量子糾錯碼的若干理論研究.pdf

1、本文主要介紹量子糾錯的相關理論及各種量子糾錯碼的相關構(gòu)造問題。
　　 首先，我們給出了除碼長為8fm{1,2}和fm+2-{2,3}(fm=4m-1/3，m≥2)之外的全部最優(yōu)單比特錯誤糾錯碼的明確構(gòu)造。我們的最優(yōu)性是由量子Hamming界，或更緊的線性編程界所保證的。在長度小于128的碼中，我們找到了三個以前未被發(fā)現(xiàn)的碼，分別是[[36,29,3]]，[[37,30,3]]和[[81,73,3]].
　　 其二，本文還

2、詳細討論了量子圖態(tài)與量子糾錯碼之間的關系。基于量子圖態(tài)理論，我們提出了一套系統(tǒng)的構(gòu)造量子糾錯碼的方案，該方案不僅能夠適用于構(gòu)造穩(wěn)定子碼，同時也適用于非穩(wěn)定子碼。并且，我們還將該方案推廣至糾纏輔助量子糾錯碼(EAQECC)的構(gòu)造中，在計算機的輔助之下我們找到了很多新的糾錯碼。其中包括達界的非穩(wěn)定子碼((9，12,3))和((10,24,3))，以及一些在糾纏催化意義下，可以破壞傳統(tǒng)量子Hamming界的EAQECC，甚至破壞線性編程界的糾

3、纏增益的量子糾錯碼[[9，5,3；1]]。
　　 最后，我們討論了一種稱之為Breeding碼的糾纏輔助碼。這類碼可以直接從任意的線性或非線性可加的四元經(jīng)典碼出發(fā)來構(gòu)造，因此與通常由線性二元經(jīng)典碼構(gòu)造的糾纏輔助碼相比，往往具有更好的編碼效率。通過這一方法，我們找到了第一個可糾正任意2一比特錯誤的糾纏增益碼[[13，13，5；11]].除此之外，通過一種更加直觀的方法，我們解析的構(gòu)造了全部最優(yōu)的糾正單比特錯誤的Breeding碼。