幾類時(shí)滯HIV-1治療模型的動(dòng)力學(xué)研究.pdf

1、本學(xué)位論文研究了通過對(duì)病毒基因進(jìn)行修改來控制HIV-1感染的數(shù)學(xué)模型，基于病毒粒子接觸到目標(biāo)細(xì)胞并進(jìn)入目標(biāo)細(xì)胞的內(nèi)部存在滯后現(xiàn)象、以及病毒粒子釋放出新的病毒粒子與其移出目標(biāo)細(xì)胞之間存在滯后現(xiàn)象的事實(shí)，我們?cè)谀Ｐ椭蟹謩e討論了常時(shí)滯與連續(xù)分布時(shí)滯模型.通過分析，得到了模型平衡點(diǎn)局部或全局穩(wěn)定的充分條件， 本論文共由四章組成。 第一章主要介紹了艾滋病研究的背景、意義及進(jìn)展情況，并簡(jiǎn)單介紹了本文的主要工作。 在第二章和第

2、三章中，分別考慮感染率為簡(jiǎn)單物質(zhì)作用率和HollingII型的常時(shí)滯模型，得到無感染平衡點(diǎn)局部和全局穩(wěn)定的充分條件，同時(shí)得到了單重感染平衡點(diǎn)局部穩(wěn)定的充分條件。 第四章研究了分布函數(shù)為Gamma分布的HIV-1治療模型的無感染平衡點(diǎn)、單重感染平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性，具體地，當(dāng)基本再生數(shù)Ro<1時(shí)，無感染平衡點(diǎn)全局漸近穩(wěn)定；當(dāng)Ro∈(1，1+δ)(δ為依賴于系統(tǒng)參數(shù)的正常數(shù))時(shí)，單重感染平衡點(diǎn)存在且全局漸近穩(wěn)定；當(dāng)R>1+8時(shí)，雙重感染平