尾部指數(shù)回歸模型及其運(yùn)用.pdf

1、研究發(fā)現(xiàn)，在統(tǒng)計(jì)某些數(shù)據(jù)的分布情況時(shí)，有一些并不是按照預(yù)想地服從正態(tài)分布，而是在尾部和中心聚集，出現(xiàn)“尖峰厚尾”的特征，被我們稱之為重尾現(xiàn)象。這種現(xiàn)象在金融數(shù)據(jù)中表現(xiàn)得尤其明顯，給金融資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)控制帶來很大的問題。
　　 因此，重尾現(xiàn)象的研究顯得非常重要。學(xué)者們對(duì)存在重尾特征的數(shù)據(jù)的分布特征，以及如何運(yùn)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行描述和表達(dá)進(jìn)行了很多相關(guān)的研究。其中，尾部指數(shù)方法是運(yùn)用冪函數(shù)來對(duì)數(shù)據(jù)的尾部分布進(jìn)行擬合，并以此來反映重尾的嚴(yán)重程

2、度。而本文所介紹的尾部指數(shù)回歸模型，是將尾部指數(shù)方法進(jìn)行進(jìn)一步的延伸，假定尾部指數(shù)和序列前n期的數(shù)據(jù)存在非線性回歸關(guān)系。并重點(diǎn)研究了，延伸的尾部指數(shù)回歸模型在時(shí)間序列自相關(guān)以及條件在險(xiǎn)價(jià)值(CvaR)的計(jì)算中的運(yùn)用。本文內(nèi)容大致如下:
　　 第一章，從重尾現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)出發(fā)，解釋了重尾現(xiàn)象的含義和特點(diǎn)。大致闡述了重尾分布的幾個(gè)常見定義，并介紹了幾個(gè)用以描述重尾特征的數(shù)學(xué)分布。在這一章的最后，使用黃金交易價(jià)格數(shù)據(jù)的分布作為實(shí)例，具體分

3、析了重尾特征，并提出了重尾分布四交點(diǎn)概念。
　　 第二章，闡述了尾部指數(shù)的原理，并對(duì)用Hill估計(jì)方法估計(jì)尾部指數(shù)進(jìn)行了說明，羅列了幾種常用的閾值選取的方法。重點(diǎn)介紹了尾部指數(shù)回歸模型和其延伸方法，并給出了參數(shù)估計(jì)的方法。
　　 第三章，介紹了時(shí)間序列自相關(guān)的常用檢驗(yàn)方法，然后給出了使用尾部指數(shù)回歸模型對(duì)時(shí)間序列的自相關(guān)性進(jìn)行檢驗(yàn)的方法。最后，使用該方法對(duì)中國(guó)股市收益率數(shù)據(jù)的自相關(guān)性進(jìn)行了研究，并基于實(shí)證結(jié)果，引入市場(chǎng)有