關(guān)于仙人掌圖的點(邊)獨立指數(shù)的研究.pdf

1、仙人掌圖是每一個塊或者是圈或者是邊的連通圖.樹和單圈圖都是仙人掌圖.本文主要研究仙人掌圖的點獨立指數(shù)和邊獨立指數(shù),通過介紹一些新的移接變形使得圖的點獨立指數(shù)和邊獨立指數(shù)嚴(yán)格單調(diào),從而分別得到仙人掌圖的點獨立指數(shù)和邊獨立指數(shù)的上、下界,并且刻畫達到這些界時對應(yīng)的極圖.對一些特殊的仙人掌圖,如單圈圖,分別對其極大點獨立指數(shù)和極小邊獨立指數(shù)進行排序;如樹,分別對其極小點獨立指數(shù)和極大邊獨立指數(shù)進行排序.從我們的結(jié)果中可以看出:在某個給定的圖類

2、中,一個圖如果具有極大的點獨立指數(shù),它往往也具有極小的邊獨立指數(shù),反之亦然.
　　 全文共分為四章.第一章首先介紹了圖論的歷史背景、基本概念和術(shù)語.其次,介紹了本文所要研究的問題.第二章刻畫了給定割邊數(shù)的仙人掌圖的極大點獨立指數(shù)和極小邊獨立指數(shù)及其對應(yīng)極圖.第三章對給定圍長的單圈圖的極大點獨立指數(shù)和極小邊獨立指數(shù)進行排序并給出對應(yīng)極圖,本章的主要結(jié)果發(fā)表在MATCH Communications in Mathematical