具雙時(shí)滯的資產(chǎn)定價(jià)模型的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)分析.pdf

1、大量的研究表明，金融市場(chǎng)可以被看成一個(gè)復(fù)雜的非線性系統(tǒng)。人們希望從金融市場(chǎng)中獲得信息來(lái)對(duì)未來(lái)做預(yù)測(cè)。建立微分方程模型來(lái)研究金融市場(chǎng)中出現(xiàn)價(jià)格大幅度波動(dòng)現(xiàn)象，并在此基礎(chǔ)上利用數(shù)值模擬來(lái)表明資產(chǎn)市場(chǎng)中所謂的投機(jī)泡沫現(xiàn)象，給資產(chǎn)定價(jià)的研究提供了新的有效手段。而金融市場(chǎng)中的資產(chǎn)價(jià)格具有一定的關(guān)聯(lián)性，學(xué)者們不僅考慮單一的資產(chǎn)市場(chǎng)，更為值得關(guān)注的是多種資產(chǎn)共存的情形。對(duì)金融市場(chǎng)建立動(dòng)力學(xué)模型，進(jìn)而通過(guò)對(duì)模型的穩(wěn)定性分析和Hopf分支分析為金融市場(chǎng)中

2、的一些異質(zhì)現(xiàn)象提供合理的解釋。
　　本文對(duì)Dibeh在2007年建立的具雙時(shí)滯的二維資產(chǎn)定價(jià)模型進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)性質(zhì)分析。模型中引入時(shí)滯，并用該參數(shù)來(lái)刻畫(huà)技術(shù)分析者在分析資產(chǎn)價(jià)格時(shí)對(duì)一段過(guò)去的價(jià)格波動(dòng)進(jìn)行考慮。首先，分析模型正平衡點(diǎn)的存在性，分別討論了正平衡點(diǎn)在?2=0和?2?0時(shí)的穩(wěn)定性，研究正平衡點(diǎn)處局部Hopf分支產(chǎn)生的充分條件。對(duì)于12?=?=?的特殊情形，同樣給出了模型正平衡點(diǎn)的穩(wěn)定條件以及局部Hopf分支產(chǎn)生的充分條件。并

3、利用Hassard等人的中心流形定理和規(guī)范型理論給出了決定正平衡點(diǎn)處的Hopf分支方向和分支周期解是否穩(wěn)定的顯式公式。在此基礎(chǔ)上，利用吳建宏等人建立的全局Hopf分支定理研究了12?=?=?時(shí)系統(tǒng)分支周期解的大范圍存在性。
　　最后利用Matlab對(duì)討論的各種情況進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)值模擬，表明資產(chǎn)價(jià)格在基礎(chǔ)價(jià)值周圍產(chǎn)生周期波動(dòng)，數(shù)值模擬結(jié)果與理論分析一致。通過(guò)DDE-BIFTOOL觀察到分支周期解的變化，例證了全局Hopf分支的結(jié)論，并