知識(shí)點(diǎn)071 實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式

1、一選擇題1（2001?上海）下列多項(xiàng)式中，能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式的是（）Ax24Bx2﹣2Cx2﹣x1Dx2x1考點(diǎn)：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式。分析：根據(jù)多項(xiàng)式特點(diǎn)結(jié)合公式特征直接選取答案解答：解：x2﹣2=（x）（x﹣），此題的要求是在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式，所以可以有根式故選B點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是理解在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，即只要因式中的數(shù)字在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)即可2（1999?杭州）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，把x2x﹣2分解因式得（）A（x2）（x﹣1）B（x﹣2）（x1

2、）C（x）（x1﹣）D（x﹣）（x﹣1）考點(diǎn)：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式；因式分解分組分解法。分析：由于一、三項(xiàng)符合平方差公式，可分別將一、三和二、四分為一組，然后運(yùn)用提取公因式法進(jìn)行二次分解解答：解：原式=（x2﹣2）（x）=（x）（x﹣）（x）=（x）（x﹣1）故選C點(diǎn)評(píng)：主要考查用分組分解法進(jìn)行因式分解難點(diǎn)是采用兩兩分組還是三一分組本題中一、三項(xiàng)符合平方差公式，應(yīng)考慮兩兩分組3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式x5﹣64x正確的是（）Ax（x4﹣64）

3、Bx（x28）（x2﹣8）Cx（x28）（x2）（x﹣2）Dx（x2）3（x﹣2）考點(diǎn)：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式；提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用。分析：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式一般應(yīng)分解到因式中有無理數(shù)為止解答：解：x5﹣64x=x（x4﹣64），=x（x28）（x2﹣8），=x（x28）（x2）（x﹣2）故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了公式法分解因式，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式要遵循分解徹底的原則4下列因式分解中，完全正確的是（）=（2x﹣y）（2x﹣）故選D點(diǎn)

4、評(píng)：本題主要是用配方法來分解因式，但本題的計(jì)算，分?jǐn)?shù)，根式多，所以學(xué)生還是很容易出錯(cuò)的，注意計(jì)算時(shí)要細(xì)心7以下二次三項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)一定不能分解因式的是（）Ax2x﹣1B2x2﹣x﹣2Cx2﹣3x1Dx2﹣3x3考點(diǎn)：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式。分析：根據(jù)能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式必須△=b2﹣4ac≥0，分別進(jìn)行判斷即可得出答案解答：解：Ax2x﹣1，根據(jù)能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式必須△=b2﹣4ac≥0，而此題b2﹣4ac=14=5＞0，故此選項(xiàng)正

5、確；B2x2﹣x﹣2，根據(jù)能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式必須△=b2﹣4ac≥0，而此題b2﹣4ac=116=17＞0，故此選項(xiàng)正確；Cx2﹣3x1，根據(jù)能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式必須△=b2﹣4ac≥0，而此題b2﹣4ac=9﹣4=6＞0，故此選項(xiàng)正確；Dx2﹣3x3，根據(jù)能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式必須△=b2﹣4ac≥0，而此題b2﹣4ac=9﹣12=﹣3＜0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式的條件，根據(jù)題意判斷出b

6、2﹣4ac的符號(hào)是解決問題的關(guān)鍵8下列多項(xiàng)式中，不能在有理數(shù)范圍內(nèi)分解因式的是（）Ax6y6Bx5﹣y5Cx43x2y24y4Dx2﹣xyy2考點(diǎn)：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式。分析：根據(jù)分解因式的方法：提公因式法，公式法包括平方差公式與完全平方公式，結(jié)合多項(xiàng)式特征進(jìn)行判斷即可解答：解：A、兩六次方項(xiàng)符號(hào)相同，不能提公因式，也不能用公式，不能分解因式，符合題意；B、D、利用公式法能分解因式，不符合題意；C、因式分解法能分解因式，不符合題意故選A點(diǎn)

7、評(píng)：本題主要考查了對(duì)于學(xué)習(xí)過的兩種分解因式的方法的記憶與理解，熟練掌握公式結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵9下列多項(xiàng)式中，能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式的是（）Ax2﹣x1B﹣x2x﹣1Cx2x1D﹣x2x1考點(diǎn)：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式。分析：根據(jù)能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式必須△=b2﹣4ac≥0，分別進(jìn)行判斷即可解答：解：Ax2﹣x1，根據(jù)能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式必須△=b2﹣4ac≥0，而此題b2﹣4ac=1﹣4=﹣3＜0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B﹣x2x﹣1，根據(jù)能在