幾何光學(xué)(復(fù)習(xí))

1、綜述,研究光的傳播和光與物質(zhì)的相互作用光的屬性——波粒二象性只討論光的傳播波長與障礙物尺寸比較——波面線度 L 與波長比較幾何光學(xué)和波動(dòng)光學(xué),幾何光學(xué),復(fù)習(xí)適用范圍：波面線度 L 遠(yuǎn)較波長為大時(shí)才適用。 L >> ?,第一部分 基礎(chǔ)知識(shí)1、幾何光學(xué)的基本實(shí)驗(yàn)定律2、費(fèi)馬原理：光沿著所需時(shí)間為極值的路徑傳播；或：實(shí)際光路總是一個(gè)極值。,光程等于光在介質(zhì)中走過距離 s 的相同時(shí)間內(nèi)，在真空中所走的距離。

2、,光程：? = ns,3、理想成像的幾個(gè)概念,光學(xué)系統(tǒng)能理想（完善）成像的條件：光學(xué)系統(tǒng)要保持光束的單心性（同心性）。,光束分類與物像的關(guān)系,Ⅰ.單心光束和像散光束Ⅱ.入射光束和出射光束Ⅲ 會(huì)聚光束和發(fā)散光束,——完善成像問題。——區(qū)分物與像?！獏^(qū)分物和像的實(shí)與虛。,物與像的關(guān)系：,共軛關(guān)系——物點(diǎn)和像點(diǎn)是一一對應(yīng)的，物像互逆。注意：虛物也可以成實(shí)像。,第二部分 四種光學(xué)成像的基本元件,光在平面上的反射光在平面上的折

3、射光在球面上的反射光在球面上的折射,除平面反射外，要完善成像必須在近軸條件下。 下面分別討論,一、光在平面上的反射,1、保持光束的單心性2、成像規(guī)律,二、光在平面上的折射,1、成像規(guī)律折射破壞光束的單心性，像散光束。當(dāng)：入射光束越傾斜,像散越顯著。反之，如何？,當(dāng)：豎直方向看,有清晰的像，,稱：y?為像似深度,對于虛物(即會(huì)聚光束的頂點(diǎn))，上式同樣成立。(圖中光線逆向),2、全反射 光學(xué)纖維,（1）全反射,當(dāng)入射角 i1

4、? ic 時(shí)，就不再有折射光線，而是全部被反射，稱之為全反射，ic 稱為臨界角。,（2）光學(xué)纖維,集光能力（數(shù)值孔徑）,對應(yīng)于臨界光線的端面入射角 i,,當(dāng)端面光線入射角大于i 時(shí),當(dāng)端面光線入射角小于i 時(shí),數(shù)值孔徑 n0sini 的物理意義：數(shù)值孔徑表示集光能力的一個(gè)參量,3、棱鏡,偏向角與最小偏向角色散全反射棱鏡,球面反射與折射問題,符號(hào)法則——類似于坐標(biāo)(1)右正、左負(fù)；上正、下負(fù)；(2)傾角：順時(shí)針為正；(3)圖中的

5、量采用“全正圖形”，幾何量都是正值。,三、近軸光線條件下球面反射的物像公式,根據(jù)費(fèi)馬原理,物像間的所有(成像)光線的光程是相等的。,在近軸條件下(取一級(jí)近似)：,高斯成像公式,,三、近軸光線條件下球面折射的物像公式,對于，Φ＞0，會(huì)聚光學(xué)系統(tǒng)； Φ＜0，發(fā)散光學(xué)系統(tǒng)； Φ＝0，無焦系統(tǒng)。意義：光焦度是表征球面折射本領(lǐng)大小的物理量。表示該球面的聚光本領(lǐng)。,1、球面折射成像公

6、式：,光焦度,2、焦距,焦距之比：,3、高斯公式,普遍意義,對于球面鏡情況：上式中 n?= - n 代之即可。,五、近軸物點(diǎn)近軸光線成像條件,根據(jù)費(fèi)馬原理，完善成像的物像間所有光線必是等光程。從計(jì)算任一光線的光程（QAQ?）出發(fā)在近軸光線和近軸物點(diǎn)的條件下得到光程的一級(jí)近似式,要滿足(1)，光線必須是近軸的。要滿足(2)式物點(diǎn)必須是近軸的。,橫向放大率：,六、共軸光具組,1、逐次成像法,共軸光具組的橫向放大率,2、薄透鏡,光心定義

7、：,主軸上角放大率等于正1的物像共軛重合點(diǎn)——為薄透鏡的光心。,透鏡橫向放大率：,對于(單)球面折射成像情況：,對于球面鏡：,薄透鏡兩側(cè)折射率不同,習(xí)題：導(dǎo)出薄透鏡兩側(cè)折射率不同時(shí)的橫向放大率。,對于共軸光具組:,各種情況的橫向放大率,3、理想光具組的基點(diǎn)和基面,1、亥姆霍茲—拉格朗日定理這啟發(fā)我們用一個(gè)等效光學(xué)系統(tǒng)來代替對于光具組或光學(xué)系統(tǒng)整體的物方焦距、物距以物方主點(diǎn)為參考點(diǎn)，像方焦距、像距以像方主點(diǎn)為參考點(diǎn)，這樣成像公式仍為高

8、斯公式,2、基點(diǎn)、基面,定義：主平面是系統(tǒng)中垂軸(橫向)放大率為正1的兩個(gè)共軛垂軸平面。任意光線：任意光線經(jīng)系統(tǒng)的多次偏折，等效于兩主平面的偏折。,（1）主點(diǎn)和主平面,（2）節(jié)點(diǎn)和節(jié)平面,通過節(jié)點(diǎn)的光線方向不變。節(jié)點(diǎn)就是主軸上角放大率正1（?=+1）的物象共軛點(diǎn)。,若：光學(xué)系統(tǒng)兩邊介質(zhì)相同時(shí)，兩節(jié)點(diǎn)分別與兩主點(diǎn)重合。,,例題：作圖確定基點(diǎn)、基面（系統(tǒng)在空氣中）。,整體系統(tǒng)的象方焦距：,整體系統(tǒng)的物方焦距：,（以H為參考點(diǎn)）,（以H&