時(shí)間序列模型辨識(shí)方法及其仿真研究.pdf

1、論文以國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目《一類非線性系統(tǒng)辨識(shí)建模理論與方法的研究(60574051)》為背景，開展了針對(duì)時(shí)間序列模型參數(shù)辨識(shí)方面的研究.時(shí)間序列數(shù)據(jù)是指按先后順序排列的-組隨機(jī)數(shù)據(jù)，它廣泛存在于工業(yè)化生產(chǎn)和日常生活中，因而時(shí)間序列模型的各種估計(jì)方法一直是受人關(guān)注的研究領(lǐng)域.對(duì)其參數(shù)辨識(shí)方法的研究，既具有重要的理論意義，又具有潛在的實(shí)用價(jià)值.在查閱了大量相關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，論文簡(jiǎn)要回顧了系統(tǒng)辨識(shí)的歷史，綜述了時(shí)間序列模型辨識(shí)方法的研究現(xiàn)狀

2、，并進(jìn)行了深入研究，取得了如下成果. 1.基于等價(jià)模型思想，提出了依等價(jià)AR模型階次遞增的ARMA模型辨識(shí)算法，以及借助等價(jià)MA模型的ARMA模型辨識(shí)算法，并給出了其遞推計(jì)算公式.前一種算法中，針對(duì)等價(jià)AR模型階次合理選定問題，借助乘積矩矩陣的分塊矩陣求逆公式，用給出的算法遞推計(jì)算等價(jià)AR模型參數(shù)估計(jì)和相應(yīng)準(zhǔn)則函數(shù).通過判定準(zhǔn)則函數(shù)的變化趨勢(shì)，來確定出AR模型的最合理階次和相應(yīng)的參數(shù)估計(jì)值.然后基于所擬合的AR模型參數(shù)通過解一個(gè)

3、不相容代數(shù)方程組便可確定ARMA模型參數(shù).后一種算法則是利用等價(jià)MA模型來近似ARMA模型，原理上與第一種方法類似.仿真例子說明了算法的有效性. 2.借助交互估計(jì)理論，用估計(jì)殘差代替信息向量中的不可測(cè)噪聲項(xiàng)，提出了時(shí)間序列模型的最小二乘迭代辨識(shí)算法和梯度迭代辨識(shí)算法，給出了其迭代計(jì)算公式.當(dāng)持續(xù)激勵(lì)條件成立時(shí)，該方法給出的參數(shù)估計(jì)誤差一致收斂于零.最后用仿真例子驗(yàn)證了提出算法的性能. 3.基于多新息辨識(shí)原理，提出了時(shí)間序

4、列模型的多新息最小二乘辨識(shí)算法和多新息隨機(jī)梯度辨識(shí)算法，給出了算法的推導(dǎo)過程.仿真表明：與常規(guī)最小二乘及隨機(jī)梯度算法相比，多新息辨識(shí)方法可以提高算法的收斂速度和精度，具有克服壞數(shù)據(jù)的能力. 4.借助動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)模型辨識(shí)的數(shù)據(jù)濾波思想，提出了自回歸滑動(dòng)平均模型的兩階段辨識(shí)方法.假設(shè)模型噪聲部分的參數(shù)是已知的，使用估計(jì)值對(duì)輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理，利用最小二乘法得到自回歸部分的參數(shù)估計(jì)；然后以自回歸模型得到噪聲的估計(jì)，并借助遞階辨識(shí)的交互估