外文翻譯--汽車前部結(jié)構(gòu)與乘員約束系統(tǒng)的防撞性優(yōu)化設(shè)計（譯文）

1、<p><b>　　中文6389字</b></p><p>　　出處：AIAA. Optimum Design of Vehicle Frontal Structure and Occupant Restraint System for Crashworthiness : A Multilevel Approach Using SDSS[J]. Jsme International

2、 Journal, 2001, 44(4):594-601.</p><p><b>　　附件C：譯文</b></p><p>　　汽車前部結(jié)構(gòu)與乘員約束系統(tǒng)的防撞性優(yōu)化設(shè)計</p><p>　　摘要：CAE工具已經(jīng)廣泛應(yīng)用于汽車碰撞安全性設(shè)計中，雖然它們還沒有滿足汽車的優(yōu)化設(shè)計。作者已提出一種統(tǒng)計設(shè)計支持系統(tǒng)，并發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計設(shè)計支持系統(tǒng)SDSS是

3、一種解決非線性動力學(xué)問題的可用的優(yōu)化方法。這個系統(tǒng)是一種基于響應(yīng)曲面法和試驗設(shè)計的綜合性優(yōu)化設(shè)計方法。在本研究中，介紹了一種采用統(tǒng)計設(shè)計支持系統(tǒng)的多級優(yōu)化方法。這種方法對大規(guī)模的多級、多學(xué)科的優(yōu)化設(shè)計問題很適用，同時解決了汽車的前部結(jié)構(gòu)與乘員約束系統(tǒng)防撞性的優(yōu)化設(shè)計問題。結(jié)果顯示，可以通過采用這種新的方法得到成功而有效率的汽車前部結(jié)構(gòu)與乘員約束系統(tǒng)的協(xié)同優(yōu)化。</p><p>　　關(guān)鍵字：有限元方法，非線性問題，

4、優(yōu)化設(shè)計，防撞性，前部結(jié)構(gòu)，乘員約束系統(tǒng)，安全性，統(tǒng)計設(shè)計支持系統(tǒng)</p><p><b>　　1. 引言</b></p><p>　　如今，為了評估汽車的安全性能和減少其發(fā)生碰撞后對乘員的傷害，汽車碰撞仿真已經(jīng)廣泛用于汽車發(fā)展的各種發(fā)展和設(shè)計階段。但是，由于汽車碰撞仿真通常需要大量的計算時間，從而使將早先的優(yōu)化仿真用于汽車安全性設(shè)計變得不太現(xiàn)實。作者提出了一種基于實

5、驗設(shè)計與響應(yīng)曲面法的綜合設(shè)計方法——統(tǒng)計設(shè)計支持系統(tǒng)。在統(tǒng)計設(shè)計支持系統(tǒng)中，利用在實驗設(shè)計中使用的正交矩陣，可以使在數(shù)量上評價適當(dāng)?shù)脑O(shè)計空間內(nèi)的目標(biāo)函數(shù)的設(shè)計因素性能的效率成為可能。通過發(fā)現(xiàn)，統(tǒng)計設(shè)計支持系統(tǒng)SDSS對汽車碰撞的非線性動力學(xué)問題的優(yōu)化設(shè)計即可用又有效。</p><p>　　在傳統(tǒng)的汽車設(shè)計中，加強(qiáng)型的汽車結(jié)構(gòu)部件被設(shè)計用于減輕結(jié)構(gòu)的重量，同時能保護(hù)乘員艙內(nèi)乘員的生存空間。與結(jié)構(gòu)設(shè)計的目的相對應(yīng)，乘

6、員約束系統(tǒng)的設(shè)計目的是減少乘員傷害。也就是說，汽車結(jié)構(gòu)和乘員約束系統(tǒng)的設(shè)計兩者是分開的，因為汽車結(jié)構(gòu)和乘員約束系統(tǒng)的設(shè)計是一種典型的多學(xué)科（或多級）問題，盡管在每個系統(tǒng)之間存在平衡關(guān)系。然而進(jìn)行它們之間的協(xié)同綜合設(shè)計是非常重要的。本研究的目的是提出一種采用統(tǒng)計設(shè)計支持系統(tǒng)的新方法，用于像汽車安全性設(shè)計那樣的多學(xué)科設(shè)計。</p><p>　　在本次研究中，為了解決此類多學(xué)科問題，作者提出了一種新的多級方法，它介紹了

7、在統(tǒng)計設(shè)計支持系統(tǒng)中協(xié)同優(yōu)化的基本內(nèi)容。在這種新方法中，每個設(shè)計規(guī)則作為一個子集，整個系統(tǒng)是由通過接觸面函數(shù)聯(lián)系起來的子集構(gòu)成。這是一種比較熟悉的協(xié)同分析方法。眾所周知，這種方法的優(yōu)勢為：（1）減少父集中響應(yīng)面的尺寸。（2）在每個集合中允許平行響應(yīng)曲面分析。(3)簡化了父集和子集的優(yōu)化分析。通過使用這種方法，汽車前部和乘員艙結(jié)構(gòu)的加強(qiáng)型部件和乘員約束系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計能夠使結(jié)構(gòu)輕量化和乘員安全性達(dá)到一個很好的平衡，此時加強(qiáng)型部件作為一個子集

8、，而乘員約束系統(tǒng)是作為另一個子集。這里，乘員座椅下部的減速度曲線將用作為兩個子集間的接觸面函數(shù)。首先，通過統(tǒng)計設(shè)計支持系統(tǒng)研究一系列典型的乘員損傷減速度波形的有效性。其次，在此基礎(chǔ)上，將加強(qiáng)型部件的優(yōu)化設(shè)計約束條件作為一個合適的接觸面函數(shù)子集。最后，約束系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計通過使用從加強(qiáng)型部件的優(yōu)化設(shè)計中獲得的減速度波形進(jìn)行的。</p><p>　　這種成功的方法確定了統(tǒng)計設(shè)計支持系統(tǒng)用于像汽車碰撞這樣的大規(guī)模非線性、

9、多學(xué)科問題的效率性和正確性。</p><p>　　2. 統(tǒng)計設(shè)計支持系統(tǒng)</p><p>　　統(tǒng)計設(shè)計支持系統(tǒng)是由幾個函數(shù)組成的：有效性分析、再分析，離散評估、強(qiáng)度分析和可靠性評價。系統(tǒng)的基本內(nèi)容是有效性分析，在這里，目標(biāo)函數(shù)設(shè)計因素的影響是在數(shù)量上通過結(jié)構(gòu)設(shè)計和實驗設(shè)計（正交矩陣設(shè)計）相結(jié)合來評價的。在結(jié)構(gòu)分析結(jié)果變化的基礎(chǔ)上，目標(biāo)函數(shù)與設(shè)計變量之間的相互關(guān)系由一些簡單的估算表達(dá)式（響應(yīng)

10、面）提供。所有的后處理例如優(yōu)化都是通過估算表達(dá)式進(jìn)行的。由于結(jié)構(gòu)分析與系統(tǒng)中其他函數(shù)是分開的，非線性問題的優(yōu)化可以在沒有任何CAE環(huán)境下進(jìn)行。</p><p><b>　　3. 多級方法</b></p><p>　　由于討論的物理問題可以通過統(tǒng)計設(shè)計支持系統(tǒng)轉(zhuǎn)換成簡單的數(shù)學(xué)表達(dá)式，從而很容易將任何協(xié)同優(yōu)化算法引進(jìn)這個系統(tǒng)進(jìn)行像汽車碰撞這樣的大規(guī)模多學(xué)科的優(yōu)化。<

11、/p><p><b>　　圖1 相應(yīng)面表達(dá)式</b></p><p><b>　　圖2 優(yōu)化結(jié)構(gòu)樹</b></p><p>　　圖1和圖2顯示了使用統(tǒng)計設(shè)計系統(tǒng)提出的多級方法。由于系統(tǒng)是分割成一些子集的，各子集是通過父集內(nèi)的接觸面函數(shù)聯(lián)系在一起的，每個子集相應(yīng)面的平行發(fā)展是通過使用統(tǒng)計設(shè)計支持系統(tǒng)進(jìn)行的，各子集的相互作用能同時

12、通過一些列接觸面函數(shù)的假定值來研究。圖1顯示了響應(yīng)面產(chǎn)生的公式表達(dá)式，圖2顯示了通過預(yù)先使用相應(yīng)面表達(dá)式得到的優(yōu)化體系結(jié)構(gòu)。這就是說，通過將每個子集的目標(biāo)函數(shù)和其他子集之間的接觸面函數(shù)聯(lián)系起來，在其他子集中的許多設(shè)計因素之間的影響可以不必要研究了。因為每部分的接觸面函數(shù)能夠描述每個不同子集的所有設(shè)計因素的合成影響。因此，對每個子集的研究可以僅僅通過一系列設(shè)計因素的接觸面函數(shù)獨(dú)立的進(jìn)行。在有些情況下，接觸面函數(shù)應(yīng)該同時作為兩個子集的設(shè)計因

13、素。作者將在其他的研究中討論這種問題。在大多數(shù)情況下，接觸面函數(shù)在第一個子集中可以作為目標(biāo)函數(shù)對待，同時在下一個子集中作為設(shè)計因素對待。這種情況的問題將在本次研究中重點討論。</p><p>　　4.減速度波形特點的影響因素</p><p><b>　　4.1 接觸面函數(shù)</b></p><p>　　圖3顯示了整車和乘員約束系統(tǒng)的解析模型，其中

14、前部和乘員艙結(jié)構(gòu)作為一個子集，乘員約束系統(tǒng)作為另一個子集。如圖3所示，從整車乘員座椅下部的一點獲得的近似減速度波形，被用來作為兩個子集的接觸面函數(shù)。其中減速度波形是前部和乘員艙結(jié)構(gòu)設(shè)計的結(jié)果。另一方面它應(yīng)該作為乘員約束系統(tǒng)的設(shè)計因素。通過近似減速度波形，闡明了減速度波形的特點，從而使在數(shù)量上處理減速度特點成為可能。在本研究中，減速度波形特點通過兩個因素來描述，一個是波形的峰值，另一個是波形的到達(dá)峰值的時間。因此，這兩個因素可以作為子集1

15、的設(shè)計結(jié)果，同時也可以用作子集2的設(shè)計因素。通常，在這兩個因素之間的相互作用都應(yīng)該要考慮，它們之間的相互作用的影響，可以通過交叉一小型的正交矩陣來研究。但是，那樣會增加解析模型的數(shù)量。在本研究中，假定兩個因素之間的互相作用很弱，可以忽略。在這部分中，在美國國家公路交通安全管理局介紹給公眾的整車碰撞模型基礎(chǔ)上局部進(jìn)行改進(jìn)使用。在與剛性墻正面完全碰撞發(fā)生之前，汽車的初速度是35英里每小時。</p><p>　　圖3

16、解析模型和減速度波形</p><p>　　4.2減速度波形的特點</p><p>　　為了得到約束系統(tǒng)的減速度波形的有效性分析，減速度波形的峰值以及其對應(yīng)的時間作為典型的因素使用。圖4顯示了約束系統(tǒng)的峰值影響的研究情況。圖5顯示了峰值時間的影響情況。在圖4和圖5中，初始波形是從圖3中近似的減速度波形中獲得的，在它的基礎(chǔ)上，波形的峰值以及其對應(yīng)的峰值時間都轉(zhuǎn)換成四種比例的數(shù)據(jù)，h1~h4,t

17、1~t4表示。</p><p>　　在從圖4和圖5中獲得減速度波行中，乘員約束系統(tǒng)通過使用Sled模型（座椅周圍的環(huán)境是從整車中去除的）進(jìn)行研究。因此，能夠得到減速度特點的改變對乘員損傷的影響。當(dāng)考慮前部和乘員艙結(jié)構(gòu)的加強(qiáng)型部件的設(shè)計，可以選擇乘員需要的減速度特點的范圍。</p><p>　　圖4 減速度波形峰值的波動</p><p>　　圖5 減速度波形峰值時間的

18、波動</p><p><b>　　4.3 碰撞仿真</b></p><p>　　對于防撞性評價的方法，作者采用了在美國廣泛運(yùn)用的新車評價議程N(yùn)CAP.此時汽車的安全性通過汽車以35英里每小時的初速度與剛性墻正面碰撞來評價的。它是基于乘員受到安全帶的嚴(yán)重傷害的概率來評價的。</p><p>　　模擬整車碰撞的乘員約束系統(tǒng)模型被用作為解析模型。模型

19、包括五十百分位假人模型。它是一種已經(jīng)發(fā)展成為用來評價乘員損傷的乘員有限元模型。整個模型的節(jié)點數(shù)目大概為9400，單元數(shù)目大概為8800.圖6顯示了用于本次研究的乘員約束系統(tǒng)模型。</p><p>　　本次研究在工作站上使用市場流行的PAM-CRASH/SAFE軟件，評價計算時間為40分鐘。</p><p>　　圖6 乘員約束系統(tǒng)解析模型</p><p><b&

20、gt;　　4.4 評價特征值</b></p><p>　　NCAP通過整車與剛性墻以35英里每小時的初速度發(fā)生正面碰撞時乘員嚴(yán)重傷的概率來評價汽車的安全性。嚴(yán)重?fù)p傷的概率PTotal按下式計算：</p><p>　　=1/(1+exp（5.02-0.00351 ）) (1)</p><p>　　=1/(1+exp（5.55-0

21、.0693 ）) (2)</p><p>　　=1-(1- )( 1- ) (3)</p><p>　　是頭部損傷值， 是胸部加速度值， 是頭部嚴(yán)重?fù)p傷的概率， 是胸部嚴(yán)重?fù)p傷的概率。頭部損傷值和胸部加速度按下式計算：</p><p>　　是頭部質(zhì)心的加速度， 是脊骨上一點的加速度。</

22、p><p>　　因此， 被選擇為評價的特征值，作為目標(biāo)函數(shù)。此外，為了評價車內(nèi)二次碰撞，頭部和方向盤之間的距離L也要需要選擇。</p><p><b>　　4.5 有效性分析</b></p><p>　　設(shè)計因素關(guān)系到安全氣囊，安全帶作用的因素。因此，選擇了一下8個因素作為設(shè)計因素：</p><p>　　安全帶預(yù)緊器的有效性

23、</p><p><b>　　安全帶上固定點位置</b></p><p><b>　　安全帶織物剛度</b></p><p><b>　　安全帶能量吸收性能</b></p><p>　　碰撞發(fā)生后到安全氣囊氣體發(fā)生器開啟時的時間間隔</p><p>&l

24、t;b>　　氣體發(fā)生器質(zhì)量流率</b></p><p><b>　　安全氣囊彎曲直徑</b></p><p><b>　　安全氣囊拉帶長度</b></p><p>　　相應(yīng)設(shè)計因素見表1。這些設(shè)計因素值分別被分配到正交矩陣L18中。</p><p>　　表格2顯示的是從圖4和圖5中

25、獲得的9種減速度波形。表2中，在“初始”波形的基礎(chǔ)，將峰值和其對應(yīng)的時間分別轉(zhuǎn)換成h1~h4和t1~t4顯示。</p><p>　　在正交矩陣的基礎(chǔ)上，對每種減速度波形進(jìn)行了18次的有限元分析?？偣灿嬎愦螖?shù)為162.在每次計算完的后處理中獲得損傷標(biāo)準(zhǔn)值。</p><p>　　有效性分析是在有限元分析結(jié)構(gòu)的方差分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，根據(jù)方差分析的損傷概率YPtotal和頭部與方向盤之間的距離Y

26、L 得出估算表達(dá)式。</p><p><b>　　4.6 優(yōu)化</b></p><p>　　當(dāng)假人頭部被阻止與方向盤發(fā)生碰撞時，乘員約束系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計是通過評估表達(dá)式進(jìn)行的。優(yōu)化問題如下所示，設(shè)計因素的因素水平如表格3所示。</p><p>　　目標(biāo)函數(shù)： YPtotal→minimum</p><p>　　約束條件：

27、YL ≥50[mm]</p><p>　　為了驗證損傷值，通過有限元分析對優(yōu)化設(shè)置的因素水平再次進(jìn)行計算。評估值和優(yōu)化設(shè)置的計算值的對比如圖7和圖8。圖顯示了評估值比較符合計算值。</p><p>　　圖7 由于估算和計算的損傷概率（峰值）</p><p>　　圖8 由于估算和計算的損傷概率（峰值時間）</p><p>　　4.7 減速度特點

28、的波動范圍的研究</p><p>　　如圖7和圖8所示，從h2到intial的范圍和從intial到t3的范圍內(nèi)，損傷的概率穩(wěn)定，相對較低。由于考慮了前部和乘員艙結(jié)構(gòu)的加強(qiáng)型部件的設(shè)計，減速度波形的峰值比在initial時的要高，要早，這會對乘員約束系統(tǒng)的設(shè)計產(chǎn)生不利的影響?？紤]乘員安全性和結(jié)構(gòu)輕量化之間的平衡非常重要。因此，相對于“initial”時較低，較遲的減速度峰值范圍應(yīng)該作為加強(qiáng)型部件設(shè)計時的約束條件。

29、</p><p>　　5.加強(qiáng)型部件的優(yōu)化 </p><p>　　5.1 以減速度特點為約束條件</p><p>　　在前述的部分中，可以獲得使乘員安全性到達(dá)很好的平衡的減速度特性范圍。在下面的部分中，對前部和乘員艙結(jié)構(gòu)的加強(qiáng)型部件的優(yōu)化將以減速度特點范圍為約束條件進(jìn)行。</p><p><b>　　5.2 碰撞仿真</b&g

30、t;</p><p>　　在美國國家公路交通安全管理局介紹給公眾的整車碰撞有限元模型基礎(chǔ)上局部進(jìn)行改進(jìn)使用（如圖9所示）。在與剛性障壁完全正面碰撞和與可變形障壁偏置碰撞之前時，汽車的初始速度為 35英里每小時。對于完全正面碰撞時，模型的總單元數(shù)大概為22700，節(jié)點數(shù)大概為24000.對于偏置碰撞時，模型的總單元數(shù)大概為37000，節(jié)點數(shù)大概為51200.使用的軟件依然為PAM-CRASH/SAFE.平均所需的計

31、算時間對于完全正面碰撞大概為20小時，對于偏置碰撞時大概為40小時。</p><p>　　圖9 用于完全正面碰撞和偏置碰撞的解析模型</p><p><b>　　5.3 有效性分析</b></p><p>　　如圖10和表4所示，選擇11個前部和乘員艙結(jié)構(gòu)周圍的加強(qiáng)型部件的厚度作為設(shè)計因素，這些設(shè)計因素能減小碰撞時乘員損傷的程度。在表4中，11

32、個加強(qiáng)型部件被分為6個因素，在有效性分析與優(yōu)化中，這6個因素作為設(shè)計因素看待。設(shè)計因素水平如表5所示，這些設(shè)計因子被它們的上限值分別規(guī)格化了。這些因素水平被分別地分配到正交矩陣L18中。</p><p>　　圖10 解析模型與因素設(shè)計</p><p>　　選擇這11個加強(qiáng)型部件的重量（Yweight）作為一個目標(biāo)函數(shù)。選擇腳踏板侵入量(YToe-board=⊿lToe-board) 和A

33、柱與C柱空間之間的變形量（ YA-Cpillar=⊿lA-Cpillar）作為優(yōu)化研究的約束條件的特征值，如圖11所示。這3個值都時從偏置碰撞分析中獲得的。另外，減速度波形（從完全正面碰撞分析中座椅下方一點獲得的）的峰值(YPeak value)和其對應(yīng)的時間（YDelay time）也被選擇作為特征值。這兩個值時從圖12中的近似減速度波形曲線的峰值點獲得的。</p><p>　　在正交矩陣的基礎(chǔ)上，有限元分析

34、進(jìn)行了18次。從每次計算的后處理中獲得用作評價的特征值。既然這樣，完全正面碰撞和偏置碰撞的分析在相同的條件下進(jìn)行。因此，用作評價完全正面碰撞和偏置碰撞的特征值可以通過相同的計算處理獲得。</p><p>　　圖11偏置碰撞模型解析結(jié)果</p><p><b>　　圖12 減速度特性</b></p><p>　　有效性分析在變量分析的基礎(chǔ)上通過使

35、用解析模型的結(jié)果進(jìn)行的，根據(jù)變量分析得到Y(jié)weight，YToe-Board，YA-Cpillar,YPeak value 和YDelay time的估算表達(dá)式。估算表達(dá)式圖下所示：</p><p>　　Yweight =-0.186+16.346X1+4.137X2+8.895X3+2.512X4+5.775X5+8.609X6 [kg] (1)</p>&

36、lt;p>　　YToe-Board =-0.2209-0.0319X1-0.0197X2-0.0613X3-0.0283X4-0.0198X5 [m] (2)</p><p>　　YA-Cpillar =0.1710-0.0243X1-0.0199X2-0.0361X3 -0.0130X4-0.1621X5+0.0968 X52 [m]

37、 (3)</p><p>　　YPeak value =261.67-26.33X1+26.33X2+31.67X3+37.33X4+27.67X5 [m/s2] (4)</p><p>　　YDelay time =0.07439+0.00167X1-0.00233X2-0.0

38、0366X3-0.00233X4-0.01633X5</p><p>　　-0.00933 X52 -0.02433X6 +0.01467X62 [t] (5)</p><p><b>　　5.4 優(yōu)化 </b></p><p>　　為了使加強(qiáng)型部件的重量盡可能輕，優(yōu)化分析根據(jù)表達(dá)式進(jìn)行。另一方面，

39、從乘員艙的變形對乘員安全空間的保護(hù)和在減速過程中保持較低的乘員損傷對于優(yōu)化都是需要考慮的。當(dāng)結(jié)構(gòu)輕量化與乘員安全性達(dá)到平衡時，圖7和圖8的結(jié)果闡明了減速度的限制。優(yōu)化問題如下所示，同時設(shè)計因素的初始值和優(yōu)化值如表6所示。</p><p><b>　　目標(biāo)函數(shù)：</b></p><p>　　目標(biāo)函數(shù)： YPtotal→minimum</p><p&g

40、t;　　約束條件: YToe-Board ≤0.10[m]</p><p>　　YA-Cpillar ≤0.0350[m]</p><p>　　YPeak value≤350[m/s2] </p><p>　　YDelay time≥0.0660[s]</p><p>　　為了驗證求解方法，通過使用了完全正面碰撞和偏置碰撞的優(yōu)化設(shè)置的因素因

41、子進(jìn)行的有限元分析直接再次進(jìn)行計算。初始設(shè)計值，估算值和優(yōu)化設(shè)置的計算值3者的對比如表7所示。</p><p>　　如表7所示，在初始設(shè)計中，腳踏板的侵入量和A柱與C柱之間空間的變形量都非常小，由于加強(qiáng)型部件很厚，它們的重量很大，這就意味著它們的硬度大。對于優(yōu)化的結(jié)果，加強(qiáng)型部件的重量相對于初始設(shè)計減少了大約35%，同時在乘員艙中適當(dāng)?shù)某藛T生存空間得到保證。當(dāng)估算的重量和減速與計算的相比較時，優(yōu)化方法的估算誤差小

42、于1%。腳踏板的誤差在10%左右，但依然滿足限制要求。盡管A柱與C柱的誤差在16%左右，但對于計算得出的結(jié)果有點超出限制?？梢郧宄目闯觯跀?shù)量上對誤差的分析在今后的研究中是非常必要的，考慮這些誤差的優(yōu)化分析方法將會成為很重要的方法。</p><p>　　6.乘員約束系統(tǒng)的優(yōu)化</p><p>　　6.1 在分析中使用的減速度波形</p><p>　　完全正面碰撞的

43、減速度波形時從乘員座椅下方的一點獲得的。減速度波形和近似波形如圖13所示。在接下來的處理中，乘員約束系統(tǒng)的最終優(yōu)化是通過使用近似波形進(jìn)行的。接下來的分析是使用帶有這條波形的模型進(jìn)行的。</p><p><b>　　6.2 有效性分析</b></p><p>　　在這部分中，在模型中采用和前面相同的條件。在正交矩陣L18的基礎(chǔ)上，模型的分析使用近似減速度波形進(jìn)行18次計

44、算，如圖13所示。從每次計算的后處理中獲得乘員損傷值。</p><p>　　圖13 優(yōu)化后的加強(qiáng)型部件減速度</p><p>　　在變量分析結(jié)果的基礎(chǔ)上，得到損傷概率的估算表達(dá)式Y(jié)Ptotal和頭部與方向盤之間的距離YL。估算表達(dá)式如下所示：</p><p>　　YPtotal=-0.18756+0.02933XB+0.05205XD+0.18322XE-0.044

45、83X2E+0.04110XF</p><p>　　-0.05820XG+0.15241XH+0.04113H2 (11)</p><p>　　YL=19.533-9.25XA+7.015XC+54.908XD-10.135X2D+34.129XF-52.604XG [mm] （12）</p><p><

46、;b>　　6.3 優(yōu)化</b></p><p>　　這部分，我們進(jìn)行了乘員約束系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計。優(yōu)化問題表達(dá)如下所示，初始的與優(yōu)化后的設(shè)計因素水平如表8所示：</p><p>　　目標(biāo)函數(shù)：YPtotal→minimum</p><p>　　YL≥50 [mm]</p><p>　　初始設(shè)計的目標(biāo)函數(shù)，估算值和優(yōu)化的計算值的

47、比較如圖表9所示。</p><p>　　如表9所示，作為優(yōu)化的結(jié)果，損傷概率從初始設(shè)計中降低了大概37%，同時滿足限制條件。估算的損傷概率的誤差大概為5.3%。盡管頭部與方向盤之間的距離L的誤差為31%，但是依然滿足限制條件。</p><p><b>　　7.結(jié)論</b></p><p>　　在本次研究中，針對統(tǒng)計設(shè)計支持系統(tǒng)提出了一種多級方法

48、。提出的方法應(yīng)用于汽車防撞性的多學(xué)科優(yōu)化，在這里，前部結(jié)構(gòu)與乘員艙作為一個單獨(dú)的子集，乘員約束系統(tǒng)作為另一個子集。乘員艙的減速度波形被用作為這兩個子集之間的接觸面函數(shù)。前部與乘員艙結(jié)構(gòu)的11個設(shè)計因素和乘員約束系統(tǒng)的8個設(shè)計因素用于優(yōu)化。結(jié)果顯示，使用多級方法，每個子集（或設(shè)計區(qū)域）響應(yīng)曲面的產(chǎn)生和優(yōu)化設(shè)計能平行地進(jìn)行，兩個子集之間的相互作用可以通過接觸面函數(shù)來研究。最后結(jié)果顯示，汽車前部結(jié)構(gòu)和乘員約束系統(tǒng)的協(xié)同優(yōu)化設(shè)計能在結(jié)構(gòu)輕量化和

49、乘員安全性達(dá)到很好的平衡下成功地進(jìn)行。</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　Kashiwamura,T.,Shiratori,M.and Yu,Q.,Statistical Optimization Method, Optimization of Nonlinear Problems with Design of Experiments

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58、iang YU，Naoya KOIZUMI，Hideoki YAJIMA and Masaki SHiRATORI. Optimum Design of Vehicle Frontal Structure and Occupant Restraint system for Crashworthiness; JSME International Journal Series A,Vol.44,No.4,2001</p>