初三二次函數(shù)最值問(wèn)題和給定范圍最值

1、1二次函數(shù)中的最值問(wèn)題重難點(diǎn)復(fù)習(xí)二次函數(shù)中的最值問(wèn)題重難點(diǎn)復(fù)習(xí)一般地，如果是常數(shù)，，那么叫做的二次函數(shù).cbacbxaxy(2???)0?ayx二次函數(shù)用配方法可化成：的形式2yaxbxc???2()yaxhk???的形式，得到頂點(diǎn)為()，對(duì)稱(chēng)軸是.??khxay???2hkhx?，∴頂點(diǎn)是，對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn).abacabxacbxaxy442222?????????????），（abacab4422??abx2??二次函數(shù)常用來(lái)解決最值問(wèn)

2、題，這類(lèi)問(wèn)題實(shí)際上就是求函數(shù)的最大(小)值。一般而言，最大(小)值會(huì)在頂點(diǎn)處取得，達(dá)到最大(小)值時(shí)的即為頂點(diǎn)橫坐標(biāo)值，最大(小)值也就是頂點(diǎn)縱坐標(biāo)值。x自變量自變量取任意實(shí)數(shù)時(shí)的最值情況取任意實(shí)數(shù)時(shí)的最值情況x（1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在處取得最小值，無(wú)最大值；0a?2bxa??244acba?（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在處取得最大值，無(wú)最小值0a?2bxa??244acba?（3）二次函數(shù)最大值或最小值的求法第一步：確定的符號(hào)，有最小值，有最大值；a0

3、a?0a?第二步：配方求頂點(diǎn)，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)即為對(duì)應(yīng)的最大值或最小值2.2.自變量自變量在某一范圍內(nèi)的最值在某一范圍內(nèi)的最值x如：在（其中）的最值2yaxbxc???mxn??mn?第一步：先通過(guò)配方，求出函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸：；02bxxa???第二步：討論：[1]若時(shí)求最小值（或時(shí)求最大值），需分三種情況討論：(以時(shí)求最小值為例)0a?0a?0a?①對(duì)稱(chēng)軸小于即，即對(duì)稱(chēng)軸在的左側(cè)，在處取最小值；m0xm?mxn??xm?2minyambm

4、c???②對(duì)稱(chēng)軸，即對(duì)稱(chēng)軸在的內(nèi)部，在處取最小值；0mxn??mxn??0xx?2min00yaxbxc???③對(duì)稱(chēng)軸大于即，即對(duì)稱(chēng)軸在的右側(cè)，在處取最小值.n0xn?mxn??xn?2minyanbnc???[2]若時(shí)求最大值（或時(shí)求最小值），需分兩種情況討論：(以時(shí)求最小值為例)0a?0a?0a?①對(duì)稱(chēng)軸，即對(duì)稱(chēng)軸在的中點(diǎn)的左側(cè)，在處取最大值；02mnx??mxn??xn?2maxyanbnc???②對(duì)稱(chēng)軸，即對(duì)稱(chēng)軸在的中點(diǎn)的右側(cè)，

5、在處取最大值02mnx??mxn??xm?2maxyambmc???3基礎(chǔ)鞏固基礎(chǔ)鞏固:將下列函數(shù)寫(xiě)成頂點(diǎn)式并寫(xiě)出對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo):(1)；(2)(3)2245yxx???(1)(2)yxx???2235yxx???(4)(5)(6)y12???xx242????xxy241yaxax???例1.1.求下列函數(shù)的最大值或最小值（1）5322???xxy；（2）432????xxy（3）（4）(5)2241yxax???22yaxx??2

6、846yxx???例1（1）最小值為無(wú)最大值；（2）最大值為，無(wú)最小值.498?254練習(xí):求下列函數(shù)的最大值或最小值(1)241yxx???(2)224yxx???(3)22yxax??(4)224yaxxa????(5)的最小值是_________.224yxx????例2.、如圖，拋物線(xiàn)與直線(xiàn)交于點(diǎn)A（1，m）、22yxxp???xy?B（4，n），點(diǎn)M是拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OM（1）求m，n，p。（2）當(dāng)M為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)時(shí)，