亞洲蛤時滯種群模型的動力學(xué).pdf

1、國內(nèi)圖書分類號：O193學(xué)校代碼：10213國際圖書分類號：517.9密級：公開理學(xué)碩士學(xué)位論文理學(xué)碩士學(xué)位論文亞洲蛤時滯種群模型的動力學(xué)碩士研究生：宋順艷導(dǎo)師：蘇穎副教授申請學(xué)位：理學(xué)碩士學(xué)科：應(yīng)用數(shù)學(xué)所在單位：理學(xué)院答辯日期：2016年6月授予學(xué)位單位：哈爾濱工業(yè)大學(xué)哈爾濱工業(yè)大學(xué)理學(xué)碩士學(xué)位論文I摘要亞洲蛤是一種小型貝殼，近些年在北美等地區(qū)，亞洲蛤被視為最嚴重的外來水生入侵物種之一，它們強大的繁殖能力嚴重威脅了當?shù)匚锓N的生存，每年

2、導(dǎo)致數(shù)百萬美元的損失。生物學(xué)上有大量關(guān)于亞洲蛤的文章，這些文章都是通過實驗法或觀察法從生物學(xué)的角度研究了亞洲蛤種群的特點。主要結(jié)論有：亞洲蛤的數(shù)量總是在變化；亞洲蛤可以自體繁殖等。隨著生物數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展，建立微分方程模型研究種群動力學(xué)已經(jīng)成為研究種群發(fā)展的常見且行之有效的方法。亞洲蛤是雌雄同體的生物，這意味著成年蛤產(chǎn)生的精子一部分在自身體內(nèi)直接生成卵，另一部分精子則被排出到水里與其他成年蛤相遇來繁殖后代。亞洲蛤從精子成長為幼年蛤并被排出

3、體外需要4到5天，這一復(fù)雜的繁殖過程可以用時滯微分方程模型加以描述和刻畫。Fang等人于2014年研究了具有時滯的亞洲蛤種群模型，由于未成年的蛤會在水中擴撒，他們建立了考慮擴散因素的亞洲蛤種群模型，并且從行波解的角度研究了亞洲蛤種群的傳播。本文首先對Fang等人建立的亞洲蛤種群具有時滯的擴散方程的模型進行簡化，得到具有時滯的亞洲蛤種群模型。之后研究了模型的動力學(xué)，包括正平衡點的存在性和穩(wěn)定性，Hopf分支存在性和分支性質(zhì)。由于模型的復(fù)雜