加權(quán)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的建模研究.pdf

1、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)融入到現(xiàn)代社會的方方面面。理解、揭示和刻畫復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的各種普遍性質(zhì)及其內(nèi)在的作用機制就成為了當(dāng)前研究人員面臨的一個重要挑戰(zhàn)。以往，人們通常習(xí)慣于用規(guī)則網(wǎng)絡(luò)或者隨機網(wǎng)絡(luò)來刻畫復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)。然而，大量真實網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析表明，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)即非規(guī)則網(wǎng)絡(luò)那么簡單明了，亦非隨機網(wǎng)絡(luò)那么毫無規(guī)律可言。在過去的幾年里，研究者根據(jù)現(xiàn)實世界網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計特征提出了許多網(wǎng)絡(luò)模型。特別地，小世界網(wǎng)絡(luò)與無尺度網(wǎng)絡(luò)模型的提出掀起了研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)演化

2、機制熱潮。 然而迄今為止，關(guān)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的模型主要集中在無權(quán)網(wǎng)絡(luò)上，即僅僅將真實網(wǎng)絡(luò)抽象成布爾網(wǎng)絡(luò)來研究。許多實證數(shù)據(jù)表明網(wǎng)絡(luò)節(jié)點間的連接不完全是布爾關(guān)系，而是存在著不同程度的強弱。人們把這種類型的網(wǎng)絡(luò)稱為加權(quán)網(wǎng)絡(luò)。因此，如何建立加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的模型來刻畫真實網(wǎng)絡(luò)的特征具有重要的現(xiàn)實意義。 論文首先對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)和經(jīng)典的無權(quán)網(wǎng)絡(luò)模型進行了介紹，并概述了當(dāng)前復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的建模研究現(xiàn)狀。在此基礎(chǔ)上，論文首先研究了如何在加權(quán)網(wǎng)絡(luò)里

3、調(diào)節(jié)聚類系數(shù)的問題。之后，論文又把局域世界現(xiàn)象引入了加權(quán)網(wǎng)絡(luò)。論文所作主要貢獻如下： 1.大聚類系數(shù)特性了社會網(wǎng)絡(luò)的一個重要特征。論文借鑒聚類系數(shù)可調(diào)的無權(quán)網(wǎng)絡(luò)模型的思想，構(gòu)建了一個新的聚類系數(shù)可大范圍調(diào)節(jié)的加權(quán)無標度網(wǎng)絡(luò)模型，系統(tǒng)地分析了如何在加權(quán)網(wǎng)絡(luò)中高效地調(diào)節(jié)聚類系數(shù)這個一直困擾社會網(wǎng)絡(luò)建模的重要問題。 2.局域世界特性是現(xiàn)實復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的另外一個重要特性。論文對原有的無權(quán)局域世界網(wǎng)絡(luò)模型進行了推廣和擴展，成功構(gòu)造