Markov跳躍系統(tǒng)的魯棒Kalman濾波與非線性控制.pdf

1、混合系統(tǒng)是當(dāng)前控制領(lǐng)域的一個熱門研究主題；這類系統(tǒng)是由時間-事件驅(qū)動的一類動態(tài)系統(tǒng)，時間和事件相互作用，互相影響，共同推動系統(tǒng)狀態(tài)的演化?；旌舷到y(tǒng)研究的一個重要分支就是具有Markov跳躍參數(shù)的混合系統(tǒng)，也稱為Markov跳躍系統(tǒng)(或簡稱跳躍系統(tǒng))，其特征是系統(tǒng)各模態(tài)之間的隨機(jī)切換符合一定的統(tǒng)計特性--Markov跳躍過程。正是跳躍系統(tǒng)所具有的特殊混合信息結(jié)構(gòu)，使得研究的內(nèi)容和方法與傳統(tǒng)的針對單-時間驅(qū)動和單一事件驅(qū)動的系統(tǒng)控制理論大不

2、相同，也不能看作是兩者的簡單疊加。跳躍系統(tǒng)控制理論的產(chǎn)生和發(fā)展有著深刻的理論與實踐背景，它將數(shù)學(xué)、控制科學(xué)和計算機(jī)科學(xué)等多學(xué)科緊密地結(jié)合起來，并提出了一系列嶄新的、具有挑戰(zhàn)性的問題。 本文針對Markov跳躍線性系統(tǒng)的Kalman濾波與跳躍非線性系統(tǒng)的控制進(jìn)行研究，主要內(nèi)容集中在Markov跳躍線性系統(tǒng)的魯棒Kalman濾波、魯棒JLQG調(diào)節(jié)器設(shè)計、未知Wiener噪聲下Markov跳躍非線性系統(tǒng)魯棒自適應(yīng)控制、不確定Marko

3、v跳躍非線性系統(tǒng)的魯棒自適應(yīng)控制等方面。具體內(nèi)容和取得的成果如下： ·介紹了Markov跳躍系統(tǒng)的基本概念和應(yīng)用實例，分別詳細(xì)綜述了跳躍系統(tǒng)控制理論的研究歷史和現(xiàn)狀，給出了論文選題的理論意義和實際應(yīng)用背景，以及本文的主要研究對象與研究內(nèi)容。 ·給出了Markov跳躍系統(tǒng)模型和系統(tǒng)穩(wěn)定性定義，利用Ito積分導(dǎo)出了跳躍系統(tǒng)的隨機(jī)微分方程，提出并證明了跳躍系統(tǒng)中的Lasalle定理，進(jìn)而給出了跳躍系統(tǒng)以概率1穩(wěn)定的判別定理。

4、 ·針對離散時間Markov跳躍線性系統(tǒng)，當(dāng)其系統(tǒng)噪聲與觀測噪聲的譜密度(協(xié)方差)矩陣存在擾動時，討論了系統(tǒng)的魯棒Kalman濾波器設(shè)計問題。給出了確保估計誤差性能指標(biāo)的不確定噪聲辦方差矩陣的擾動上界，并且在此界限內(nèi)采用最壞的情況。下的最優(yōu)濾波器實現(xiàn)對系統(tǒng)狀態(tài)的估計，從而使得設(shè)計方案不僅能極小化不確定下的最壞性能，而且還能確保系統(tǒng)的估計誤差性能指標(biāo)達(dá)到給定的某個自由度。 ·在研究不確定噪聲下的離散時間Markov跳躍系統(tǒng)的

5、魯棒Kalman濾波基礎(chǔ)上，討論系統(tǒng)的魯棒JLQG調(diào)節(jié)器設(shè)計問題，給出確?？刂菩阅苤笜?biāo)的不確定噪聲協(xié)方差矩陣的擾動上界，在此界限內(nèi)設(shè)計極小極大魯棒JLQG調(diào)節(jié)器，使得控制性能指標(biāo)對理想值的偏離能夠控制在任意給定的精度范圍之內(nèi)，并且能夠極小化不確定下的最壞性能。 ·研究未知Wiener噪聲下Markov跳躍非線性系統(tǒng)的魯棒自適應(yīng)控制器設(shè)計問題，文中采用干擾抑制的控制機(jī)理，通過構(gòu)造4次隨機(jī)控制Lyapunov函數(shù)和運(yùn)用Backste

6、pping的遞歸設(shè)計方法，使閉環(huán)系統(tǒng)輸出能夠跟蹤給定的光滑參考信號，閉環(huán)系統(tǒng)所有狀態(tài)在4階矩意義下全局一致有界，且跟蹤誤差能夠在有限時間內(nèi)到達(dá)給定的任意小精度內(nèi)。 ·研究不確定Markov跳躍非線性系統(tǒng)和未知Wiener噪聲下不確定Markov跳躍非線性系統(tǒng)的的魯棒自適應(yīng)控制器設(shè)計問題，文中對系統(tǒng)不確定作出假設(shè)，通過構(gòu)造4次隨機(jī)控制Lyapunov函數(shù)和運(yùn)用Backstepping的遞歸設(shè)計方法，使閉環(huán)系統(tǒng)輸出能夠跟蹤給定的光滑