2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、<p>  全國自考2008年7月線性代數(shù)(經(jīng)管類)試卷答案</p><p>  課程代碼:04184</p><p>  一、單項(xiàng)選擇題(本大題共10小題,每小題2分,共20分)</p><p>  在每小題列出的四個備選項(xiàng)中只有一個是符合題目要求的,請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多選或未選均無分。</p><p>  1.

2、設(shè)3階方陣A=[],其中(i=1, 2, 3)為A的列向量,且|A|=2,則|B|=|[]|=( C )</p><p><b>  A.-2B.0</b></p><p><b>  C.2D.6</b></p><p>  2.若方程組有非零解,則k=( A?。?lt;/p><p><b&

3、gt;  A.-1B.0</b></p><p><b>  C.1D.2</b></p><p>  3.設(shè)A,B為同階可逆方陣,則下列等式中錯誤的是( C?。?lt;/p><p>  A.|AB|=|A| |B|B. (AB)-1=B-1A-1</p><p>  C. (A+B)-1=A-1+B-1

4、D. (AB)T=BTAT</p><p>  4.設(shè)A為三階矩陣,且|A|=2,則|(A*)-1|=( D?。?lt;/p><p><b>  A.B.1</b></p><p><b>  C.2D.4</b></p><p>  5.已知向量組A:中線性相關(guān),那么( B?。?lt;/p>

5、<p>  A. 線性無關(guān)B. 線性相關(guān)</p><p>  C. 可由線性表示D. 線性無關(guān)</p><p>  6.向量組的秩為r,且r<s,則( C?。?lt;/p><p><b>  A. 線性無關(guān)</b></p><p>  B. 中任意r個向量線性無關(guān)</p><p&

6、gt;  C. 中任意r+1個向量線性相關(guān)</p><p>  D. 中任意r-1個向量線性無關(guān)</p><p>  7.若A與B相似,則( D?。?lt;/p><p>  A.A,B都和同一對角矩陣相似B.A,B有相同的特征向量</p><p>  C.A-λE=B-λED.|A|=|B|</p><p>  8.設(shè)

7、,是Ax=b的解,η是對應(yīng)齊次方程Ax=0的解,則( B?。?lt;/p><p>  A. η+是Ax=0的解B. η+(-)是Ax=0的解</p><p>  C. +是Ax=b的解D. -是Ax=b的解</p><p>  9.下列向量中與=(1,1,-1)正交的向量是( D?。?lt;/p><p>  A. =(1,1,1)B. =(-1

8、,1,1)</p><p>  C. =(1,-1,1)D. =(0,1,1)</p><p>  10.設(shè)A=,則二次型f(x1,x2)=xTAx是( B?。?lt;/p><p><b>  A.正定B.負(fù)定</b></p><p>  C.半正定D.不定</p><p>  二、填空題(本大

9、題共10小題,每小題2分,共20分)</p><p>  請?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。</p><p>  11.設(shè)A為三階方陣且|A|=3,則|2A|=__24_________.</p><p>  12.已知=(1,2,3),則|T|=____0_______.</p><p>  13.設(shè)A=,則A*=</

10、p><p>  14.設(shè)A為4×5的矩陣,且秩(A)=2,則齊次方程Ax=0的基礎(chǔ)解系所含向量的個數(shù)是______3_____.</p><p>  15.設(shè)有向量=(1,0,-2),=(3,0,7),=(2,0,6). 則的秩是_____2______.</p><p>  16.方程x1+x2-x3=1的通解是</p><p>  

11、17.設(shè)A滿足3E+A-A2=0,則</p><p>  18.設(shè)三階方陣A的三個特征值為1,2,3. 則|A+E|=_24__________.</p><p>  19. 設(shè)α與β的內(nèi)積(α,β)=2,‖β‖=2,則內(nèi)積(2α+β,-β)=___-8________.</p><p>  20.矩陣A=所對應(yīng)的二次型是</p><p> 

12、 三、計(jì)算題(本大題共6小題,每小題9分,共54分)</p><p>  21.計(jì)算6階行列式=18</p><p>  22.已知A=,B=,C=,X滿足AX+B=C,求X. </p><p>  23.求向量組=(1,2,1,3),=(4,-1,-5,-6),=(1,-3,-4,-7)的秩和其一個極大線性無關(guān)組. 秩為2,極大無關(guān)組為,</p>

13、<p>  24.當(dāng)a, b為何值時,方程組 有無窮多解?并求出其通解.</p><p>  時有無窮多解。通解是</p><p>  25.已知A=,求其特征值與特征向量.</p><p>  特征值,的特征向量,的特征向量</p><p>  26.設(shè)A=,求An. </p><p>  四、證明題(本

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