18591.exact半連續(xù)格的若干性質(zhì)

1、分類號___________學(xué)號2011010757密級______學(xué)校代碼10414西范大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文Exact半連續(xù)格的若干性質(zhì)SomePropertiesofExactSemicontinuousLattices劉一南院所：數(shù)信學(xué)院導(dǎo)師姓名：楊金波教授學(xué)科專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)研究方向：拓?fù)鋵W(xué)二〇一五年五月要摘Domain理論產(chǎn)生于20世紀(jì)70年代早期D.Scott為解決計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)語言語義學(xué)問題對連續(xù)格的研宄.Domain理論

2、主要以滿足一定條件的偏序集以及它們之間的映射為研宄對象.本文的主要內(nèi)容包括兩個(gè)方面：第一，通過不同的點(diǎn)可用某種上集和下集進(jìn)行分離這一方式給出了幾種偏序集的刻畫；第二引入了Exact半連續(xù)格的概念并討論了它的一些基本性質(zhì).Raney在其早期的論文中僅使用序關(guān)系給出了完全分配格的刻畫.由于這樣的刻畫并沒有涉及到交和并，因此我們可以在更為一般的偏序集上來討論具有這個(gè)性質(zhì)的偏序集.受Raney工作的影響，之后Menon等人研宄了一些其它具有此類

3、性質(zhì)的偏序集.本文根據(jù)他們的思路總結(jié)了幾種可以用特殊子集分離點(diǎn)的偏序集，并證明了可數(shù)逼近偏序集、半連續(xù)格、半代數(shù)格等均可以用相應(yīng)的上集和下集分離點(diǎn).2007年，Masbum為研宄拓?fù)淇臻g的模型問題引入Exact偏序集的概念并在討論弱domain(具有weaklyincreasing輔助關(guān)系的Exact偏序集)性質(zhì)的基礎(chǔ)上證明了每個(gè)第一可數(shù)的拓?fù)淇臻g同胚于弱domain的極大點(diǎn)空間.本文在半連續(xù)格的基礎(chǔ)上引入了Exact半連續(xù)格的概念并討