時滯及非線性離散系統(tǒng)的最優(yōu)輸出跟蹤控制研究與應(yīng)用.pdf

1、最優(yōu)輸出跟蹤問題作為最優(yōu)控制學(xué)科的一個重要應(yīng)用方面，近年來在現(xiàn)代工業(yè)、國防科研等各個方面得到了廣泛的應(yīng)用和發(fā)展。本文主要針對參考輸入信號由外系統(tǒng)給定的時滯離散系統(tǒng)、受擾時滯離散系統(tǒng)和非線性離散系統(tǒng)所面對的最優(yōu)輸出跟蹤控制器設(shè)計及實現(xiàn)問題展開深入的研究和探討，并給出了相應(yīng)的研究成果及其在實際中的應(yīng)用。全文研究內(nèi)容如下： 1.首先綜述了與研究背景相關(guān)的離散系統(tǒng)、時滯系統(tǒng)、非線性系統(tǒng)的特點(diǎn)及研究方法，然后對最優(yōu)控制問題與跟蹤問題的相互

2、關(guān)系和發(fā)展?fàn)顩r進(jìn)行了介紹，在此基礎(chǔ)上對時滯及非線性系統(tǒng)最優(yōu)輸出跟蹤控制的主要研究方法和最新動態(tài)進(jìn)行了系統(tǒng)分析。 2，研究參考輸入動態(tài)特性由外系統(tǒng)給出的時滯離散系統(tǒng)的最優(yōu)輸出跟蹤問題。分別針對有限時間和無限時間性能指標(biāo)，利用極大值原理推導(dǎo)出時滯離散系統(tǒng)最優(yōu)輸出跟蹤控制導(dǎo)出的兩點(diǎn)邊值問題，引入一個靈敏度參數(shù)，將求解最優(yōu)輸出跟蹤控制的既含有超前項又含有時滯項的原兩點(diǎn)邊值問題問題化為一族等價的不含超前項和時滯項的兩點(diǎn)邊值問題。這族兩點(diǎn)邊

3、值問題可通過迭代方法依次求得各階兩點(diǎn)邊值問題的解，從而獲得原兩點(diǎn)邊值問題的等價解。得到的最優(yōu)輸出跟蹤控制律由狀態(tài)向量的線性解析函數(shù)和伴隨向量級數(shù)形式的補(bǔ)償項組成。其解析函數(shù)由求解離散Riccati方程和矩陣方程得到，而補(bǔ)償項由求解伴隨向量方程的遞推公式得到。構(gòu)造了一個降維狀態(tài)觀測器，使最優(yōu)輸出跟蹤控制律物理可實現(xiàn)。仿真研究驗證了該方法的有效性。 3.研究基于有限時間和無限時間二次型性能指標(biāo)的受外界持續(xù)擾動的時滯離散系統(tǒng)的最優(yōu)跟蹤

4、問題。對于系統(tǒng)的參考輸入信號的動態(tài)特性由外系統(tǒng)給定的最優(yōu)輸出跟蹤問題，避開構(gòu)造增廣系統(tǒng)的思路，利用參考輸入外系統(tǒng)的狀態(tài)來構(gòu)造前饋控制作用。前饋增益通過求解矩陣方程而精確得到，這樣加入系統(tǒng)的前饋控制作用可以對外部變化的信號進(jìn)行補(bǔ)償。為解決最優(yōu)輸出跟蹤律的物理可實現(xiàn)問題，設(shè)計了觀測器分別對跟蹤輸入和擾動外系統(tǒng)的狀態(tài)進(jìn)行了重構(gòu)。通過仿真算例，把本文方法和對時滯系統(tǒng)擴(kuò)維后得到的高階系統(tǒng)最優(yōu)控制方法作了比較。 4。研究了一類可分離出線性部

5、分的非線性離散系統(tǒng)的最優(yōu)輸出跟蹤控制問題。對一般非線性系統(tǒng)在零點(diǎn)處進(jìn)行級數(shù)展開，使之成為一階線性項和高階非線性項分離的形式。利用靈敏度法，對最優(yōu)跟蹤控制問題所導(dǎo)致的非線性兩點(diǎn)邊值問題進(jìn)行級數(shù)展開，將原問題轉(zhuǎn)化為一族包含已知非線性級數(shù)展開項的線性兩點(diǎn)邊值問題。詳細(xì)研究了復(fù)合函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)，給出了求解非線性項各階級數(shù)展開項的公式及計算機(jī)算法，代入并逐階求解就得到由線性反饋和補(bǔ)償項組成的最優(yōu)跟蹤控制律。以連續(xù)槽式反應(yīng)器為例進(jìn)行仿真驗證了該方法

6、的有效性。 5.將非線性系統(tǒng)最優(yōu)輸出跟蹤研究成果應(yīng)用于自治式潛水器控制問題。本文以用于海洋觀測，深海攝影等特殊用途的自治式潛水器為研究對象，這類潛水器一般低速運(yùn)行，因此可將自治式潛水器的廣義運(yùn)動方程根據(jù)應(yīng)用背景簡化為四自由度模型，在此基礎(chǔ)上將系統(tǒng)線性部分與非線性部分分離，再利用上一章非線性系統(tǒng)最優(yōu)輸出跟蹤控制理論設(shè)計其最優(yōu)輸出跟蹤控制器，最后對其進(jìn)行了仿真研究。 6.文章最后總結(jié)了論文的主要工作，并對下一步的研究方向進(jìn)行