歐式看漲期權的價格密度函數(shù)的數(shù)學理論.pdf

1、經(jīng)典B-S模型的不足主要體現(xiàn)在波動率的隨機性問題上，為了彌補波動率在原來數(shù)學模型中假設為常量或估計量的不足，將波動率看成是隨機變量來研究.對于許多期貨產(chǎn)品，在估計和預測波動率時，信息和固有經(jīng)驗的影響在某種程度上不比其他影響因素小，所以要將這些先驗信息考慮到波動率研究中.
　　在經(jīng)典B-S期權定價模型中，以歐式看漲期權為例，借助芒德勃羅“資產(chǎn)收益率具有尖峰厚尾的特點”，假設資產(chǎn)收益率服從學生t-分布，得出資產(chǎn)收益率的先驗分布函數(shù)；借

2、助Jeffrey“Fisher信息矩陣的先驗方法”，求出資產(chǎn)的收益率和價格波動率的聯(lián)合分布函數(shù)；利用貝葉斯原理推導出波動率和資產(chǎn)收益率各自的新密度函數(shù)；通過雅各比行列式得到原函數(shù)的反函數(shù)，進而推導出在B-S期權定價假設前提下的歐式看漲期權價格先驗和后驗密度函數(shù)的新表達式.
　　對于股票、基金這類金融衍生品，期權定價時需要考慮紅利的支付,仍用經(jīng)典的期權定價模型就會出現(xiàn)偏差，此時需要的修訂期權定價模型.以歐式看漲期權為例，在紅利利率恒