第5章-統(tǒng)計質量控制的基本原理和常用工具

1、,,,,質量管理常用統(tǒng)計方法Statistical methods in quality management,,質量管理常用統(tǒng)計方法,,,,,1、了解數(shù)據(jù)、總體、樣本的含義及隨機抽樣的一般方法；2、掌握排列圖、因果分析圖的作圖方法和應用；3、掌握分層法、統(tǒng)計圖表法的應用；4、了解直方圖的原理、作用、作圖方法及應用；,,本章主要要求,本章主要內(nèi)容：,,,,,,全面質量管理,管理的主要任務是指導一個組織的日常運作以及在組織的

2、未來發(fā)展中保持其生命力。在保持公司生命力、戰(zhàn)略性職責方面質量管理已成為重要因素。,管理,,,,,,全面質量管理,全面質量管理是指對公司每一個人所提出的關注質量的要求。,,,,,,全面質量管理方法,明確用戶的需要； 開發(fā)新產(chǎn)品或提供新服務以便滿足或超出用戶的需要； 設計生產(chǎn)過程，確保一次成功。 跟蹤記錄生產(chǎn)結果，并利用這些結果指導系統(tǒng)的改善； 把這些概念擴展到供應商和經(jīng)銷環(huán)節(jié)；,持續(xù)改進； 樹立榜樣； 授權給職員

3、； 發(fā)揚團隊協(xié)作精神； 依據(jù)事實作出決策； 掌握質量管理工具； 供應商的質量保證；,全面質量管理,,內(nèi)涵,,方法,,,,,,解決質量問題的基本步驟,確定問題并明確改進目標,收集數(shù)據(jù),分析問題,獲得可能的解決方案,選擇一個解決方案,解決質量問題,檢查解決方案并說明是否實現(xiàn)了目標,,,,,,,質量管理工具,檢查表(checklist）; 分層法； 散布圖； 直方圖； 排列圖； 控制圖； 因果分析圖；,有一些質量管

4、理工具可供公司用來解決質量問題及實現(xiàn)工序的改進。它們有助于收集和分析數(shù)據(jù)以便為決策提供依據(jù)。,,,,,,名詞注解,“統(tǒng)計（statistics）”一詞是由“國家（state）” 一詞演化而來。它的意思是指收集和整理國情資料、信息的一種活動。,,,,,A. V. Feigenbaum 的觀點：,,專家觀點,在全面質量管理中，“無論何時、何處都會用到數(shù)理統(tǒng)計方法”?！斑@些統(tǒng)計方法所表達的觀點對于全面質量管理的整個領域都有深刻的影響。

5、,,,,,,數(shù)據(jù),一切用數(shù)據(jù)說話，數(shù)據(jù)是質量管理活動的基礎。,數(shù)據(jù)反映出產(chǎn)品特定數(shù)據(jù)，稱為質量特性。,在質量管理過程中，需要有目的地收集有關質量數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進行歸納、整理、加工、分析，從中獲得有關產(chǎn)品質量或生產(chǎn)狀態(tài)的信息，從而發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品存在的質量問題以及產(chǎn)生問題的原因，以便對產(chǎn)品的設計、工藝進行改進，以保證和提高產(chǎn)品質量。,數(shù)據(jù)在質量管理中的作用,,,,,③質量特性值:,質量特性值通常表現(xiàn)為各種數(shù)值指標，即質量指標。一個具體產(chǎn)品常需

6、用多個指標來反映它的質量。測量或測定質量指標所得的數(shù)值，即質量特性值，一般稱為數(shù)據(jù)。根據(jù)質量指標性質的不同，質量特性值可分為計數(shù)值和計量值兩大類。,質量特性值,,,,,計數(shù)值:,計數(shù)值和計量值,a.計數(shù)值。當質量特性值只能取一組特定的數(shù)值，而不能取這些數(shù)值之間的數(shù)值時，這樣的特性值稱為計數(shù)值。計數(shù)值可進一步區(qū)分為計件值和計點值。對產(chǎn)品進行按件檢查時所產(chǎn)生的屬性(如評定合格與不合格)數(shù)據(jù)稱為計件值。每件產(chǎn)品中質量缺陷的個數(shù)稱

7、為計點值。如棉布上的疵點數(shù)、鑄件上的砂眼數(shù)等。,,,,,計量值:,計數(shù)值和計量值,b.計量值。當質量特性值可以取給定范圍內(nèi)的任何一個可能的數(shù)值時，這樣的特性值稱為計量值。如用各種計量工具測量的數(shù)據(jù)(長度、重量、時間、溫度等)，就是計量值。,,,,,總體和樣本:,計數(shù)值和計量值,不同類的質量特性值所形成的統(tǒng)計規(guī)律是不同的，從而形成了不同的控制方法。由于工業(yè)產(chǎn)品數(shù)量很大，我們所要了解和控制的對象產(chǎn)品全體或表示產(chǎn)品性質的質量特性值的全體，稱為

8、總體。通常是從總體中隨機抽取部分單位產(chǎn)品即樣本，通過測定組成樣本大小的樣品的質量特性值，以此來估計和判斷總體的性質。質量管理統(tǒng)計方法的基本思想，就是用樣本的質量特性值來對總體作出科學的推斷或預測。,,,,,總體:,總體、個體,個體:,總體又叫母體，是研究對象的全體。一批零件、一個工序或某段時間內(nèi)生產(chǎn)的同類產(chǎn)品的全部都可以稱為總體。,構成總體的基本單位，稱為個體。每個零件、每件產(chǎn)品都是一個個體。,質量檢驗常用抽樣方法進行，即從總體中抽

9、出一部分個體，并測試每個個體的有關質量特性數(shù)據(jù)，進行統(tǒng)計分析后，對總體作出估計和判斷。,,,,,樣本:,樣本,樣本又叫子樣，是從總體中抽出來一部分個體的集合。樣本中每個個體叫樣品，樣本中所包含樣品數(shù)目稱為樣本大小，又叫樣本量，常用n表示。對樣本的質量特性進行測定，所得的數(shù)據(jù)稱為樣本值。當樣本個數(shù)越多時，分析結果越接近總體的值，樣本對總體的代表性就越好。,,,,,抽樣方法,隨機抽樣,分層抽樣,系統(tǒng)抽樣,,,,,抽樣方法,隨機抽

10、樣,指總體中每一個個體都有同等可能的機會被抽到。這種抽樣方法事先不能考慮抽取哪一個樣品，完全用偶然方法抽樣，常用抽簽或利用隨機數(shù)表來抽取樣品以保證樣品代表性。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,當總體容量不大時，隨機抽樣是一種有效的抽樣方法；,,,,,抽樣方法,分層抽樣,分層抽樣是先將總體按照研究內(nèi)容密切有關的主要因素分類或分層，然后在各層中按照隨機原則抽取樣本。分層抽樣可以減少層內(nèi)差異，增加樣本的代表性。,,,

11、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,當獲得的資料不均勻，或呈偏態(tài)分布時，分層抽樣是一種有效的抽樣方法；,,,,,抽樣方法,系統(tǒng)抽樣,從總體中每隔K個個體抽取一個個體的抽樣方法，比值K是總體容量N與樣本容量n之比；,如果被抽總體足夠大，并且易作某種次序的整理時，系統(tǒng)抽樣比分層抽樣好；,1， 2， ……. K K+ 1， K+2， ……

12、..， 2K 2K + 1， 2K+2， ……..， 3K 直到 N為止,例，從具有1000個個體的總體中抽取50個個體。,,,,,,,總體、樣本、數(shù)據(jù)間的關系,總體,樣本,結論,數(shù)據(jù),,,,,抽樣,分析,管理,測試,,,,,數(shù)理整理和統(tǒng)計,抽樣的目的是通過樣本來反映總體。在質量管理中，常常將測試的樣本數(shù)據(jù)，通過整理加工，找出它們的特性，從而推斷總體的變化規(guī)律、

13、趨勢和性質。一批數(shù)據(jù)的分布情況，可以用中心傾向及數(shù)據(jù)的分散程度來表示，表示中心傾向的有平均值、中位值等，表示數(shù)據(jù)分散程度的有方差、標準偏差、極差等。,描述總體數(shù)據(jù)離散程度的參數(shù)為方差σ2 ，描述總體數(shù)據(jù)中心傾向的數(shù)為均值μ 。若利用樣本參數(shù)近似描述總體狀況時，可以利用樣本方差S2近似代替總體方差σ2，利用樣本均值X近似代替總體均值p。,,,,,,數(shù)理整理和統(tǒng)計,樣本平均值,樣本中位值,X = ——————————,X1+X2+X3 …

14、….+Xn,n,,中位值是按照數(shù)據(jù)大小順序排列位于中間的數(shù)值，中位值記為X,~,若n為偶數(shù)，則取位于中間兩個數(shù)值的平均值為中位值；,,,,,數(shù)理整理和統(tǒng)計,樣本極差,樣本方差和樣本標準偏差,樣本方差和樣本標準差就是用來度量數(shù)據(jù)波動幅度大小的一個重要特性值。樣本方差是一組數(shù)據(jù)中每一個數(shù)值與平均值之差的平方和的平均值，通常記為S2；樣本方差的平方根S稱作樣本標準偏差，它與樣本方差一樣，是反映一組數(shù)據(jù)分散程度的特性值:,樣本極差表示一組數(shù)據(jù)分

15、布的范圍，是指數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差: R = Xmax - Xmin,,,,,調查表,調查表,又叫檢查表、核對表、統(tǒng)計分析表.它是用來系統(tǒng)地收集資料和積累數(shù)據(jù)、確認事實并對數(shù)據(jù)進行粗略整理和分析的統(tǒng)計圖表.常用的調查表有以下幾種格式:,,,,,分層法,分層法,1、定義：把混雜在一起的不同數(shù)據(jù)按其不同的目的分類，把性質相同，在同一種條件下收集的數(shù)據(jù)歸并成一類，以便找出統(tǒng)計規(guī)律。2、關鍵：應使同一層內(nèi)

16、的數(shù)據(jù)波動幅度盡可能小，而層間的差距盡可能大。,3、分層原則：,因為有時這些分層原則要混用。必須多掌握些專業(yè)知識,,按操作人員按使用設備按工作時間按使用原料按工藝方法按工作環(huán)境,例：圖7-1按因素A、B分層后因素A呈現(xiàn)弱相關趨勢，因素B呈現(xiàn)弱負相關趨勢,,,,,,,,,,,,,,,,,,因素A,因素B,現(xiàn)按操作者和密封墊制造分層，列出表5--A。,例 某飛機公司在進行飛機裝配時發(fā)現(xiàn)一配氣閥部件漏油。經(jīng)現(xiàn)場分析，密封墊生產(chǎn)廠不

17、同。涂粘結膠時，工人操作方法不同。,表5-A 漏油調查表,由5--A可以看出，工人C漏油發(fā)生率較低（0.2），甲廠生產(chǎn)的密封墊漏油發(fā)生率較低。因此決定采用C工人的操作方法，選用甲廠生產(chǎn)的密封墊，但采用此法后漏油發(fā)生率反而增加。原因是沒有考慮到不同生產(chǎn)廠的密封墊和操作方法之間的相互關系?，F(xiàn)考慮了這種關系，新的分層表如5—B所示。,表5---B 漏油分層表,由表5---B可以看出來若采用前面所說的改進方法，由工人C操作，選用甲廠生

18、產(chǎn)的密封墊，漏油4臺，不漏油7臺，漏油發(fā)生率為4/11 *100% = 36%，比調查時的32%還高，不可取。 正確的取法為：使用甲廠的密封墊時，應推廣工人B的操作方法；再使用乙廠的密封墊時，應推廣工人C的操作方法。,,,,,因果圖,因果圖,A cause-and-effect(C&E) diagram is a picture composed of lines and symbols designed to repre

19、sent a meaningful relationship between and effect and its causes. It was developed by Dr. Kaoru Ishikawa（石川磬） in 1943 and is sometimes referred to as an Ishikawa diagram or fishbone diagram because of its shape.,某項結果之形成，

20、必定有其原因，應設法利用圖解法找出其原因來。,,,,,因果圖,,Quality Characteristic,people,materials,,,,,,,Work methods,environment,Equipment,Measurement,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,因果圖,運用因果圖有利于找到問題的癥結所在，然后對癥下藥，解決質量問題。因果圖再質量管理活動中，尤其是在QC小組、質量分析和質量改進活動中有

21、著廣泛的用途。,,外觀不良,,,,技術不佳,,粗心,缺乏培訓,無品質觀念,,,,,因果圖（練習）,粗糙度低,人,料,法,環(huán),機,技術不熟練,未按規(guī)定磨刀,原料混雜,原料太硬,進刀量規(guī)定不合理,車間地面振動大,照明不好,機床導軌松動,機床軸承磨損,,,,,,,,,因果圖（練習）,,粗糙度低,人,料,,,,法,環(huán),機,,,,,,,,技術不熟練,,未按規(guī)定磨刀,原料混雜,,原料太硬,進刀量規(guī)定不合理,車間地面振動大,,照明不好,機床導軌松動

22、,機床軸承磨損,,,,,散布圖,散布圖,散布圖是通過分析研究兩種因素的數(shù)據(jù)之間的關系，來控制影響產(chǎn)品質量的相關因素的一種有效方法。 有些變量之間有關系，但又不能由一個變量的數(shù)值精確地求出另一個變量的數(shù)值。將這兩種有關的數(shù)據(jù)列出，用點子打在座標圖上，然后觀察這兩種因素之間的關系。這種圖就稱為散布圖。 。,如棉紗的水分含量與伸長度之間的關系；噴漆時的室溫與漆料粘度的關系；零件加工時切削用量與加工質量的關系；熱處理時鋼

23、的淬火溫度與硬度的關系(如圖5-1)等等。從圖5-1可見，數(shù)據(jù)的點子近似于一條直線，在這種情況下可以說硬度與淬火溫度近似線性關系。,從圖中可見，數(shù)據(jù)的點子近似于一條直線，在這種情況下可以說硬度與淬火溫度近似線性關系。,1.散布圖的觀察分析,根據(jù)測量的兩種數(shù)據(jù)做出散布圖后，觀察其分布的形狀和密疏程度，來判斷它們關系密切程度。,散布圖大致可分為下列情形：,(1)完全正相關 x增大，y也隨之增大。x與y之間可用直線y=a+bx(b為正

24、數(shù))表示。,(2)正相關 x增大，y基本上隨之增大。此時除了因素x外，可能還有其它因素影響。,(3)負相關 x增大，y基本上隨之減小。同樣，此時可能還有其它因素影響。,(4)完全負相關 x增大，y隨之減小。x與y之間可用直線y=a+bx(b為負數(shù))表示。,(5)無關 即x變化不影響y的變化。,,,,,排列圖,什么是排列圖？,排列圖是通過找出影響產(chǎn)品質量的主要問題，以便改進關鍵項目。 排列圖

25、最早由意大利經(jīng)濟學家巴累特(Pareto)用于統(tǒng)計社會財富分布狀況的。他發(fā)現(xiàn)少數(shù)人占有大部分財富，而大多數(shù)人卻只有少量財富，即所謂“關鍵的少數(shù)與次要的多數(shù)”這一相當普遍的社會現(xiàn)象。,,,,,排列圖,排列圖（帕累拉圖）,意大利經(jīng)濟學家V.Pareto于1897年在研究國民所得時發(fā)現(xiàn)大部分所得均集中于少數(shù)人，而創(chuàng)出此原理。Dr. Joseph Juran recognized this concept as a universal tha

26、t could be applied to many fields. He coined the phrases “vital few and useful many”（關鍵的少數(shù)，次要的多數(shù)）.,,,,,排列圖的作用,在工廠里，要解決的問題很多，但從何入手呢？,事實上，大部分的問題，只要能找出幾個影響較大的因素，并加以處置及控制，就可解決問題的80%以上。柏拉圖是根據(jù)收集的數(shù)據(jù)，以不良原因、不良狀況發(fā)生的現(xiàn)象，有系統(tǒng)地加以項目別分類，

27、計算出各項目所產(chǎn)生的數(shù)據(jù)（如不良率、損失金額）及所占的比例，再依照大小順序排列，再加上累積值的圖形,排列圖的形式,1.排列圖的作圖步驟,(1)確定分析對象 一般指不合格項目、廢品件數(shù)、消耗工時等等。(2)收集與整理數(shù)據(jù) 可按廢品項目、缺陷項目，不同操作者等進行分類。列表匯總每個項目發(fā)生的數(shù)量即頻數(shù)fi，按大小進行排列。(3)計算頻數(shù)fi、頻率Pi%、累計頻率Fi等。,(4)畫圖 排列圖由兩個縱坐標

28、，一個橫坐標。左邊的縱坐標表示頻數(shù)fi，右邊的縱坐標表示頻率Pi；橫坐標表示質量項目，按其頻數(shù)大小從左向右排列；各矩形的底邊相等，其高度表示對應項目的頻數(shù)。,(5)根據(jù)排列圖，確定主要、有影響、次要因素。 主要因素——累計頻率Fi在0~80%左右的若干因素。它們是影響產(chǎn)品質量的關鍵原因，又稱為A類因素。其個數(shù)為1~2個，最多3個。 有影響因素——累計頻率Fi在80~95%左右的若干因素。它們對產(chǎn)品質量有一定的影響，又稱為B類

29、因素。 次要因素——累計頻率Fi在95~100%左右的若干因素。它們對產(chǎn)品質量僅有輕微影響，又稱為C類因素,,,,,排列圖：例1,某廠鑄造車間生產(chǎn)某一鑄件，質量不良項目有氣孔、未充滿、偏心、形狀不佳、裂紋、其它等項。記錄一周內(nèi)某班所生產(chǎn)的產(chǎn)品不良情況數(shù)據(jù)，并分別將不良項目歸結為表,,,,,排列圖：例2,某部門將上月生產(chǎn)的產(chǎn)品作出統(tǒng)計，總不良數(shù)409個，其中不良項目依次為：,,,,,排列圖：例2,,,,,排列圖：練習,,上例中主要不

30、良品為破損，此破損為當月份生產(chǎn)許多產(chǎn)品的破損總和，再將產(chǎn)品類別用柏拉圖法分析如下：,,,,,排列圖：練習,,,,,,排列圖：練習,,,,,,不良數(shù),50,100,150,200,比率,,,,,,,,,,,,,,66.7%,17.9%,5.1%,4.1%,6.1%,,%,20,40,60,80,100,A B C D 其他,,,,,排列圖練習,用在檢查表上,用在排列圖上,,

31、,,,,,排列圖的應用,1、利用排列圖尋找產(chǎn)品質量的改善重點；,2、利用排列圖驗證改善產(chǎn)品質量的效果；,,,,,,,之前,100%,,,,,,,之后,100%,實現(xiàn)的改善,,,,,排列圖的應用,3、利用排列圖對產(chǎn)品質量進行分層研究；,,,,,,A B C,,,,,對策表,對策表,當利用魚刺圖確定了問題產(chǎn)生的主要原因后，有必要采取措施去消除這些原因，以達到質量改進的目的。這時，可以采用對策表的方法。,用以針對質量

32、問題產(chǎn)生的原因制定對策或措施，作為實施時的依據(jù)。,對策表的目的,,,,,對策表的格式,,,,,計量值數(shù)據(jù)的處理,由抽樣或試驗收集得到的計量值數(shù)據(jù)中，蘊存著產(chǎn)品質量特性的大量信息，但未經(jīng)處理和歸納時，是分散而不規(guī)則的。只有經(jīng)過處理和歸納后，信息才能顯示出來。處理計量值數(shù)據(jù)的基本方法是列表和作圖，通過這些表和圖就能夠大體看出數(shù)據(jù)所代表的產(chǎn)品質量特性。,,,,,頻數(shù)分布表,頻數(shù)分布表是一種把分散和不規(guī)則的數(shù)據(jù)，整理成一個能順著其度量的尺度，清

33、楚地顯示出該數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散程度的一種統(tǒng)計方法。,,,,,頻數(shù)分布表,測定100只螺栓的外徑所得到的100個計量值數(shù)據(jù)（略）。,,頻數(shù)分布表,,,,,頻數(shù)分布表編制步驟1,1、從數(shù)據(jù)中找出最小值S和最大值L。,S = 11.45L = 12.35,,,,,頻數(shù)分布表編制步驟2,2、決定組數(shù)。,m = 1 + 3.3lgn 當 n = 100 時m = 1 + 3.3 lg100 = 1 + 6.6 = 7.6 ≈

34、8,,,,,頻數(shù)分布表編制步驟3,3、計算組距。,組距 h = ———— = ——————,全距,組數(shù),L - S,m,組距 盡可能取為10、5、1、0.5、0.1、0.05,組距 h = ———— = ———— = 0.1125 ≈ 0.1,12.35-11.45,8,0.9,8,,,,,頻數(shù)分布表編制步驟4,4、求界限值。,在劃分界限時，必須明確端點的歸屬，所以在決定組的界限值時，可以從每一個界限值上加上或減去1/

35、2測量單位。,,,,,頻數(shù)分布表編制步驟5,5、計算組中值。,各組的下界限值與上界限值的平均值稱為該組的組中值。,,,,,頻數(shù)分布表編制步驟6,6、統(tǒng)計頻數(shù)。,落在各組中的數(shù)據(jù)的個數(shù)稱為頻數(shù)。,,,,,頻數(shù)分布表編制步驟7,7、列頻數(shù)分布表。,,,,,頻數(shù)直方圖,以坐標橫軸表示組距，坐標縱軸表示頻數(shù)，所畫出的矩形圖稱為頻數(shù)直方圖，簡稱直方圖。,,外徑尺寸,11.405 11.505 11.605 11.705 11.8

36、05 11.905 12.005 12.105 12.205 12.305 12.405,頻數(shù),,,,,直方圖在質量管理中應用,1、判斷分布類型,產(chǎn)品質量特性值的分布，一般都是服從正態(tài)分布或近似正態(tài)分布。當產(chǎn)品質量特性值的分布不具有正態(tài)性時，往往是生產(chǎn)過程不穩(wěn)定，或生產(chǎn)工序的加工能力不足。因而，由產(chǎn)品質量特性值所作的直方圖的形狀，可以推測生產(chǎn)過程是否穩(wěn)定，或工序能力是否充足，由此可對產(chǎn)品的質量狀況作出初步判斷。根據(jù)產(chǎn)品質量特

37、性值的頻數(shù)分布，可將直方圖分為正常型直方圖和異常型直方圖兩種類型。,,,,,正常型直方圖,看直方圖時應著眼于圖形的整體形狀，根據(jù)形狀判斷它是正常型還是異常型。正常型直方圖具有“中間高，兩邊低，左右對稱”的特征，它的形狀像“山”，字。因此，根據(jù)產(chǎn)品質量特性值的頻數(shù)分布所畫出來的直方圖是正常型時，就可初步判斷為生產(chǎn)過程是穩(wěn)定的，或工序加工能力是充足的。,,,,,不正常直方圖,孤島型直方圖,雙峰型直方圖,折齒型直方圖,絕壁型直方圖,,,,,孤

38、島型直方圖,在主體直方圖的左側或右側出現(xiàn)孤立的小塊，像一個孤立的小島。出現(xiàn)孤島型直方圖，說明有特殊事件發(fā)生。造成原因可能是一時原材料發(fā)生變化，或者一段時間內(nèi)設備發(fā)生故障，或者短時間內(nèi)由不熟練的工人替班等。所以，只要找出原因，就能使直方圖恢復到正常型。,,,,,雙峰型直方圖,雙峰型直方圖是指在直方圖中有左右兩個峰，出現(xiàn)雙峰型直方圖，這是由于觀測值來自兩個總體、兩種分布，數(shù)據(jù)混在一起。往往是由于將兩個工人或兩臺機床等加工的相同規(guī)格的產(chǎn)品混在

39、一起所造成的。,,,,,折齒型直方圖,折齒型直方圖形狀凹凸相隔，象梳子折斷齒一樣。出現(xiàn)折齒型直方圖，多數(shù)是由于測量方法，或讀數(shù)存在問題，或處理數(shù)據(jù)時分組不適當?shù)仍蛟斐伞匦率占驼頂?shù)據(jù)。,,,,,絕壁型直方圖,絕壁型直方圖左右不對稱，并且其中一側像高山絕壁的形狀，當用剔除了不合格品的產(chǎn)品質量特性值數(shù)據(jù)作直方圖時，往往會出現(xiàn)絕壁型直方圖。此外，亦可能是操作者的工作習慣，習慣于偏標準下限，于是出現(xiàn)左邊絕壁的直方圖。,,,,,偏態(tài)型直方

40、圖,某種原因使下（上）限受到限制時，容易發(fā)生“偏左型”（偏右型）。,,,,,平頂型直方圖,與雙峰型類似，由于多個總體、多種分布混在一起。,,,,,直方圖與標準比較,對于正常型直方圖，將其分布范圍B=[S，L](S為一批數(shù)據(jù)中的最小值，L為一批數(shù)據(jù)中的最大值)與標準范圍T=[SL，Su]， SL為標準下界限， Su為標準上界限)進行比較，就可以看出產(chǎn)品質量特性值的分布是否在標準范圍內(nèi)，從而可以了解生產(chǎn)過程或工序加工能力是否處于所希望的狀態(tài)

41、。為了方便，可在直方圖上標出標準下界限值和標準上界限值。,,,,,直方圖在標準范圍內(nèi)的情況,當產(chǎn)品質量特性值符合規(guī)定標準時，其對應的直方圖，必定在標準范圍之內(nèi)。符合規(guī)定的直方圖大致有下面四種類型：,,,,,直方圖在標準范圍內(nèi)的情況,直方圖的分布范圍B位于標準范圍T內(nèi)，旦有余量;直方圖的分布中心與標準中心近似重合，這是理想的直方圖。此時，全部產(chǎn)品合格，工序處于正常管理狀態(tài)。,,,,,直方圖在標準范圍內(nèi)的情況,直方圖的分布范圍B位于標準范圍

42、T內(nèi)，數(shù)據(jù)變化仍比較集中，但分布中心偏移標準中心，并且直方圖的一側已達到標準界限， 此時狀態(tài)稍有變化，產(chǎn)品就可能超出標準，出現(xiàn)不合格品。因此，需要采取措施，使得分布中心與標準中心重合。,,,,,直方圖在標準范圍內(nèi)的情況,直方圖的分布范圍B沒有超出標準范圍T，但沒有余量。此時分布中心稍有偏移便會出現(xiàn)不合格品，所以應及時采取措施，縮小產(chǎn)品質量特性值的分布范圍。,,,,,直方圖在標準范圍內(nèi)的情況,產(chǎn)品質量特性值的分布非常集中，致使直方圖的分布

43、范圍B與標準范圍T之間的余量過大。此時，可對原材料、設備、工藝等適當放寬要求，從而降低生產(chǎn)成本;或者加嚴標準，提高產(chǎn)品的性能，以利于組裝等,,,,,,,T,B,SL ( S ),Su ( L ),,,,,,直方圖超出標準范圍內(nèi)的情況,產(chǎn)品質量特性值的分布中心向左(或向右〉偏離標準中心，致使直方

44、圖分布范圍B的下界限(上界限)超出標準范圍T的下界限(或上界限)，因而在下界限(或上界限)出現(xiàn)不合格品，此時，應設法提高(或降低)產(chǎn)品質量特性值的平均值，使直方圖的分布中心向右(或向左)移動，從而使直方圖的分布范圍完全落在標準范圍之內(nèi)。,,,,,,,T,B,( S ) SL,( L ) Su,,,,,,直方圖超出標準范圍內(nèi)的情況,直方圖的分布范圍B超出標準范圍T，此時，在標準上界限和下界限都出現(xiàn)不合格品。這種情況通常是由于產(chǎn)品

45、質量特性值的標準差太大，這時，應及時采取技術措施，降低分布的標準差。如果屬于標準定得不合理，可以放寬標準范圍。,,,,,,,T,B,( S ) SL,Su ( L ),,,,,,直方圖超出標準范圍內(nèi)的情況,直方圖的分布范圍B大大超出標準范圍T，此時已出現(xiàn)大量不合格品，必須立即分析原因，采取緊急措施;如果標準允許改變，就重新修訂標準。,,,,,,,T,B,( S ) SL,Su ( L ),,,,,,直

46、方圖的分層比較,當直方圖出現(xiàn)非正常的奇異形狀，特別是出現(xiàn)雙峰型直方圖時，應將收集到的產(chǎn)品質量特性值數(shù)據(jù)，按某個條件，如設備、操作人員、作業(yè)方法、所用原材料、生產(chǎn)環(huán)境等因素分成兩個以上的組，通常把這樣劃分成的組稱為層，由此作出的直方圖稱為分層直方圖。通過分層直方圖，探討造成直方圖異常的原因，從而比較不同設備、不同原材料、不同操作方法等對產(chǎn)品質量特性值影響的差異。,,軸承外徑直方圖 按工

47、人分層直方圖 改善后的直方圖,,,,,直方圖的分層比較,,,,,,直方圖的缺點,,,,,,,,,,,,※,※,※,※,※,※,※,※,※,※,※,※,※,※,※,※,※,※,※,※,※,※,※,※,※,※,※,※,※,※,※,※,0.090.080.070.060.01,,波動圖,直方圖,時間,,,,,直方圖(練習),,生產(chǎn)某種滾珠，要求其直徑x為15.0 ±1.

48、0 (mm)，試用直方圖進行統(tǒng)計分析。,,,,,直方圖(練習),,1、從數(shù)據(jù)中找出最小值S和最大值L。,S = 14.2 L = 15.9,2、決定組數(shù)。,m = 1 + 3.3lgn = 6,3、計算組距。,組距 h = 0.3,4、求界限值。,下限值 S – h/2 = 14.05,5、計算組中值。,6、統(tǒng)計頻數(shù)。,7、列頻數(shù)分布表。,,,,,直方圖(練習),,,,,直方圖(練習),,X,14.2

49、 14.5 14.8 15.1 15.4 15.7 16.0,頻數(shù),,,,,頻數(shù)多邊形,以坐標橫軸表示組中值,坐標縱軸表示頻數(shù),所畫出的多邊形圖稱為頻數(shù)多邊圖,簡稱多邊圖。多邊圖的作法與直方圖類似,不同的只是多邊圖以組中值為橫坐標,頻數(shù)為縱坐標,在坐標平面上依次標出各點的位置,然后把相鄰各點用直線段連接起來,由此得到頻數(shù)多邊形。,,外徑尺寸,11.405 11.505 11

50、.605 11.705 11.805 11.905 12.005 12.105 12.205 12.305 12.405,,,,,,,,,,,,,,,,,,,0,5,10,15,20,25,30,,頻數(shù),,,,,,,控制圖,控制圖的分類,計量值控制圖,計數(shù)值控制圖,不合格品數(shù)控制圖不合格品率控制圖缺陷數(shù)控制圖缺陷率控制圖,均值－極差控制圖中位數(shù)－極差控制圖均值－標準差控制圖單值－移動極差控制圖,,,2、控

51、制圖的構成,3、控制圖的畫法（均值－極差控制圖即 ）,（1）收集數(shù)據(jù)。N=100，分為20組，每組5個樣本。如表16－1。,（2）計算均值和極差,（3）計算,（4）計算控制圖的控制界限,圖的控制界限的計算公式：,R圖的控制界限的計算公式,（5）畫出控制圖,例1 某鑄造廠決定對某鑄件重量采用 圖進行控制，每天抽取一個樣本，樣本容量n=5，共抽取樣本k=25個，測取的預 備數(shù)據(jù)如表