具有延遲索賠的離散時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)問(wèn)題研究.pdf

1、在經(jīng)典的離散時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)模型中，為了數(shù)學(xué)處理的方便，一般假設(shè)風(fēng)險(xiǎn)過(guò)程具有獨(dú)立增量性.然而，這個(gè)條件不符合保險(xiǎn)實(shí)際.近年來(lái)，在索賠剩余過(guò)程中引入某種相依結(jié)構(gòu)受到越來(lái)越多的關(guān)注.本文通過(guò)在模型中考慮延遲索賠從而使得風(fēng)險(xiǎn)過(guò)程具有相依結(jié)構(gòu)，研究了破產(chǎn)前盈余和破產(chǎn)赤字的聯(lián)合分布以及破產(chǎn)概率等重要的破產(chǎn)量的易于程序化的計(jì)算公式.本文的結(jié)果補(bǔ)充了現(xiàn)有文獻(xiàn)中關(guān)于離散時(shí)間更新風(fēng)險(xiǎn)模型的相關(guān)研究.
　　本論文共分為四章:
　　第一章本章首先簡(jiǎn)單介紹

2、了風(fēng)險(xiǎn)理論的意義，之后對(duì)具有延遲索賠的離散時(shí)間更新風(fēng)險(xiǎn)模型，包括具有一類(lèi)延遲索賠的更新風(fēng)險(xiǎn)模型和具有兩類(lèi)延遲索賠的更新風(fēng)險(xiǎn)模型做出具體介紹，并給出一些基本的定義與命題.
　　第二章本章第一節(jié)建立了具有三類(lèi)索賠的離散時(shí)間更新風(fēng)險(xiǎn)模型;第二節(jié)引入了3個(gè)輔助模型，得到了相應(yīng)模型所對(duì)應(yīng)的初始資本為0時(shí)破產(chǎn)前盈余和破產(chǎn)赤字的聯(lián)合分布的概率生成函數(shù);第三節(jié)通過(guò)反演概率生成函數(shù)，推導(dǎo)了初始資本為0時(shí)破產(chǎn)前盈余和破產(chǎn)赤字的聯(lián)合分布及最終破產(chǎn)概率的

3、解析表達(dá)式，并得到了任意初始資本下破產(chǎn)前盈余和破產(chǎn)赤字的聯(lián)合分布的遞推公式.
　　第三章本章第一節(jié)在第二章的基礎(chǔ)上引入閾值，當(dāng)該時(shí)間段內(nèi)索賠額大于閾值時(shí)，第二類(lèi)副索賠隨之發(fā)生，否則第二類(lèi)副索賠不發(fā)生.第二節(jié)引入輔助模型，得到了相應(yīng)輔助模型所對(duì)應(yīng)的初始資本為0時(shí)破產(chǎn)前盈余和破產(chǎn)赤字的聯(lián)合分布的概率生成函數(shù).第三節(jié)通過(guò)反演概率生成函數(shù)，得到了有限時(shí)間內(nèi)生存概率的遞推解.
　　第四章本章結(jié)合實(shí)際生活中的風(fēng)險(xiǎn)組合問(wèn)題，對(duì)第二章建立的