基于Unscented變換的Kalman濾波算法在非線性系統(tǒng)中的研究與仿真.pdf

1、卡爾曼濾波器是利用系統(tǒng)的輸入和輸出作為數(shù)據(jù)，構(gòu)成一種用以估計隨機(jī)系統(tǒng)的狀態(tài)，使穩(wěn)態(tài)誤差協(xié)方差陣為最小的狀態(tài)估計器?？柭鼮V波器的基本目的是重構(gòu)那些實際需要而又無法測量的狀態(tài)，同時使噪聲對狀態(tài)重構(gòu)的影響為最小?？柭鼮V波器在構(gòu)思上有三個基本特點：其一，是把測量時刻之前的估計值和即時的測量值按照它們的相對精度組合起來；其二，是在狀態(tài)估計中考慮動力學(xué)特性；其三，是實現(xiàn)無偏估計?？柭鼮V波器大體分為三類：(1)最優(yōu)(基本型)卡爾曼濾波器，其主要

2、應(yīng)用于線性時變系統(tǒng)；(2)次優(yōu)卡爾曼濾波器，主要應(yīng)用于線性定常系統(tǒng)；(3)推廣型卡爾曼濾波器，主要應(yīng)用于非線性系統(tǒng)。在非線性系統(tǒng)濾波領(lǐng)域，推廣卡爾曼濾波器是現(xiàn)代信號處理領(lǐng)域的一個重要的工具，并應(yīng)用于目標(biāo)跟蹤和信號預(yù)測估計的工程計算問題中。但是，在實際的使用中，推廣卡爾曼濾波器存在2個不足，首先，非線性系統(tǒng)的線性化引起大的誤差，從而使濾波器很不穩(wěn)定；其次，推廣卡爾曼濾器中雅克比矩陣實現(xiàn)起來十分復(fù)雜。 該文為非線性系統(tǒng)的濾波提出了一

3、種新的算法——Unscented卡爾曼濾波算法，該算法采用了非線性的前二階逼近方法減少了因原有非線性濾波算法的線性化而引起的較大誤差，并通過有限的計算公式，無須求取復(fù)雜的雅克比行列式，從而簡化了原有的繁瑣計算?；谏鲜鲈?，該文重點討論了Unscented變換的基本原理和Unscented卡爾曼濾波器的算法。并對Unscented卡爾曼濾波器進(jìn)行了適當(dāng)?shù)母倪M(jìn)，進(jìn)行了實際應(yīng)用的模擬仿真：分別將EKF濾波算法和UKF濾波算法應(yīng)用于混沌時間序

4、列的估計和智能神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練算法中，加以模擬仿真，并進(jìn)行了各項參數(shù)的比較。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：在卡爾曼濾波器的設(shè)計中，引入Unscented變換，將輸入矢量的統(tǒng)計特性通過非線性系統(tǒng)傳播，較好克服了傳統(tǒng)的推廣卡爾曼濾波器在通過非線性系統(tǒng)時，由線性化引起的比較大的截斷誤差，并且無需求解雅克比矩陣。通過實驗對含噪Mackey-Glass混沌時間序列預(yù)測分析后，驗證了Unscented卡爾曼濾波器具有的良好性能。采用了基于UKF訓(xùn)練算法的判決反饋遞歸神經(jīng)