低碰撞區(qū)跳頻序列理論界及其設(shè)計.pdf

1、在跳頻通信系統(tǒng)中，跳頻序列扮演著非常重要的角色。跳頻序列特性的好壞很大程度上決定了跳頻通信系統(tǒng)多址干擾的大小，因而直接影響著跳頻通信系統(tǒng)性能的優(yōu)劣。跳頻序列的研究主要包括跳頻序列的理論界以及跳頻序列的設(shè)計兩個方面。在跳頻序列的理論界方面，本文主要研究了低碰撞區(qū)跳頻序列集關(guān)于最大非周期漢明相關(guān)函數(shù)的理論界、低碰撞區(qū)跳頻序列集關(guān)于最大部分漢明相關(guān)函數(shù)的理論界以及無碰撞區(qū)跳頻序列集的理論界等。在跳頻序列的設(shè)計方面，本文主要研究了具有最優(yōu)平均周

2、期漢明相關(guān)的跳頻序列集、具有最優(yōu)最大周期漢明相關(guān)的低碰撞區(qū)跳頻序列集、具有最優(yōu)最大周期部分漢明相關(guān)的低碰撞區(qū)跳頻序列集以及最優(yōu)無碰撞區(qū)跳頻序列集的構(gòu)造與性能分析等。
　　首先，建立了低碰撞區(qū)跳頻序列集的序列數(shù)目、頻隙個數(shù)、序列長度、低碰撞區(qū)和低碰撞區(qū)內(nèi)的最大非周期漢明自相關(guān)函數(shù)值、最大非周期漢明互相關(guān)函數(shù)值這六個參數(shù)所滿足的不等式，導(dǎo)出了低碰撞區(qū)跳頻序列集關(guān)于最大非周期漢明相關(guān)函數(shù)值的新理論界。新界包含了跳頻序列集在低碰撞區(qū)內(nèi)的最

3、大非周期漢明自相關(guān)函數(shù)值和最大非周期漢明互相關(guān)函數(shù)值的二次項。同時，導(dǎo)出了常規(guī)跳頻序列集關(guān)于最大非周期漢明相關(guān)函數(shù)值的新理論界。建立了低碰撞區(qū)跳頻序列集的序列數(shù)目、頻隙個數(shù)、序列長度、低碰撞區(qū)和低碰撞區(qū)內(nèi)的最大周期部分漢明自相關(guān)函數(shù)值、最大周期部分漢明互相關(guān)函數(shù)值這六個參數(shù)所滿足的不等式，導(dǎo)出了低碰撞區(qū)跳頻序列集關(guān)于最大周期部分漢明相關(guān)函數(shù)值的新理論界。這些新理論界與相應(yīng)的已有的理論界相比較，更精確。另外，給出了無碰撞區(qū)跳頻序列集的一些

4、重要性質(zhì)，討論了現(xiàn)有的無碰撞區(qū)跳頻序列集理論界，揭示了幾個理論界之間的關(guān)系，給出了這些理論界之間的等價條件。
　　接著，深入研究了跳頻序列集的平均周期漢明相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)，給出了跳頻序列集具有最優(yōu)平均周期漢明相關(guān)的充分必要條件?；谟邢抻蛏系亩囗検嚼碚?，構(gòu)造了一類具有最優(yōu)平均周期漢明相關(guān)的跳頻序列集。新型跳頻序列集包括已有的3次+常數(shù)跳頻序列集作為特殊情況。利用交織技術(shù)，給出了構(gòu)造具有最優(yōu)平均周期漢明相關(guān)特性的跳頻序列集的新方法。利

5、用新方法，構(gòu)造了幾類具有新參數(shù)的最優(yōu)平均周期漢明相關(guān)跳頻序列集。該構(gòu)造方法包括了Chung和Yang的構(gòu)造方法作為特殊情況。
　　然后，基于m-序列及其抽樣序列，分別構(gòu)造了兩類具有最優(yōu)最大周期漢明相關(guān)的低碰撞區(qū)跳頻序列集。新構(gòu)造的低碰撞區(qū)跳頻序列集具有新參數(shù)并且包括了Ding和Yin構(gòu)造的跳頻序列集作為特殊情況。另外，給出了構(gòu)造最優(yōu)無碰撞區(qū)跳頻序列集的一般化方法。利用新構(gòu)造方法，可以生成任意長度的最優(yōu)無碰撞區(qū)跳頻序列集。并且，任意

6、一個最優(yōu)無碰撞區(qū)跳頻序列集，都可以由該一般化構(gòu)造方法生成。
　　最后，證明了在一定條件下不存在對所有相關(guān)窗長度關(guān)于理論界最優(yōu)的低碰撞區(qū)跳頻序列集。給出了低碰撞區(qū)跳頻序列集具有嚴(yán)格最優(yōu)平均周期部分漢明相關(guān)的充分條件。利用交織技術(shù)，給出了構(gòu)造對所有相關(guān)窗長度關(guān)于理論界最優(yōu)的低碰撞區(qū)跳頻序列集的新方法。利用新的交織構(gòu)造法，得到了幾類對所有相關(guān)窗長度關(guān)于理論界最優(yōu)的低碰撞區(qū)跳頻序列集。利用交織技術(shù)，基于m-序列，構(gòu)造了一類對某些特定的相關(guān)