圖的PI指數(shù)研究.pdf

1、PI指數(shù)是一種類似于Wiener指數(shù)的反應(yīng)有機(jī)分子特定結(jié)構(gòu)特征的拓?fù)渲笖?shù)，它對(duì)刻畫分子圖以及建立分子結(jié)構(gòu)與特征之間的關(guān)系具有重要作用,同時(shí)被廣泛應(yīng)用于預(yù)測(cè)化合物的物理化學(xué)性質(zhì)及生物活性.一個(gè)圖G的PI指數(shù)的定義為:PI=PI(G)=∑[neu(e|G)+nev(e|G)]，其中對(duì)于邊e=（u，v）來說，neu(e|G)表示G中到u的距離比到v的距離近的邊的條數(shù)，nev(e|G)表示G中到v的距離比到u的距離近的邊的條數(shù)，對(duì)G中所有邊進(jìn)行

2、求和.
　　 關(guān)于圖的PI指數(shù)的研究主要考慮三個(gè)方面的問題:第一是關(guān)于乘積圖，鏈圖，區(qū)間圖，強(qiáng)弦圖，外平面圖，Halin圖等特殊圖類的PI指數(shù)的研究;第二是關(guān)于線圖，對(duì)偶圖，擬對(duì)偶圖等圖的變換與原圖的PI指數(shù)關(guān)系的研究;第三是探討求圖的PI指數(shù)的方法，尋找好算法等.人們的一系列研究主要圍繞這三個(gè)方面的問題展開，通過多年研究人員的不斷努力，現(xiàn)已有一定的進(jìn)展.
　　 本文在前人的工作基礎(chǔ)上，圍繞上述三個(gè)方面的問題，運(yùn)用層次序