兩類時間序列模型的異常值檢測研究.pdf

1、時間序列的異常值檢測是時間序列分析中的一個重要研究方向，它能夠?yàn)椴煌I(lǐng)域的實(shí)際問題提供很多重要信息。整值時間序列和多元時間序列是時間序列分析的重要組成部分，廣泛存在于交通、醫(yī)學(xué)、金融等各個領(lǐng)域。因此，研究整值時間序列和多元時間序列的異常值檢測對異常值檢測理論的發(fā)展及解決相關(guān)社會實(shí)際問題都有著重要的理論和實(shí)踐意義。然而，廣泛深入的文獻(xiàn)研究結(jié)果顯示，當(dāng)前主流的時間序列異常值檢測方法基本上都是針對ARMA或ARIMA模型的，即假定變量為一元連

2、續(xù)型的隨機(jī)變量，對現(xiàn)實(shí)生活中廣泛存在的不是一元連續(xù)型的時間序列數(shù)據(jù)，特別是對整值時間序列或多元時間序列數(shù)據(jù)的異常值檢測研究嚴(yán)重不足。
　　一階整值自回歸(INAR(1))模型和向量自回歸(VAR)模型分別是描述整值時間序列和多元時間序列最為成功的模型。這兩個模型的簡單性和易解釋性使其成為整值時間序列分析和多元時間序列分析的重要工具。
　　鑒于以上因素，本文重點(diǎn)研究了INAR(1)模型和VAR模型這兩類時間序列模型的異常值檢測

3、。本文的主要研究工作如下:
　　第一，介紹并且對比了現(xiàn)有時間序列異常值檢測方法。首先介紹了時間序列模型的概念和特征，以及常見的異常值的概念和類型。其次介紹了似然比檢驗(yàn)、影響分析法以及貝葉斯方法三種常見的異常值檢測方法，隨后對這三種方法進(jìn)行了模擬實(shí)驗(yàn)對比研究。最后說明這幾種方法各自的優(yōu)缺點(diǎn)。
　　第二，研究了同時包含加性異常值（AO類）和新息異常值（IO類）的INAR(1)模型。定義了同時包含AO類和IO類異常值的INAR(1

4、)模型，給出當(dāng)模型中含有一個AO類和一個IO類異常值，并且這兩個異常時刻（不相鄰）已知時，參數(shù)的條件最小二乘(CLS)估計，證明了它們的唯一性、一致收斂性和漸近正態(tài)性，并且說明可以將上述結(jié)果推廣到模型中含有有限個AO類和有限個IO類異常值的情況。
　　第三，提出了對INAR(1)模型進(jìn)行異常值檢測的貝葉斯方法。此方法可以識別異常值發(fā)生的時刻并判別其異常類型為AO類或IO類，同時可以估計參數(shù)和異常大小。該方法應(yīng)用時也不需要提前知道異

5、常值的類型和個數(shù)。本文還進(jìn)行了大量的模擬實(shí)驗(yàn)，并應(yīng)用服務(wù)器IP訪問數(shù)據(jù)進(jìn)行了研究，驗(yàn)證了該方法的有效性。
　　最后，提出了對VAR模型異常值檢測的貝葉斯方法。本文將已有貝葉斯方法對AR模型的參數(shù)估計和異常值檢測推廣到VAR模型。基于VAR模型的模擬數(shù)據(jù)，用貝葉斯方法與似然比檢驗(yàn)方法進(jìn)行了異常值檢測的對比研究，結(jié)果顯示貝葉斯方法優(yōu)于似然比檢驗(yàn)法。最后，將本章所提的貝葉斯異常值檢測方法用于對實(shí)際宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的研究，結(jié)果表明該方法是可行