重尾分布下的多元破產(chǎn)概率.pdf

1、分布理論是概率論的基礎(chǔ)之一，重尾分布又是分布理論的核心，而在現(xiàn)代保險(xiǎn)精算中，通常假定所涉及的非負(fù)隨機(jī)變量為重尾的.近年來，許多學(xué)者對其進(jìn)行了深入的研究，得到了許多重要結(jié)果，并將這些結(jié)果成功的應(yīng)用到金融和保險(xiǎn)領(lǐng)域.關(guān)于重尾分布下的破產(chǎn)概率的研究，已經(jīng)有許多文獻(xiàn).但是重尾分布下的多元破產(chǎn)概率的研究，是很有現(xiàn)實(shí)意義的問題，但關(guān)于這方面的研究卻是很少。 在金融保險(xiǎn)領(lǐng)域，利率對保險(xiǎn)業(yè)的影響在短期內(nèi)似乎不顯著，但從長期來看，利率的波動(dòng)對保險(xiǎn)

2、業(yè)的影響卻是相當(dāng)深遠(yuǎn).因而，有必要研究金融風(fēng)險(xiǎn)的尾重于保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)的情形下的多元破產(chǎn)概率。 需要指出的是我們所定義的破產(chǎn)概率是指保險(xiǎn)公司的總盈余小于0的概率，這并不意味著保險(xiǎn)公司即將倒閉，實(shí)際上，保險(xiǎn)公司的破產(chǎn)有可能在若干年后才能發(fā)生，因?yàn)楸ｋU(xiǎn)公司可以繼續(xù)追加資金而維持運(yùn)營，但是它能夠作為保險(xiǎn)公司財(cái)務(wù)預(yù)警系統(tǒng)的一個(gè)重要指標(biāo). 本文的主要結(jié)果如下： 一、給出了重尾分布類關(guān)于乘積和線性組合的相關(guān)性質(zhì)，借助于隨機(jī)變量的Ma