幾個(gè)重尾條件下破產(chǎn)概率研究.pdf

1、風(fēng)險(xiǎn)理論作為保險(xiǎn)精算學(xué)中的一個(gè)重要理論，是理論界探討的一個(gè)熱點(diǎn)問題。而破產(chǎn)概率作為保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)中的一個(gè)重要測度方法(即破產(chǎn)理論)，成為風(fēng)險(xiǎn)理論的一個(gè)主要課題。本文主要從不同角度，在重尾條件下得到加權(quán)和的尾概率等價(jià)關(guān)系以及對經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型下破產(chǎn)概率的推廣。具體內(nèi)容如下： (1)介紹了風(fēng)險(xiǎn)理論尤其是破產(chǎn)理論的背景知識(shí)和理論綜合，重點(diǎn)介紹重尾條件下的破產(chǎn)概率及經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型的主要結(jié)構(gòu)和研究進(jìn)展。 (2)在負(fù)相協(xié)同分布重尾分布條件下，得

2、到了隨機(jī)變量加權(quán)和的尾概率等價(jià)關(guān)系。通過對負(fù)相協(xié)同分布隨機(jī)變量和的最大值、隨機(jī)個(gè)和的最大值的尾概率的漸進(jìn)性質(zhì)，以及概率不等式的有關(guān)知識(shí)，得到的隨機(jī)變量加權(quán)和的尾概率等價(jià)關(guān)系，消弱了有關(guān)文獻(xiàn)對獨(dú)立性的要求。在負(fù)相協(xié)同分布重尾分布條件下，推廣了唐啟鶴等人所作的結(jié)果，使得到的結(jié)論更具有普遍性，由它推導(dǎo)的許多性質(zhì)，可廣泛應(yīng)用于金融保險(xiǎn)及突發(fā)事件的研究中 (3)在重尾分布的條件下，隨機(jī)變量獨(dú)立，且分布不同，得到一致尾等價(jià)關(guān)系并推導(dǎo)出幾個(gè)具