半連續(xù)dcpo與偽相容連續(xù)Domain的若干研究.pdf

1、自從19世紀(jì)七十年代連續(xù)格與代數(shù)格被發(fā)現(xiàn)以后，連續(xù)格理論便成為了極為活躍的研究領(lǐng)域，對(duì)連續(xù)格理論的拓展也逐漸加深.半素理想是Y. Ray最先提出的并得到了進(jìn)一步豐富;伍秀華等通過(guò)利用半素理想，定義出來(lái)另外的一種新型關(guān)系，并運(yùn)用到半連續(xù)格當(dāng)中；同樣可以進(jìn)行等價(jià)刻畫(huà)的還有半連續(xù)或相容連續(xù)Domain的性質(zhì)，而在本文第三章節(jié)把這些思想延伸到愈發(fā)寬泛的相關(guān)理論的拓展當(dāng)中.自從D.S.Scott首次提出了Domain的概念，國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)家對(duì)Doma

2、in理論便產(chǎn)生極大的興趣并進(jìn)行深入研究，得到了連續(xù)Domain的許多類(lèi)似于連續(xù)格的性質(zhì).第四、五章從廣義的角度，從連續(xù)格的內(nèi)蘊(yùn)特征出發(fā)引入了偽相容連續(xù)Domain、偽相容連續(xù)Domain局部基的相關(guān)概念及性質(zhì).
　　本文主要包括六個(gè)部分：
　　第一章：緒論知識(shí).主要介紹了本論文的研究現(xiàn)狀、研究背景、研究意義，并扼要概述了本文所要研究的主要內(nèi)容.
　　第二章：預(yù)備知識(shí).將全文將要用到的連續(xù)D om ain理論相關(guān)的概念與

3、結(jié)果等預(yù)備知識(shí)作了簡(jiǎn)要概述.
　　第三章：本章研究半連續(xù)dcpo的局部半基的若干理論.主要研究連續(xù)格，半連續(xù)格，半連續(xù)dcpo，強(qiáng)連續(xù)dcpo等的相關(guān)定義與主要性質(zhì)的內(nèi)部聯(lián)系以及拓展方法，通過(guò)弱化與強(qiáng)化，比較拓展，得到它們的聯(lián)系與區(qū)別，并做出一些補(bǔ)充.而對(duì)于連續(xù)偏序集，相容連續(xù)偏序集，弱Domain, exact Domain等的一些結(jié)論也類(lèi)似可得.最后給出半連續(xù)dcpo的局部半基的概念，從而得到一些相關(guān)性質(zhì)與結(jié)論.
　　第

4、四章：本章研究偽相容連續(xù)D om ain.本章根據(jù)相容Domain,引出了偽相容連續(xù)Domain與它的基的概念，進(jìn)一步得出若干等價(jià)命題及相關(guān)性質(zhì)的證明，從而將得出許多良好的性質(zhì)與結(jié)論，從而對(duì)Domain理論作出進(jìn)一步推廣.而在本章最后介紹了在偽相容連續(xù)偏序集中一類(lèi)特殊的相容定向集.
　　第五章：本章研究偽相容連續(xù)D om ain局部基的若干性質(zhì).本章在上一章的基礎(chǔ)上引入相容定向集的容元，容集，以及偽相容連續(xù)Domain的局部基的概