直拉硅單晶中微缺陷演變的相場模擬研究.pdf

1、硅單晶是制造集成電路和光能轉(zhuǎn)換產(chǎn)品的基礎(chǔ)材料，對(duì)于21世紀(jì)信息產(chǎn)業(yè)和太陽能產(chǎn)業(yè)的發(fā)展起到關(guān)鍵的支撐作用。從2002年始，我國硅單晶產(chǎn)量由不足世界總產(chǎn)量的0.4％發(fā)展為今天以出口為主。但是，其品質(zhì)還無法與國際上高純度、高完整性、高均勻性、大直徑的發(fā)展趨勢同步。目前，直拉硅單晶缺陷已經(jīng)成為制約其發(fā)展和應(yīng)用的關(guān)鍵問題，然而，硅單晶中一些缺陷也有利于提高器件的成品率與電參數(shù)，對(duì)它們的認(rèn)識(shí)亦由原來的“消除”轉(zhuǎn)變?yōu)椤翱刂?、利用”，促使人們更加重視?duì)

2、其合理控制即“缺陷工程”的研究。鑒于直拉硅單晶直徑逐漸增大的趨勢及“缺陷工程”的興起，揭示和控制硅單晶生長過程中空洞、氧沉淀等微觀缺陷的演變規(guī)律和存在狀態(tài)以確保其應(yīng)用性能已成為當(dāng)前不容忽視的實(shí)際問題。
　　 近年來，采用計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬作為輔助手段已成為直拉硅單晶缺陷研究的一種新趨勢，直拉硅單晶缺陷研究已逐漸轉(zhuǎn)向試驗(yàn)觀察-理論分析與計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬相并行。但是，目前的數(shù)值模擬研究只限于有限元法的宏觀模擬，還不能對(duì)介觀或微觀區(qū)域中缺陷

3、演變進(jìn)行模擬，缺少深層次的仿真分析。探索宏觀-介觀-微觀多尺度耦合的模擬方法、相應(yīng)模型、應(yīng)用程序及其關(guān)鍵模擬技術(shù)，實(shí)現(xiàn)直拉硅單晶缺陷多尺度數(shù)值模擬的研究勢在必行。
　　 相場法以Ginzburg-Landau自由能理論為基礎(chǔ)，用微分方程來展現(xiàn)有序化勢和熱力學(xué)驅(qū)動(dòng)的綜合作用，是一種新型的材料微結(jié)構(gòu)演化的數(shù)值模擬方法。經(jīng)過20多年的發(fā)展，它已成為材料介.微觀組織模擬的一種重要方法。目前，國內(nèi)學(xué)者已經(jīng)應(yīng)用相場模型進(jìn)行了枝晶長大、動(dòng)態(tài)再

4、結(jié)晶及單晶生長的模擬研究，但未見其用于單晶體缺陷模擬的報(bào)道。因此，本文嘗試采用相場模型，模擬了直拉硅單晶中微缺陷的演變，這一研究具有重要的理論意義和實(shí)際價(jià)值。
　　 首先，基于晶體生長物理學(xué)和相場模擬理論，全面考慮原始點(diǎn)缺陷的擴(kuò)散和復(fù)合行為以及拉晶速度對(duì)空洞演化的影響，創(chuàng)建了直拉硅單晶空洞演化的單相場模型，并以時(shí)間為紐帶，通過空間尺度轉(zhuǎn)換、網(wǎng)格再劃分等技術(shù)，將有限元軟件CGSim所模擬的溫度場、點(diǎn)缺陷濃度場導(dǎo)入相場模型，完成有限

5、元方法與相場方法的耦合，實(shí)現(xiàn)硅單晶微缺陷的宏觀分析和介觀形態(tài)觀察的有機(jī)結(jié)合。成功地模擬了Φ400mm直拉硅單晶軸線不同區(qū)域空洞演化，揭示了初始本征點(diǎn)缺陷濃度和拉晶速度對(duì)空洞演化的影響規(guī)律：初始本征點(diǎn)缺陷濃度較高時(shí)，空洞的數(shù)目、平均尺寸、面積分?jǐn)?shù)普遍較大，孕育階段縮短、形核和長大階段延長；空洞的偏聚及合并、長大的現(xiàn)象明顯；兩種拉晶速度對(duì)于空洞演化歷程影響不大，依然先后經(jīng)歷孕育.形核.長大.穩(wěn)定四個(gè)階段，拉晶速度較低時(shí)空洞的密度增加而平均尺

6、寸減小。該相場模型及其模擬結(jié)果的可靠性得到了實(shí)驗(yàn)觀察與有限元模擬結(jié)果的檢驗(yàn)。
　　 其次，基于直拉硅單晶生長時(shí)空洞演化單相場模型，創(chuàng)建了直拉硅單晶生長微缺陷演化多相場模型及其分析流程，完成了不同初始點(diǎn)缺陷狀態(tài)對(duì)直拉硅單晶生長時(shí)軸向微缺陷演化影響的模擬研究及其相關(guān)機(jī)理的探討，結(jié)果表明：①純初始間隙氧原子濃度條件下，隨著溫度降低，氧沉淀密度單調(diào)增加，平均直徑先增大后緩慢減??；隨著初始間隙氧原子濃度增加，空洞平均直徑增大(低溫時(shí)更顯著

7、)，空洞密度減小(低溫時(shí))，而平均直徑增大。②低溫時(shí)，最小的和最大的初始空位濃度分別對(duì)應(yīng)最小的多型空洞密度和空洞密度，最大初始空位濃度下空洞平均直徑相對(duì)較大；隨著初始空位濃度增大，氧沉淀密度基本不變，氧沉淀平均直徑增大且隨溫度降低逐漸增強(qiáng)。③低溫時(shí)，空洞密度與平均直徑隨間隙硅原子濃度增大而減小，初始間隙硅原子濃度對(duì)氧沉淀演變影響不大。該相場模型及其模擬結(jié)果的可靠性得到了相關(guān)的宏觀模擬結(jié)果驗(yàn)證。
　　 隨后，考慮軸向和徑向點(diǎn)缺陷對(duì)

8、流、擴(kuò)散的影響，進(jìn)一步完善了空洞.氧沉淀演化多相場模型及其應(yīng)用程序，通過宏觀有限元模擬和介觀多相場模擬，實(shí)現(xiàn)了晶體內(nèi)部微缺陷全局演變的雙層次仿真，揭示了拉晶速度對(duì)微缺陷存在狀態(tài)影響的規(guī)律。結(jié)果表明：①晶體內(nèi)不同軸向位置處空洞和氧沉淀的徑向分布規(guī)律均相同，即除了晶體邊緣空洞密度減小或無空洞區(qū)之外，隨著徑向半徑增加，空洞密度增大而平均直徑減??；氧沉淀密度沿徑向大部分區(qū)域變化不大，僅在接近側(cè)表面區(qū)域呈現(xiàn)先升高又急劇降低的變化，其平均直徑沿徑向

9、減小且總體變化幅度大于空洞。②隨著軸向位置升高，空洞密度降低，平均直徑增大，無空洞區(qū)減?。谎醭恋砻芏葟较蜃兓瘻p弱而平均直徑徑向變化增強(qiáng)。③拉晶速度對(duì)于微缺陷徑向分布規(guī)律沒有影響，隨著拉晶速度加快，空洞密度曲線和平均直徑曲線向側(cè)表面平移，空洞密度減小、平均直徑增加，無空洞區(qū)減?。谎醭恋砻芏群椭睆降膹较蜃兓厔轀p小。④相場模擬結(jié)果不僅提供了微缺陷演變的形貌、分布狀態(tài)等介觀信息，而且顯示了與有限元模擬相同的空洞徑向演變規(guī)律，兩種模擬的結(jié)合可實(shí)

10、現(xiàn)直拉硅單晶生長時(shí)微缺陷演化的多尺度全局模擬。
　　 最后，在空洞-氧沉淀多相場模型基礎(chǔ)上，引入余差函數(shù)計(jì)算硅片熱處理過程中點(diǎn)缺陷擴(kuò)散，成功地模擬了硅片在爐冷、傳統(tǒng)高.低.高三步等溫退火、RTA退火和中子輻照退火過程中硅片微缺陷的演變規(guī)律，并與理論和實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了比較。模擬結(jié)果表明：①爐冷過程對(duì)于直拉硅單晶微缺陷分布規(guī)律沒有影響，只使得空洞平均直徑略有增加，氧沉淀尺寸減小、密度增大。②三步等溫退火時(shí)，在第一步高溫退火獲得的合理間隙氧

11、原子濃度分布前提下，通過后續(xù)的低溫退火和高溫退火，可在硅片中形成表面為潔凈區(qū)和心部為氧沉淀聚集區(qū)的“內(nèi)吸雜”結(jié)構(gòu)，且第三步高溫退火促進(jìn)了心部氧沉淀聚集。③較高起始溫度的Ramping退火硅片的微缺陷密度和尺寸要明顯小于較低起始溫度的Ramping退火硅片，同時(shí)潔凈區(qū)厚度較大；RTP處理+Ramping退火后硅片的微缺陷密度、尺寸都小于傳統(tǒng)的RTP處理+低-高兩步退火，且空洞演變所受退火條件影響較氧沉淀更明顯。④在合理的中子輻照空位濃度條