簡(jiǎn)介：返回目錄,下一頁(yè),上一頁(yè),第四章運(yùn)動(dòng)學(xué),第一節(jié)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)第二節(jié)剛體的基本運(yùn)動(dòng)小結(jié),下一頁(yè),上一頁(yè),運(yùn)動(dòng)學(xué)的任務(wù)是研究物體在空間的位置隨時(shí)間的變化規(guī)律，而不涉及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化的原因。物體在空間的位置必須相對(duì)于某給定的物體來(lái)確定。這個(gè)給定的物體稱為參考體。固連在參考體上的坐標(biāo)系稱為參考系。在不同的參考系上觀察同一物體的運(yùn)動(dòng)，其結(jié)果可以完全不同，所以運(yùn)動(dòng)具有相對(duì)性。在研究大多數(shù)的工程實(shí)際問(wèn)題時(shí)，總是將固連于地球上的坐標(biāo)系作為參考系，稱為靜參考系或定參考系。,返回首頁(yè),下一頁(yè),上一頁(yè),在描述物體在空間的位置和運(yùn)動(dòng)時(shí)，常用到瞬時(shí)和時(shí)間間隔兩個(gè)概念。瞬時(shí)是指物體運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)某一位置所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻，用T表示；時(shí)間間隔是兩瞬時(shí)之間的一段時(shí)間，記為?T＝T2T1。學(xué)習(xí)運(yùn)動(dòng)學(xué)的目的，一方面是為后繼課程打基礎(chǔ)；另一方面，運(yùn)動(dòng)學(xué)在工程技術(shù)中也有獨(dú)立的應(yīng)用。例如，設(shè)計(jì)或改裝機(jī)器，總是要求它實(shí)現(xiàn)某種運(yùn)動(dòng)，以滿足生產(chǎn)的需要。為此，必須對(duì)物體進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析和綜合。本章將圍繞研究運(yùn)動(dòng)學(xué)的二種主要方法即分析法與幾何法以最基本的形式來(lái)進(jìn)行論述。,返回首頁(yè),第一節(jié)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng),下一頁(yè),上一頁(yè),一、用失徑法確定點(diǎn)的位置、速度和加速度,返回目錄,返回首頁(yè),2、點(diǎn)的速度,3、點(diǎn)的加速度,,,單位M/S2,1、運(yùn)動(dòng)方程,,即點(diǎn)的速度等于矢徑對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù),即點(diǎn)的加速度等于點(diǎn)的速度矢對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)，也等于位置矢徑對(duì)時(shí)間的二階導(dǎo)數(shù),,,當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡未知時(shí)，常利用直角坐標(biāo)投影原理將矢量關(guān)系轉(zhuǎn)變成代數(shù)量關(guān)系來(lái)方便運(yùn)算。,二、用直角坐標(biāo)法確定點(diǎn)的位置、速度和加速度,1．動(dòng)點(diǎn)的直角坐標(biāo)形式的運(yùn)動(dòng)方程設(shè)有一動(dòng)點(diǎn)M在某曲線軌跡上運(yùn)動(dòng)，它在坐標(biāo)軸X、Y上兩相應(yīng)的投影點(diǎn)A、B亦在各自坐標(biāo)軸上作直線運(yùn)動(dòng)，顯而易見(jiàn)點(diǎn)A、B位置的X、Y一旦確定動(dòng)點(diǎn)的位置也就確定，故點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為,,返回,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),2．點(diǎn)的速度與加速度在直角坐標(biāo)軸上的投影根據(jù)式（42）存在,將上式向X、Y軸投影可得,VVXIVYJ,以上證明說(shuō)明了動(dòng)點(diǎn)的速度在直角坐標(biāo)軸上的投影等于其相應(yīng)坐標(biāo)對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)。,,,,返回,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),故動(dòng)點(diǎn)速度V的大小和方向?yàn)?,,,,,返回,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),同理，動(dòng)點(diǎn)的加速度在直角坐標(biāo)軸上的投影等于其相對(duì)的速度對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)，或等于其相應(yīng)的坐標(biāo)對(duì)時(shí)間的二階導(dǎo)數(shù)，故動(dòng)點(diǎn)的加速度A的大小和方向?yàn)?式中?為A與軸X所夾之銳角，A的指向由AX、AY的正負(fù)號(hào)確定。,,,,,,返回,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),例1橢圓規(guī)的曲柄可繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，其端點(diǎn)與規(guī)尺的中點(diǎn)以鉸鏈相連接，規(guī)尺的兩端分別在互相垂直的滑槽中運(yùn)動(dòng)，為規(guī)尺上的一點(diǎn)。已知（其中Ω為常數(shù)），試求點(diǎn)A,B,M的運(yùn)動(dòng)方程和運(yùn)動(dòng)軌跡。,解,A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程,B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程,P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程,P點(diǎn)的軌跡方程,下一頁(yè),上一頁(yè),返回目錄,返回首頁(yè),當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡已知時(shí)，工程上常以軌跡為坐標(biāo)軸，并用動(dòng)點(diǎn)到設(shè)定原點(diǎn)的距離S（弧坐標(biāo)）來(lái)確定點(diǎn)的位置。,1．弧坐標(biāo)與自然軸系,當(dāng)點(diǎn)M沿已知軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí)，弧坐標(biāo)S是時(shí)間T的單值連續(xù)函數(shù)，記為SFT該式稱為以弧坐標(biāo)表示的點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程。,返回,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),三、用弧坐標(biāo)法確定點(diǎn)的位置、速度和加速度,如圖，動(dòng)點(diǎn)M沿已知軌跡AB運(yùn)動(dòng)，以動(dòng)點(diǎn)M為坐標(biāo)原點(diǎn)，以軌跡上過(guò)M點(diǎn)的切線和法線為坐標(biāo)軸，此正交坐標(biāo)系稱為自然坐標(biāo)軸系，簡(jiǎn)稱自然軸系，矢量在自然坐標(biāo)軸上的投影為其自然坐標(biāo)。切向軸和法向軸的單位矢量分別用?和N表示。,顯然，自然軸系是隨動(dòng)點(diǎn)沿已知軌跡運(yùn)動(dòng)的。單位矢量?和N的大小為1，但方向隨點(diǎn)在軌跡上的位置變化而變化。因此，在曲線運(yùn)動(dòng)中，?和N為變矢量。用弧坐標(biāo)表示點(diǎn)的位置，用自然坐標(biāo)表示點(diǎn)的速度、加速度，這種研究點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)的方法稱為自然法。,返回,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),速度是表示動(dòng)點(diǎn)位置隨時(shí)間變化快慢程度的物理量。,2．用自然坐標(biāo)表示點(diǎn)的速度,按圖可見(jiàn)動(dòng)點(diǎn)位置變化量為矢量MM，稱位移，而?S則為動(dòng)點(diǎn)弧坐標(biāo)的增量，是代數(shù)量。按速度定義，在MM間動(dòng)點(diǎn)的平均速度V為,返回,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),當(dāng)?T0時(shí)，平均速度V的極限即為動(dòng)點(diǎn)在T瞬時(shí)的瞬時(shí)速度，并注意到|MM|的大小與?S無(wú)限接近和它的方向與過(guò)M點(diǎn)的切向無(wú)限靠攏，因此可以認(rèn)為MMV?T?，故點(diǎn)在瞬時(shí)T的速度為,返回,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),速度是一個(gè)矢量，其大小為M點(diǎn)的弧坐標(biāo)對(duì)時(shí)間T的一階導(dǎo)數(shù)，其方向?yàn)檐壽E在處的切線方向，速度的單位一般用M/S或KM/H。速度指向由的正負(fù)號(hào)確定，若0則V指向弧坐標(biāo)的正向，反之為負(fù)。,返回,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),加速度表示動(dòng)點(diǎn)速度的大小與方向隨時(shí)間改變的快慢程度。按定義，點(diǎn)的加速度應(yīng)為,3．用自然坐標(biāo)表示點(diǎn)的加速度,可以導(dǎo)出,?為動(dòng)點(diǎn)處軌跡的曲率半徑,于是上式可寫成,返回,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),由式可見(jiàn)，動(dòng)點(diǎn)的加速度由兩項(xiàng)組成，第一項(xiàng)其大小為，方向?yàn)榍邢?，故稱為切向加速度，記作，它反映了速度大小隨時(shí)間的變化率。第二項(xiàng)大小為，方向?yàn)榉ㄏ?，并始終指向該點(diǎn)軌跡的曲率中心，故稱為法向加速度，記作。,返回,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),A?與AN兩項(xiàng)之和即為動(dòng)點(diǎn)的加速度A有時(shí)也被稱為全加速度，它反映了速度矢量V的瞬時(shí)變化率，根據(jù)矢量運(yùn)算，存在,法向加速度為法向矢量，故其反映的是速度方向的瞬時(shí)變化率。法向加速度越大，速度的方向變化的越快；反之亦然。當(dāng)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)的法向加速度恒為零，點(diǎn)的速度方向?qū)⒈３植蛔儭?,返回,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),,,式中，?為A與N所夾之銳角，至于A在N的哪一側(cè)則由A?的正負(fù)決定，如圖所示。加速度的單位一般用M/S2或KM/S2。,返回,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),1）勻速直線運(yùn)動(dòng)當(dāng)點(diǎn)作勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于V為常量，?→∞，故A?0，AN0，此時(shí)A0。2）勻速曲線運(yùn)動(dòng)當(dāng)點(diǎn)作勻速曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于V為常量，故A?0，AN≠0，此時(shí)AAN。3）勻變速直線運(yùn)動(dòng)當(dāng)點(diǎn)作勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，A?為常量，AN為零，若已知運(yùn)動(dòng)的初始條件，即當(dāng)T0時(shí)。VV0，SS0，由DVADT，積分可得其速度與運(yùn)動(dòng)方程為VV0AT（421）SS0V0TAT2/2（422）由以上兩式消去T得V2V022A（SS0）（423）,4．點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的幾種特殊情況,返回,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),4）勻變速曲線運(yùn)動(dòng)當(dāng)點(diǎn)作勻變速曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，A?為常量，ANV2/?，若已知運(yùn)動(dòng)的初始條件，即當(dāng)T0時(shí)。VV0，SS0，由DVA?DT，DSVDT，積分可得其速度與運(yùn)動(dòng)方程為VV0A?T（424）SS0V0TA?T2（425）由以上兩式消去T得V2V022A?SS0（426）式（421）（426）早已為大家所熟悉。引入它們的目的在于說(shuō)明在研究點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)，已知運(yùn)動(dòng)方程，可應(yīng)用求導(dǎo)的方法求點(diǎn)的速度和加速度；反之，已知點(diǎn)的速度和加速度如果初始條件已知的話，亦可用積分法也可得到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程。,總之，本節(jié)所介紹的方法是一種普遍的方法，可應(yīng)用于各種點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)分析，而中學(xué)時(shí)期所學(xué)式（421）（426）等公式不過(guò)是在一定前提下的特例而已。,返回,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),,桿AB的A端鉸接固定，環(huán)M將AB桿與半徑為R的固定圓環(huán)套在一起，AB與垂線之夾角為??T，如圖所示求套環(huán)M的運(yùn)動(dòng)方程、速度和加速度。,解一以環(huán)M為研究對(duì)象，由于環(huán)M的運(yùn)動(dòng)軌跡已知，故采用自然坐標(biāo)法求解。以圓環(huán)上O點(diǎn)為弧坐標(biāo)原點(diǎn)，順時(shí)針為弧坐標(biāo)正向，建立弧坐標(biāo)軸。,例44,1）建立點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程。由圖中幾何關(guān)系，建立運(yùn)動(dòng)方程為SR2?2R?T,2）求點(diǎn)M的速度。由式（42）知點(diǎn)M的速度為,S,,2?,,（）,,V,,返回,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),已知??T，求M的運(yùn)動(dòng)方程、速度和加速度。,解一,1）建立點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程。SR2?2R?T,2）求點(diǎn)M的速度。,3）求點(diǎn)M的加速度。由式（43）知點(diǎn)M的切向加速度為,由式（43）知點(diǎn)M的法向加速度為知點(diǎn)M的切向加速度為,返回,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),已知??T，求M的運(yùn)動(dòng)方程、速度和加速度。,解一,1）建立點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程。SR2?2R?T,2）求點(diǎn)M的速度。,3）求點(diǎn)M的加速度。,由式（44）知點(diǎn)M的全加速度為,,A,,V,,其方向沿MO且指向O，可知套環(huán)沿固定圓環(huán)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。,（）,返回,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),解二用直角坐標(biāo)法求解，建立圖示的直角坐標(biāo)系。,1）建立點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)方程。由圖中幾何關(guān)系，建立運(yùn)動(dòng)方程為XRCOS90?2?RSIN2?TYRCOS2?RCOS2?T,2）求點(diǎn)M的速度。由式（A）求導(dǎo)，得速度在X、Y軸上的投影VX2R?COS2?TVY2R?SIN2?T,X,,,Y,已知??T，求M的運(yùn)動(dòng)方程、速度和加速度。,（A）,（B）,,,VX,VY,返回,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),解二,1）建立點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)方程。XRSIN2?TYRCOS2?T,2）求點(diǎn)M的速度。VX2R?COS2?TVY2R?SIN2?T,已知??T，求M的運(yùn)動(dòng)方程、速度和加速度。,（A）,（B）,由式（414）知點(diǎn)M的加速度大小和方向余弦為,COSV，IVX/VCOS2?T,V,,,,VX,VY,返回,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),解二,1）建立點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)方程。XRSIN2?TYRCOS2?T,2）求點(diǎn)M的速度。VX2R?COS2?TVY2R?SIN2?T,返回,下一頁(yè),上一頁(yè),已知??T，求M的運(yùn)動(dòng)方程、速度和加速度。,（A）,（B）,3）求點(diǎn)M的加速度。由式（43）對(duì)式（B）求導(dǎo)求導(dǎo)，得加速度在X、Y軸上的投影AX4R?2SIN2?TAY4R?2COS2?T,COSV，ICOS2?T,,,AX,AY,返回,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),解二,1）建立點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)方程。XRSIN2?TYRCOS2?T,2）求點(diǎn)M的速度。VX2R?COS2?TVY2R?SIN2?T,已知??T，求M的運(yùn)動(dòng)方程、速度和加速度。,（A）,（B）,3）求點(diǎn)M的加速度。AX4R?2SIN2?TAY4R?2COS2?T,COSV，ICOS2?T,A,,由式（415）知點(diǎn)M的加速度大小和方向余弦為,COSA，IAY/ASIN2?T,,,AX,AY,或AAXIAYJ4R?2SIN2?TICOS2?TJ4R?2RM此結(jié)果也說(shuō)明A與點(diǎn)M的位矢RM反向。,返回,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),經(jīng)比較不難看出，兩種解法計(jì)算的結(jié)果是一致的；也可看出，用自然坐標(biāo)法解題簡(jiǎn)便，結(jié)果清晰，但只適用于點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡已知的情況。在機(jī)械工程中，多數(shù)物體處于被約束狀態(tài)，其運(yùn)動(dòng)軌跡是確定的，故自然坐標(biāo)法得到廣泛應(yīng)用。用直角坐標(biāo)法，解題較繁，但它既適用于點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡已知時(shí)，也適用于點(diǎn)的軌跡未知時(shí)，故應(yīng)用范圍廣，在航空、航天工程中的彈道設(shè)計(jì)計(jì)算中常用這種方法。,返回,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),,1．剛體的平行移動(dòng),第二節(jié)剛體的基本運(yùn)動(dòng),剛體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若其上任一直線始終平行它的初始位置，則這種運(yùn)動(dòng)稱為剛體的平行移動(dòng)，簡(jiǎn)稱平動(dòng)。例如，直線軌道上車廂的運(yùn)動(dòng)，擺式輸送機(jī)送料槽的運(yùn)動(dòng)等都是剛體平動(dòng)的實(shí)例。,剛體平動(dòng)時(shí)，其上各點(diǎn)的軌跡若是直線，則稱剛體作直線平動(dòng)。其上各點(diǎn)軌跡若是曲線，則稱剛體作曲線平動(dòng)。,返回,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),下面研究平動(dòng)剛體上各點(diǎn)的軌跡、速度、加速度的特征。在平動(dòng)剛體上任取兩點(diǎn)A、B，作矢量BA，如圖所示。根據(jù)剛體不變形的性質(zhì)和剛體平動(dòng)的特征，矢量BA的長(zhǎng)度和方向始終不變，故BA是常矢量。如將點(diǎn)B的軌跡沿BA方向平行移動(dòng)BA距離，則必然與A點(diǎn)軌跡重合。動(dòng)點(diǎn)A、B位置的變化用矢徑的變化表示。由圖得RARB＋BA,O,X,,,,Y,Z,RA,,,,,RB,,返回,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),對(duì)時(shí)間T求導(dǎo)得,RARB＋BA,由于BA是常矢量，因此0，于是VAVB,再對(duì)時(shí)間T求導(dǎo)可得AAAB,因?yàn)锳、B是剛體上任意兩點(diǎn)，因此上述結(jié)論對(duì)剛體上所有點(diǎn)都成立，即剛體平動(dòng)時(shí)，其上各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡形狀相同彼此平行，每一瞬時(shí)，各點(diǎn)的速度、加速度也相同。,返回,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),,上述結(jié)論表明，剛體的平動(dòng)可以用其上任一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)來(lái)代替，即剛體平動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題，可以歸結(jié)為點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題來(lái)研究。,剛體的平動(dòng)在工程實(shí)際中應(yīng)用很廣，圖示仿形車床上刀架A0A作平動(dòng)，A0與靠模板接觸，刀尖A切削工件，由于A0與A的運(yùn)動(dòng)軌跡相同，從而保證了工件形狀與靠模板形狀一致。,返回,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),曲柄導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)如圖所示，曲柄OA繞固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，通過(guò)滑塊A帶動(dòng)導(dǎo)桿BC在水平導(dǎo)槽內(nèi)作直線往復(fù)運(yùn)動(dòng)。已知OAR，??T（?為常量），求導(dǎo)桿在任一瞬時(shí)的速度和加速度。,解由于導(dǎo)桿在水平直線導(dǎo)槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)，所以其上任一直線始終與它的最初位置相平行，且其上各點(diǎn)的軌跡均為直線，因此，導(dǎo)桿作直線平動(dòng)。導(dǎo)桿的運(yùn)動(dòng)可以用其上任一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)來(lái)表示。選取導(dǎo)桿上M點(diǎn)研究，M點(diǎn)沿X軸點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為,例46,XMOACOS?RCOS?T,,返回,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),已知OAR，??T，求導(dǎo)桿在任一瞬時(shí)的速度和加速度。,解,則M點(diǎn)的速度、加速度分別為VMAMR?2COS?T,,XMOACOS?RCOS?T,,,返回,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),2．剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng),剛體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，其上或其延伸部分有一條直線，始終固定不動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)稱為剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱轉(zhuǎn)動(dòng)。位置保持不變的直線稱為轉(zhuǎn)軸。工程中齒輪、帶輪、飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子、機(jī)床主軸、傳動(dòng)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)等，都是剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的實(shí)例。,,,X,Y,Z,,,,O,返回,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),Ⅱ,1）轉(zhuǎn)動(dòng)方程為確定轉(zhuǎn)動(dòng)剛體在空間的位置，過(guò)轉(zhuǎn)軸Z作一固定平面Ⅰ為參考面。在圖中，半平面Ⅱ過(guò)轉(zhuǎn)軸Z且固連在剛體上，初始半平面Ⅰ、Ⅱ共面。當(dāng)剛體繞軸Z轉(zhuǎn)動(dòng)的任一瞬時(shí)，剛體在空間的位置都可以用固定的半平面Ⅰ與Ⅱ之間的夾角?來(lái)表示，?稱為轉(zhuǎn)角。剛體轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)角?隨時(shí)間T變化，是時(shí)間T的單值連續(xù)函數(shù)，即??T,,,?,Ⅰ,Ⅱ,返回,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),2）角速度?角速度是描述剛體轉(zhuǎn)動(dòng)快慢和轉(zhuǎn)動(dòng)方向的物理量。角速度常用符號(hào)?來(lái)表示，它是轉(zhuǎn)角?對(duì)時(shí)間T的一階導(dǎo)數(shù)，即,,這里角速度可用代數(shù)量表示，其的正負(fù)表示剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)方向。當(dāng)?＞0時(shí)，剛體逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)；反之則順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。角速度的單位是RAD/S。工程上常用每分鐘轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)表示剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢，稱為轉(zhuǎn)速，用符號(hào)N表示，單位是R/MIN（轉(zhuǎn)/分）。轉(zhuǎn)速N與角速度?的關(guān)系為?2?N/60?N/30,返回,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),3）角加速度?角加速度?是表示角速度?變化的快慢和方向的物理量是角速度?對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)，即,,這里角加速度?可用代數(shù)量表示，當(dāng)?與?同號(hào)時(shí)，表示角速度的絕對(duì)值隨時(shí)間增加而增大，剛體作加速轉(zhuǎn)動(dòng)；反之，則作減速轉(zhuǎn)動(dòng)。角加速度的單位是RAD/S2。雖然剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)與點(diǎn)的曲線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)形式不同，但它們相對(duì)應(yīng)的變量之間的關(guān)系卻是相似的，其相似關(guān)系如表41所列。,,返回,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),,點(diǎn)的曲線運(yùn)動(dòng)剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程SST轉(zhuǎn)動(dòng)方程??T速度VDS/DT角速度?D?/DT切向加速度角加速度勻速運(yùn)動(dòng)V常數(shù)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)?常數(shù)SS0VT??0?T勻變速運(yùn)動(dòng)A?常數(shù)勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)?常數(shù)VV0A?T??0?TSS0VTAT2/2??0?T?T2/2,表41點(diǎn)的曲線運(yùn)動(dòng)與剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)變量之間的關(guān)系比較,返回,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),某發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子在起動(dòng)過(guò)程中的轉(zhuǎn)動(dòng)方程為?T3（RAD），T以S計(jì)。試計(jì)算轉(zhuǎn)子在2S內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)和T2S時(shí)轉(zhuǎn)子的角速度、角加速度。,解由轉(zhuǎn)動(dòng)方程?T3可知T0時(shí)，?0＝0，轉(zhuǎn)子在2S內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度為?－?0T3－0＝23RAD－0＝8RAD轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)為N＝＝127圈由式（417）和式（418）得轉(zhuǎn)子的角速度和角加速度為?D?/DT3T2?D?/DT6T當(dāng)T2S時(shí)?3T212RAD/S?6T12RAD/S2,例47,返回,下一頁(yè),上一頁(yè),返回,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),,,,5）定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上各點(diǎn)的速度、加速度前面研究了定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體整體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，在工程實(shí)際中，還往往需要了解剛體上各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況。例如，車床切削工件時(shí)，為提高加工精度和表面質(zhì)量，必須選擇合適的切削速度而切削速度就是轉(zhuǎn)動(dòng)工件表面上點(diǎn)的速度。下面將討論轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上各點(diǎn)的速度、加速度與整個(gè)剛體的運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系。,剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，除了轉(zhuǎn)軸以外的各點(diǎn)都在垂直于轉(zhuǎn)軸的平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，圓心是該平面與轉(zhuǎn)軸的交點(diǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑是點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸的距離。設(shè)剛體繞Z軸轉(zhuǎn)動(dòng)，其角速度為?、角加速度為?。,返回,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),,?,S,,O,,在剛體轉(zhuǎn)角?0時(shí)，M點(diǎn)位置為弧坐標(biāo)原點(diǎn)O，以轉(zhuǎn)角?的正向?yàn)榛∽鴺?biāo)S的正向，則用自然法確定的M點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程、速度、切向加速度、法向加速度分別為SR?,A?,,V,,全加速度的大小和方向?yàn)?,,M,,419,A,AN,,,420,,,,,?,返回,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),,,,,?,由以上分析可得如下結(jié)論1）轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上各點(diǎn)的速度、切向加速度、法向加速度、全加速度的大小分別與其轉(zhuǎn)動(dòng)半徑成正比。同一瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)半徑上各點(diǎn)的速度、加速度分布規(guī)律如圖，呈線性分布。2）轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上各點(diǎn)的速度方向垂直于轉(zhuǎn)動(dòng)半徑，其指向與角速度的轉(zhuǎn)向一致。,V,419,,420,,,,?,A,返回,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),,,,,?,3）轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上各點(diǎn)的切向加速度垂直于轉(zhuǎn)動(dòng)半徑，其指向與角加速度轉(zhuǎn)向一致。4）轉(zhuǎn)動(dòng)剛體一上各點(diǎn)的法向加速度方向，沿半徑指向轉(zhuǎn)軸。5）任一瞬時(shí)各點(diǎn)的全加速度與轉(zhuǎn)動(dòng)半徑的夾角相同。,V,419,,420,A?,,,,?,A,,,,,AN,,?,返回,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),,輪Ⅰ和輪Ⅱ固連，半徑分別為R1和R2，在輪Ⅰ上繞有不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩，繩端掛重物A，如圖。若重物自靜止以勻加速度A下降，帶動(dòng)輪Ⅰ和輪Ⅱ轉(zhuǎn)動(dòng)。求當(dāng)重物一下降H高度時(shí)，Ⅱ輪邊緣上B點(diǎn)的速度和加速度的大小。,解由物自靜止下降高度H時(shí)，其速度大小為V2V022AH，其中V00，故V。輪Ⅰ、輪Ⅱ的角速度、角加速度分別為,例49,H,A,,,,,,,,,,,返回,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),,解V,H,A,,,,,,,,,,,輪Ⅱ邊緣上從點(diǎn)的速度、加速度的大小為,,退出,返回,下一頁(yè),上一頁(yè),返回首頁(yè),本章主要介紹了研究點(diǎn)和剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)的兩種基本方法。其一是用數(shù)學(xué)分析的工具去描述點(diǎn)與剛體基本運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程，這在對(duì)工程問(wèn)題進(jìn)行理論分析時(shí)是非常有用的。1．點(diǎn)的運(yùn)動(dòng),小結(jié),,,,,,,,,返回目錄,下一頁(yè),上一頁(yè),2．剛體的基本運(yùn)動(dòng)（1）剛體的平動(dòng)定義剛體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，其上任一直線始終與其原來(lái)位置保持平行。結(jié)論剛體上各點(diǎn)具有形狀相同的軌跡，且瞬時(shí)剛體上各點(diǎn)具有相等的速度與加速度，因此研究剛體的運(yùn)動(dòng)就回歸到研究剛體上任一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)。,返回首頁(yè),下一頁(yè),上一頁(yè),,,,,,,,,（2）剛體繞定軸的轉(zhuǎn)動(dòng),退出,

簡(jiǎn)介：工程力學(xué),第二章力矩和力偶,課件,,,,,,,,,,,課件,,,,,,,主要內(nèi)容,,一、力對(duì)點(diǎn)之矩；,,二、力偶；,課件,一、力對(duì)點(diǎn)之矩,1、概念,2、工程實(shí)例,力對(duì)剛體某點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的度量稱為力矩。,圖1力對(duì)點(diǎn)之矩（A）扳手受力；（C）齒輪受力,扳手動(dòng)畫演示,課件,4、力矩的正負(fù)規(guī)定,MOFFRCOS?。∟M/KNM）,力使物體繞矩心逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)為正；反向?yàn)樨?fù)。,圖2力矩,3、力矩的計(jì)算,力矩是代數(shù)量，,課件,（3）力的大小等于零或力的作用線通過(guò)矩心，它對(duì)矩心的力矩等于零。,（1）力F對(duì)O點(diǎn)之矩不僅取決于力的大小，同時(shí)還與矩心的位置即力臂H有關(guān)。,（2）力F對(duì)于任一點(diǎn)之矩，不因該力的作用線移動(dòng)而改變。,5、力矩的性質(zhì),圖3力矩性質(zhì),課件,,圖4,注意事項(xiàng),計(jì)算力矩時(shí)，應(yīng)說(shuō)明是哪一個(gè)力對(duì)哪一點(diǎn)的矩。,平衡的兩個(gè)力或兩個(gè)以上的力對(duì)于同一點(diǎn)力矩的代數(shù)和等于零。,圖5,課件,例1、如圖6所示的膠帶輪的直徑D400MM，由膠帶帶動(dòng)繞O軸勻速鉆的轉(zhuǎn)動(dòng)，平帶拉力F11500N，F(xiàn)2750N，與水平線的夾角Α30。，分別求兩拉力F1、F2對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)中心O的力矩。,,,,,解平帶拉力沿著膠帶輪的切線方向，膠帶輪的半徑就是拉力對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)中心O的力臂，即HD/2200MM02MM。,,課件,課堂練習(xí),1、求各桿件作用力F對(duì)O點(diǎn)的力矩。,圖7,,,,（A）,（B）,（C）,課件,6、合力矩定理,合力對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)的矩等于所有各力對(duì)同一點(diǎn)力矩的代數(shù)和。,合力矩定理建立了合力對(duì)點(diǎn)的矩與分力對(duì)同一點(diǎn)的矩的關(guān)系。這個(gè)定理也適用于有合力的其它各種力系。,圖8合力矩定理,Α,,,,,,,,,,B,O,FY,FX,F,,,Α,D,合力矩定理動(dòng)畫演示,課件,例2、如圖9所示膠帶輪的直徑D400MM，由膠帶帶動(dòng)繞O軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，平帶拉力F11500N，F(xiàn)2750N，與水平線的夾角Α30。，求平膠帶兩個(gè)拉力F1、F2對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)中心O的合力矩。,,,,,解利用合力矩定理可得兩拉力對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)中心O的合力矩等于上述每一個(gè)拉力對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)中心O力矩的代數(shù)和。,,,,課件,例3、如圖10所示圓柱直齒輪受到嚙合力F1400N的作用，齒輪的節(jié)圓（嚙合圓）的半徑R60MM，壓力角Α20。計(jì)算力F對(duì)軸心O的力矩。,,,,,解利用合力矩定理可得兩拉力對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)中心O的合力矩等于上述每一個(gè)拉力對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)中心O力矩的代數(shù)和。,,,,圖10,,,,,,,,,,,,,,,,Α,,,,,FR,F,FT,,,,,Α,R,課件,,圖11,技巧,當(dāng)力矩的力臂不易求出時(shí)，常將力分解為兩個(gè)容易確定力臂的分力（通常正交分解），然后應(yīng)用合力矩定理計(jì)算力矩。,,,課件,,,,力矩,,,1、延長(zhǎng)力，作垂線,2、分解,課件,課堂練習(xí),2、求各桿件作用力F對(duì)O點(diǎn)的力矩。,圖12,,,,B,L,F,,,,,,,,,,,,,O,Α,,,,課件,3、求外伸梁中力F分別對(duì)A、B的力矩。,,A,B,,F,,,A,,圖13,課件,二、力偶,1、概念,2、工程實(shí)例,由兩個(gè)大小相等、方向相反、平行但不共線的力組成的力系稱為力偶。,圖14力偶工程實(shí)例（A）方向盤的受力圖；（B）鉗工用絲錐攻螺紋的受力圖；（C）水龍頭的受力圖。,（B）,F,F‘,D,,,,,,,,,,,,,,F,F‘,D,,,,,,（A）,,,,方向盤動(dòng)畫演示,絲錐動(dòng)畫演示,課件,4、力偶的正負(fù)規(guī)定,M±FD（NM/KNM）,力偶使物體逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)為正；反向?yàn)樨?fù)。,3、力偶的計(jì)算,力偶恒等于力偶矩，是代數(shù)量。,圖15力偶的定義符合圖,課件,（2）力偶在平面內(nèi)的轉(zhuǎn)向不同，其作用效應(yīng)也不相同。,（1）力偶無(wú)合力，因此力偶只能與力偶平衡。,5、力偶的性質(zhì),圖16力偶,（A）,（B）,（C）,,課件,（3）力偶中的兩力對(duì)作用面內(nèi)任意一點(diǎn)的矩的代數(shù)和等于力偶矩，與矩心位置無(wú)關(guān)。,圖17力偶對(duì)任意點(diǎn)的力偶矩,課件,（2）力偶在平面內(nèi)的轉(zhuǎn)向。,（1）力偶矩的大小；,6、力偶矩的決定因素,圖18力偶的符號(hào),7、同平面內(nèi)力偶的等效定理,同平面內(nèi)的兩個(gè)力偶，如果力偶矩相等，則兩力偶彼此等效。如圖所示。,,課件,思考1、力偶是否可用一個(gè)力來(lái)平衡為什么,,課件,課堂練習(xí),1、在剛體上A、B、C、D四點(diǎn)作用兩個(gè)平面力偶（,）,，如圖18所示，其力正四邊形封閉。試問(wèn)剛體是否平衡,,圖19,,,,,,,,,,,,,,,,,,（A）,（B）,課件,2、如圖20所示，一對(duì)力F沿著哪一個(gè)方向施加最省勁，即力矩最大（）。A．沿著AB方向B．沿著CD方向C．沿著AD方向D．沿著AC方向。,圖20,,F,F,課堂練習(xí),,,,課件,思考2力矩與力偶矩兩者有什么異同,,課件,作業(yè),1、如圖21所示，鋼架上作用力F，試分別計(jì)算力F對(duì)點(diǎn)A和B的力矩。,,圖21鋼架,,,,,,,,,,,,,B,A,A,B,F,,,課件,作業(yè),2、如圖22所示，60N的力作用在圓盤邊緣的點(diǎn)C上，試用兩種方法求此力對(duì)O、A和B三點(diǎn)的矩。,,圖22圓盤,,,,,,,,,,250MM,,60N,,,A,B,O,C,課件,3、如圖23中，（1）求各力在X、Y軸的投影；（2）求各力對(duì)點(diǎn)O的矩。,,圖23,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,作業(yè),,,,課件,4、起重機(jī)吊鉤受力如圖24所示，若將向下的外力F向彎曲處的B截面中心簡(jiǎn)化，得到一力和一力偶。已知力偶矩M4KNM，求外力F的大小。,圖24鋼架,,作業(yè),工程力學(xué),THANKYOU,

簡(jiǎn)介：本ID這個(gè)馬甲，就準(zhǔn)備活動(dòng)2年，到了就退市，所以各路偽大小牛人就先休息兩年，等本ID不玩了，你們?cè)俪鰜?lái)。最后要說(shuō)的是向本ID講過(guò)的課程，第四課要好好看，真能當(dāng)下用了，徹底鬧明白，那就是說(shuō)至少掌握了分段、中樞、區(qū)間套、遞歸、走勢(shì)當(dāng)下分解、級(jí)別。相當(dāng)于可以上初一了。至于第五課那是高級(jí)課程的開(kāi)篇指引，就相當(dāng)于一門課程的前言，當(dāng)然也是要好好看看的了。純從形態(tài)入手，根本無(wú)法在當(dāng)下判斷線段的結(jié)束，這點(diǎn)當(dāng)年纏君也表達(dá)過(guò)類似的觀點(diǎn)，就是單純用形態(tài)學(xué)無(wú)法抓住第一買賣點(diǎn)，但形態(tài)又是構(gòu)造整個(gè)纏中說(shuō)禪理論的根本，沒(méi)有形態(tài)哪來(lái)的中樞，沒(méi)有中樞哪里會(huì)有背馳，所以沒(méi)有形態(tài)的理論分析即使動(dòng)力的再牛也動(dòng)力不起來(lái)，這也是為什么單純研究MACD、成交量之類的動(dòng)力學(xué)技術(shù)分析人士無(wú)法長(zhǎng)期戰(zhàn)勝市場(chǎng)的根本原因。真正科學(xué)的分析態(tài)度應(yīng)該是多層次的，這種多層次不單單是指形態(tài)上的區(qū)間套多層次，或者動(dòng)力系統(tǒng)上的成交量、MACD多層次，而是一種更大視角里的多層次，將形態(tài)的根本與動(dòng)力的當(dāng)下相互配合，這種配合必然是有機(jī)的結(jié)合，而非無(wú)機(jī)的拼湊，只有這樣才能真正的立于當(dāng)下，但又出于當(dāng)下目前還在鏖戰(zhàn)，好的作手應(yīng)該利用這種多空齊殺的走勢(shì)完成多空齊殺的修煉。2中樞的經(jīng)典形態(tài)（中樞的經(jīng)典形態(tài)（1）三角形形態(tài)的動(dòng)力系統(tǒng)及操作三角形形態(tài)的動(dòng)力系統(tǒng)及操作三角形整理，大家應(yīng)該都不陌生，甚至非常熟悉了。三角形整理，大家應(yīng)該都不陌生，甚至非常熟悉了。從形態(tài)上來(lái)看，三角形的形態(tài)非常簡(jiǎn)單，正常人憑肉眼就可以從形態(tài)上來(lái)看，三角形的形態(tài)非常簡(jiǎn)單，正常人憑肉眼就可以判斷出來(lái)，在中樞構(gòu)造中時(shí)常會(huì)出現(xiàn)三角形構(gòu)造的情況，這意味著判斷出來(lái)，在中樞構(gòu)造中時(shí)常會(huì)出現(xiàn)三角形構(gòu)造的情況，這意味著什么呢什么呢首先從形態(tài)上來(lái)說(shuō)，三角形意味著收斂，即中樞的震蕩幅度首先從形態(tài)上來(lái)說(shuō)，三角形意味著收斂，即中樞的震蕩幅度在逐步壓縮。其次從動(dòng)力上來(lái)說(shuō)，三角形意味著強(qiáng)平衡（最強(qiáng)的平在逐步壓縮。其次從動(dòng)力上來(lái)說(shuō)，三角形意味著強(qiáng)平衡（最強(qiáng)的平衡是什么圖形當(dāng)做思考題），多空雙方互不相讓。但一旦有一方衡是什么圖形當(dāng)做思考題），多空雙方互不相讓。但一旦有一方取得了階段性的勝利，后面的走勢(shì)將非?；鸨?，因?yàn)楸粔阂值膭?dòng)能取得了階段性的勝利，后面的走勢(shì)將非?；鸨?，因?yàn)楸粔阂值膭?dòng)能需要宣泄。需要宣泄。三角形的實(shí)戰(zhàn)意義（主要涉及動(dòng)力學(xué)對(duì)各種圖形幅度的判斷）三角形的實(shí)戰(zhàn)意義（主要涉及動(dòng)力學(xué)對(duì)各種圖形幅度的判斷）任何涉及對(duì)走勢(shì)后面預(yù)判幅度的，都涉及到動(dòng)力學(xué)的知識(shí)，這方面任何涉及對(duì)走勢(shì)后面預(yù)判幅度的，都涉及到動(dòng)力學(xué)的知識(shí)，這方面目前在網(wǎng)絡(luò)上極其缺乏。目前在網(wǎng)絡(luò)上極其缺乏。三角形中樞后，從其突破點(diǎn)開(kāi)始計(jì)算對(duì)應(yīng)的突破方向的幅度，一般可以做出大致等于三角形第一條長(zhǎng)邊的幅度。例1

簡(jiǎn)介：1靜力學(xué)作業(yè)參考解答（2009年）1－１－１支座受力F，已知F10KN，方向如圖所示，求力F沿Ｘ、Ｙ軸及沿Ｘ′、Ｙ′軸分解的結(jié)果，并求力F在各軸上的投影。解（1）X、Y軸分解，KN6683530COS0FFXKN560COS0FFYX、Y軸分解，KN10FFXKN1765625105COS20FFY（2）X、Y軸投影KN6683530COS0FFXXKN560COS0FFYYX、Y軸投影XFFXKN6683530COS0YFFYKN588226225105COS01－３－３計(jì)算圖中、、三個(gè)力分別在Ｘ、Ｙ、Ｚ軸上的投影。已知＝２ＫＮ，＝１1F2F3F1F2FＫＮ，＝３ＫＮ。3F解11312KN5XFF11416KN5YFF10ZF22332KN1052XFF22422KN552YFF2252KN252ZFF330XYFF33KNZF1－５－５力F沿正六面體的對(duì)頂線AB作用，F(xiàn)100N，求F在ON上的投影。解2220330N041030404XFF2220440N041030404YFF2220440N041030404ZFFON方向單位矢量04020202ONJK40044002NN838N0410204102ONFFON31－１４－１４作下列指定物體的示力圖。物體重量除圖上已注明者外，均略去不計(jì)。假設(shè)接觸處都是光滑的。FNAFNBFAYFAXFBFNAFNBFOYFOXFBFAYFAXFTBFAYFAXFBFAYFAXFTEFBYFBXFBFDFBFAFCYFCXFAYFAXFBFCYFCXABFDFCYFCXCDFAFCYFCXFDACFBFEFCYFCXBCFCYFCXFAFTEW輪C

簡(jiǎn)介：理論力學(xué)部分理論力學(xué)部分第一章第一章靜力學(xué)基礎(chǔ)靜力學(xué)基礎(chǔ)一、是非題一、是非題1力有兩種作用效果，即力可以使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化，也可以使物體發(fā)生變形。（）2兩端用光滑鉸鏈連接的構(gòu)件是二力構(gòu)件。（）3作用在一個(gè)剛體上的任意兩個(gè)力成平衡的必要與充分條件是兩個(gè)力的作用線相同，大小相等，方向相反。（）4作用于剛體的力可沿其作用線移動(dòng)而不改變其對(duì)剛體的運(yùn)動(dòng)效應(yīng)。（）5三力平衡定理指出三力匯交于一點(diǎn)，則這三個(gè)力必然互相平衡。（）6約束反力的方向總是與約束所能阻止的被約束物體的運(yùn)動(dòng)方向一致的。（）二、選擇題二、選擇題1若作用在A點(diǎn)的兩個(gè)大小不等的力和，沿同一直1F2F線但方向相反。則其合力可以表示為。①－；1F2F②－；2F1F③＋；1F2F2三力平衡定理是。①共面不平行的三個(gè)力互相平衡必匯交于一點(diǎn)；②共面三力若平衡，必匯交于一點(diǎn)；③三力匯交于一點(diǎn)，則這三個(gè)力必互相平衡。3在下述原理、法則、定理中，只適用于剛體的有。①二力平衡原理；②力的平行四邊形法則；③加減平衡力系原理；④力的可傳性原理；⑤作用與反作用定理。4圖示系統(tǒng)只受作用而平衡。欲使支FA座約束力的作用線與成30角，則斜面的傾AB角應(yīng)為_(kāi)_______。①0；②30；③45；④60。5二力、作用在剛體上且，則此剛體________。AFBF0BAFF①一定平衡；②一定不平衡；③平衡與否不能判斷。三、填空題三、填空題固定鉸支座，固定端約束5、答與AB桿成45的二力桿件。第二章第二章平面基本力系平面基本力系一、一、是非題是非題1一個(gè)力在任意軸上投影的大小一定小于或等于該力的模，而沿該軸的分力的大小則可能大于該力的模。（）2力矩與力偶矩的單位相同，常用的單位為牛米，千牛米等。（）3只要兩個(gè)力大小相等、方向相反，該兩力就組成一力偶。（）4同一個(gè)平面內(nèi)的兩個(gè)力偶，只要它們的力偶矩相等，這兩個(gè)力偶就一定等效。（）5只要平面力偶的力偶矩保持不變，可將力偶的力和臂作相應(yīng)的改變，而不影響其對(duì)剛體的效應(yīng)。6力偶只能使剛體轉(zhuǎn)動(dòng)，而不能使剛體移動(dòng)。（）7力偶中的兩個(gè)力對(duì)于任一點(diǎn)之矩恒等于其力偶矩，而與矩心的位置無(wú)關(guān)（）8用解析法求平面匯交力系的合力時(shí)，若選用不同的直角坐標(biāo)系，則所求得的合力不同。9平面匯交力系的主矢就是該力系之合力。（）10平面匯交力系平衡時(shí)，力多邊形各力應(yīng)首尾相接，但在作圖時(shí)力的順序可以不同。（）11若平面匯交力系構(gòu)成首尾相接、封閉的力多邊形，則合力必然為零。（）二、選擇題二、選擇題1作用在一個(gè)剛體上的兩個(gè)力A、B，滿足A－B的條件，則該二力可能是FFFF。①作用力和反作用力或一對(duì)平衡的力；②一對(duì)平衡的力或一個(gè)力偶。③一對(duì)平衡的力或一個(gè)力和一個(gè)力偶；④作用力和反作用力或一個(gè)力偶。2已知1、2、3、4為作用于剛體上的平面共FFFF點(diǎn)力系，其力矢關(guān)系如圖所示為平行四邊形，由此。①力系可合成為一個(gè)力偶；

簡(jiǎn)介：41試求題41圖所示各梁支座的約束力。設(shè)力的單位為KN，力偶矩的單位為KNM，長(zhǎng)度單位為M，分布載荷集度為KNM。提示計(jì)算非均布載荷的投影和與力矩和時(shí)需應(yīng)用積分。解B1整體受力分析，畫出受力圖平面任意力系；2選坐標(biāo)系A(chǔ)XY，列出平衡方程；004004KNXAXAXFFF02080516040720026KNABBMFFF02050124KNYAYBAYFFFF約束力的方向如圖所示。C1研究AB桿，受力分析，畫出受力圖平面任意力系；2選坐標(biāo)系A(chǔ)XY，列出平衡方程；2003320033KNBAYAYMFFDXXFABCD0808040504072BABC12Q2CM330OABCD0808082008M8Q20EABC12Q2M330OFBFAXFAYYXDX2DXXABCD0808040504072FBFAXFAYYX4選坐標(biāo)系BXY，列出平衡方程；00035KNABACAMFFAQDXXFAF00080KNAYABCBFFQDXFFF約束力的方向如圖所示。417剛架ABC和剛架CD通過(guò)鉸鏈C連接，并與地面通過(guò)鉸鏈A、B、D連接，如題417圖所示，載荷如圖，試求剛架的支座約束力尺寸單位為M，力的單位為KN，載荷集度單位為KNM。解A1研究CD桿，它是二力桿，又根據(jù)D點(diǎn)的約束性質(zhì)，可知FCFD0；2研究整體，受力分析，畫出受力圖平面任意力系；3選坐標(biāo)系A(chǔ)XY，列出平衡方程；01000100KNXAXAXFFF510100660120KNABBMFQDXXFF510080KNYAYBAYFFQDXFF約束力的方向如圖所示。B1研究CD桿，受力分析，畫出受力圖平面任意力系；ABCD3F100Q10A33411ABCD3F50Q10B336ABCD3F100Q1033411FAYFAXFBYXXDXQDXCDF50Q1033FCYFCXFDDXQDXX

簡(jiǎn)介：水力學(xué)專科19年6月在線作業(yè)連續(xù)介質(zhì)模型既可擺脫研究流體分子運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜性，又可（）A不考慮流體的壓縮性B不考慮流體的黏性C不計(jì)流體的內(nèi)摩擦力D運(yùn)用高等數(shù)學(xué)中連續(xù)函數(shù)理論分析流體運(yùn)動(dòng)正確答案D有一水泵裝置，其吸水管中某點(diǎn)的真空壓強(qiáng)等于3MH2O，當(dāng)?shù)卮髿鈮簽橐粋€(gè)工程大氣壓（10MH2O），其相應(yīng)的絕對(duì)壓強(qiáng)值等于H2OA3MB7MC9MD以上答案都不對(duì)正確答案B有一變截面壓力管道，斷面A的管徑D100MM，斷面A的流速為U49MS，另一斷B處的流速為U10MS，則斷面B處的管徑為（）MMA70B80C90D100正確答案A并聯(lián)長(zhǎng)管的流動(dòng)特征是（）A各分管流量相等B各分管測(cè)壓管水頭差不等于各分管的總水頭差C總流量等于各分管流量之和，但各分管的水頭損失不等D總流量等于各分管流量之和，且各分管的水頭損失相等正確答案D根據(jù)堰頂厚度與堰上水頭的比值，堰可分為（）A寬頂堰、實(shí)用堰和薄壁堰B自由溢流堰、淹沒(méi)溢流堰和側(cè)收縮堰C三角堰、梯形堰和矩形堰D溢流堰、曲線型實(shí)用堰和折線型實(shí)用堰C對(duì)一定流量具有最大斷面面積的斷面D對(duì)一定的面積具有最小濕周的斷面正確答案D孔口出流試驗(yàn)中測(cè)得孔口出流的局部阻力系數(shù)Ξ005，則其流速系數(shù)Φ為（）A098B095C096D094正確答案A各斷面的長(zhǎng)直渠道，具有相同的粗糙系數(shù)N，斷面積A，底坡I，其通過(guò)流量最大的斷面形狀為（）A正三角形B半正方形C半正六邊形D半圓形正確答案D斷面平均流速V與斷面上每一點(diǎn)的實(shí)際流速U的關(guān)系是（）AVUBVUCVUDV≤U或V≥U正確答案D下列情況中，總水頭線與測(cè)壓管水頭線重合的是（）A實(shí)際液體B理想液體C長(zhǎng)管D短管正確答案C均勻流的總水頭線與測(cè)壓管水頭線的關(guān)系是（）

簡(jiǎn)介：大工19春水力學(xué)在線作業(yè)3水在土壤中有以多種存在形式，其中在工程實(shí)踐中具有重要意義，其在土壤孔隙中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律也十分重要。A附著水B薄膜水C毛細(xì)水D重力水正確答案D當(dāng)下游水深小于收縮斷面的共軛水深時(shí)，產(chǎn)生（）。A臨界式B擺動(dòng)式C遠(yuǎn)驅(qū)式D淹沒(méi)式正確答案C曲線型實(shí)用堰的流量系數(shù)隨水頭變化，其范圍大致是。A042050B052060C075085D045055正確答案A溢流壩的流速系數(shù)常通過(guò)經(jīng)驗(yàn)公式確定，已知從基準(zhǔn)面量起下游壩高P213M，堰上水頭H277M，則流速系數(shù)為（）。A0316B0582C0927D1251正確答案C某一單孔溢流壩，收縮斷面水深HC111M，收縮斷面處的單寬流量Q3415㎡S，則HC的共軛水深為（）M。A793B892C1115C擺動(dòng)水躍D淹沒(méi)式水躍正確答案ABD寬頂堰一般進(jìn)口前沿較寬，常設(shè)有閘墩及邊墩，因此不產(chǎn)生側(cè)向收縮。A錯(cuò)誤B正確正確答案A泄水建筑物下游渠道水深計(jì)算時(shí)，若下游渠道中有建筑物，則應(yīng)按非均勻流水面曲線進(jìn)行推算。A錯(cuò)誤B正確正確答案B當(dāng)水頭大于設(shè)計(jì)水頭時(shí)，水舌拋射距離增大，水舌下緣與堰面輪廓脫離，脫離部分的空氣不斷被水流帶走而形成真空，過(guò)水能力增大。A錯(cuò)誤B正確正確答案B分析滲流運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，應(yīng)考慮沿程水頭損失、局部水頭損失和流速水頭三個(gè)方面。A錯(cuò)誤B正確正確答案A薄壁堰流中，對(duì)于有側(cè)收縮、淹沒(méi)溢流的矩形薄壁堰流，水流是最為穩(wěn)定的。A錯(cuò)誤B正確正確答案A繪制流網(wǎng)時(shí)，流線和等水頭線都是折線，不能是曲線。

簡(jiǎn)介：大工19春工程力學(xué)（二）在線作業(yè)2單位荷載法是由（）推導(dǎo)出來(lái)的。A虛力原理B虛位移原理C疊加原理D互等定理正確答案A超靜定結(jié)構(gòu)中，去掉一根支座鏈桿相當(dāng)于解除（）約束。A一個(gè)B兩個(gè)C三個(gè)D四個(gè)正確答案A在線變形體系中，第一狀態(tài)的外力在第二狀態(tài)的位移上所做的虛功等于第二狀態(tài)的外力在第一狀態(tài)的位移上所做的虛功，稱之為（）。A位移互等定理B反力互等定理C功的互等定理D反力與位移互等定理正確答案C三鉸拱作用沿水平方向滿跨均布的豎向荷載，拱的合理軸線為（）。A圓弧線B二次拋物線C懸鏈線D正弦曲線正確答案B結(jié)構(gòu)力學(xué)計(jì)算中，將多余力作為基本未知量的計(jì)算方法稱為（）。A力法B位移法C結(jié)點(diǎn)法D截面法正確答案D結(jié)構(gòu)力學(xué)計(jì)算中，選取結(jié)構(gòu)的某些位移作為基本未知量，先求出這些位移，再根據(jù)位移確定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力，稱為位移法。A錯(cuò)誤B正確正確答案B對(duì)稱結(jié)構(gòu)在對(duì)稱荷載作用下其彎矩圖、軸力圖是對(duì)稱的。A錯(cuò)誤B正確正確答案B平面桿件任一截面上的剪力以繞隔離體順時(shí)針轉(zhuǎn)向?yàn)檎錯(cuò)誤B正確正確答案B兩支座間梁的長(zhǎng)度稱為跨長(zhǎng)。A錯(cuò)誤B正確正確答案B求解桁架內(nèi)力時(shí)，結(jié)點(diǎn)法或截面法必須單獨(dú)使用，而不能將二者聯(lián)合起來(lái)應(yīng)用。A錯(cuò)誤B正確正確答案A荷載即為主動(dòng)作用于結(jié)構(gòu)的外力。A錯(cuò)誤B正確

簡(jiǎn)介：大工19春工程力學(xué)（一）在線作業(yè)2平面圖形對(duì)通過(guò)其形心軸的靜矩（）。A一定不為零B可能不為零C恒等于零D為任意值正確答案C關(guān)于主平面及主平面上的應(yīng)力，下列選項(xiàng)不正確的是（）。A主平面上正應(yīng)力為零B主平面上切應(yīng)力為零C主平面上正應(yīng)力具有極值D兩主平面相互垂直正確答案A矩形截面梁上的最大切應(yīng)力為（）倍的平均切應(yīng)力。A3B2C15D以上均不對(duì)正確答案C軸向拉壓桿內(nèi)任意點(diǎn)的三個(gè)主應(yīng)力只有一個(gè)不等于零，稱為（）。A單向應(yīng)力狀態(tài)B二向應(yīng)力狀態(tài)C三向應(yīng)力狀態(tài)D空間應(yīng)力狀態(tài)正確答案A對(duì)剪力和彎矩的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是（）。A同一段梁上，剪力為正，彎矩也必為正B同一段梁上，剪力為負(fù)，彎矩也必為負(fù)C彎矩的正負(fù)不能由剪力唯一確定D剪力為零處，彎矩也必為零正確答案C正確答案ABC撓曲線是變形后的梁軸線，它是一條（）的曲線。A不連續(xù)B連續(xù)C不光滑D光滑正確答案BD梁的撓度和轉(zhuǎn)角除了與梁的支承和荷載情況有關(guān)外，還取決于（）。A材料B截面C跨長(zhǎng)D周圍環(huán)境正確答案ABC細(xì)長(zhǎng)壓桿所能承受的極限應(yīng)力隨壓桿的柔度而改變，柔度越大，臨界應(yīng)力越低。A錯(cuò)誤B正確正確答案B受力構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)的各個(gè)側(cè)面上的應(yīng)力情況總稱為一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。A錯(cuò)誤B正確正確答案B若兩梁的跨度、荷載和支撐相同，但橫截面面積不同，則兩梁的剪力圖和彎矩圖不一定相同。A錯(cuò)誤B正確正確答案A桿件受力彎曲后，其變形特點(diǎn)是軸線彎曲，橫截面繞軸線轉(zhuǎn)動(dòng)。

簡(jiǎn)介：?jiǎn)芜x題1水在土壤中有以多種存在形式，其中在工程實(shí)踐中具有重要意義，其在土壤孔隙中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律也十分重要。A附著水B薄膜水C毛細(xì)水D重力水正確答案D單選題2當(dāng)下游水深小于收縮斷面的共軛水深時(shí)，產(chǎn)生（）。A臨界式B擺動(dòng)式C遠(yuǎn)驅(qū)式D淹沒(méi)式正確答案C單選題3曲線型實(shí)用堰的流量系數(shù)隨水頭變化，其范圍大致是。A042050B052060C075085D045055正確答案A單選題4溢流壩的流速系數(shù)常通過(guò)經(jīng)驗(yàn)公式確定，已知從基準(zhǔn)面量起下游壩高P213M，堰上水頭H277M，則流速系數(shù)為（）。A0316B0582多選題8下列有關(guān)底流銜接與消能的說(shuō)法正確的是（）。A消能比較充分B消能時(shí)水流的流態(tài)比較容易控制C閘址或壩址地基受消能建筑物的保護(hù)D消能水流流態(tài)紊亂不易控制正確答案ABC多選題9挑流鼻坎型式主要有哪些（）。A連續(xù)型B差動(dòng)型C間斷式D阻抗式正確答案AB多選題10根據(jù)下游水深與收縮斷面的大小關(guān)系，水躍可以分為幾種形式。A遠(yuǎn)驅(qū)式水躍B臨界式水躍C擺動(dòng)水躍D淹沒(méi)式水躍正確答案ABD判斷題11寬頂堰一般進(jìn)口前沿較寬，常設(shè)有閘墩及邊墩，因此不產(chǎn)生側(cè)向收縮。A錯(cuò)誤B正確

簡(jiǎn)介：大工19春工程力學(xué)（二）在線作業(yè)1某平面任意力系向作用面內(nèi)任一點(diǎn)簡(jiǎn)化，得主矢，主矩均不為零，則其簡(jiǎn)化的最后結(jié)果為（）。A一力偶B一合力C平衡D不能確定正確答案B單位長(zhǎng)度桿的變形稱為（）。A平均線應(yīng)變B線應(yīng)變C單位線應(yīng)變D任意應(yīng)變正確答案B梁在純彎曲時(shí)，橫截面上（）。A只有正應(yīng)力B只有切應(yīng)力C有正應(yīng)力和切應(yīng)力D以上都不對(duì)正確答案A桿件的線應(yīng)變是（）桿的變形。A單位寬度B任意寬度C單位長(zhǎng)度D任意長(zhǎng)度正確答案C材料力學(xué)的基本任務(wù)不包括（）。A研究構(gòu)件的強(qiáng)度B研究構(gòu)件的剛度C研究構(gòu)件的穩(wěn)定性D研究構(gòu)件的材料性能正確答案C超靜定結(jié)構(gòu)就是在任意荷載作用下，其支座反力和內(nèi)力可由平衡條件唯一確定的結(jié)構(gòu)。A錯(cuò)誤B正確正確答案A靜力學(xué)中，力的三要素是指力的大小、方向和作用點(diǎn)。A錯(cuò)誤B正確正確答案B約束是對(duì)自由體起到限制作用的物體。A錯(cuò)誤B正確正確答案A地球上，只要作用于物體上的力系是平衡力系，必能保證物體相對(duì)地球靜止不動(dòng)。A錯(cuò)誤B正確正確答案A加減平衡力系公理一般不適用于變形體。A錯(cuò)誤B正確正確答案B作用在桿件上的外力，如果其作用線與桿的軸線重合，則稱為軸向荷載。A錯(cuò)誤B正確正確答案B

簡(jiǎn)介：大工19春工程力學(xué)（一）在線作業(yè)10001試卷總分100得分100一、單選題共8道試題共40分1對(duì)于單個(gè)剛體，通過(guò)空間匯交力系的平衡方程最多可求得（）個(gè)未知量。A2B3C4D6正確答案B2下列選項(xiàng)中，（）不屬于強(qiáng)度條件式可解決的工程實(shí)際中有關(guān)強(qiáng)度計(jì)算的問(wèn)題。A確定安全因數(shù)B強(qiáng)度校核C截面選擇D確定許用荷載正確答案A3兩物塊A和B疊放在水平面上，已知物塊A重05KN，物塊B重02KN，物塊A、B間的摩擦系數(shù)F1025，物塊B與地面間的摩擦系數(shù)F202，拉動(dòng)B物塊所需要的最小力為（）。A014KNB0265KNC0213KND0237KN正確答案A4求圓軸的內(nèi)力扭矩可使用的方法為（）。A結(jié)點(diǎn)法B截面法C綜合法D以上都不對(duì)正確答案B5當(dāng)兩個(gè)物體接觸面之間有相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)或有相對(duì)滑動(dòng)時(shí)出現(xiàn)的阻礙力，稱為（）。A一般摩擦力B特殊摩擦力C滾動(dòng)摩擦力D滑動(dòng)摩擦力正確答案D3兩個(gè)物體間的作用力和反作用力，總是（）。A大小相等B方向相反C作用線重合D作用于不同的兩個(gè)物體上正確答案ABCD4桿件扭轉(zhuǎn)變形的特點(diǎn)包括（）。A橫截面繞軸線轉(zhuǎn)動(dòng)B桿件不變短C桿件變短D桿件是否變短不確定正確答案AB三、判斷題共8道試題共40分1桿件內(nèi)力可以作為材料強(qiáng)度指標(biāo)。A錯(cuò)誤B正確正確答案A2靜力學(xué)公理是力學(xué)中基本的客觀規(guī)律，是研究力系簡(jiǎn)化和平衡的主要依據(jù)。A錯(cuò)誤B正確正確答案B3平面一般力系的平衡條件是力系的主矢和對(duì)平面內(nèi)任意點(diǎn)的主矩均為零。A錯(cuò)誤B正確正確答案B4連接件的實(shí)用計(jì)算中，確定剪切面以及擠壓面是強(qiáng)度計(jì)算的關(guān)鍵。A錯(cuò)誤B正確正確答案B5平行于X軸的力對(duì)X軸之矩等于該力與其到X軸垂直距離的乘積。A錯(cuò)誤B正確

簡(jiǎn)介：大工19春工程力學(xué)（一）在線作業(yè)3力法典型方程中ΔIJ的物理意義為（）。AI處作用的單位力引起J處位移的大小BJ處作用的單位力引起I處位移的大小CJ處作用的單位位移起I處力的大小DI處作用的單位位移起J處力的大小正確答案B荷載和約束條件均相同，僅剛度不同的兩剛架（）。A內(nèi)力相同，變形不同B內(nèi)力和變形都相同C內(nèi)力不同，變形相同D內(nèi)力和變形都不同正確答案A理想的變截面梁是使所有橫截面上的最大彎曲正應(yīng)力同時(shí)達(dá)到許用應(yīng)力，這類梁稱為（）。A等扭矩梁B等彎矩梁C等應(yīng)力梁D等強(qiáng)度梁正確答案D位移法的基本未知量是（）。A支座反力B桿端彎矩C獨(dú)立結(jié)點(diǎn)位移D多余未知力正確答案C拱的優(yōu)點(diǎn)不包括（）。A用料節(jié)省B減輕自重C跨越能力強(qiáng)D施工時(shí)間短正確答案D正確答案ABCD超靜定結(jié)構(gòu)的支座反力和內(nèi)力不能僅由平衡條件全部求出，必須考慮以下幾個(gè)方面（）。A環(huán)境條件B幾何條件C物理?xiàng)l件D平衡條件正確答案BCD下列描述梁彎曲變形的物理量有（）。A撓度B轉(zhuǎn)角C縱向位移D橫向位移正確答案AB變形體虛功原理是適用于任意變形體的普遍原理。A錯(cuò)誤B正確正確答案B力法的基本結(jié)構(gòu)是去掉原超靜定結(jié)構(gòu)的多余約束所得到的靜定結(jié)構(gòu)，具有多樣性，但應(yīng)注意原結(jié)構(gòu)中的必要約束不能去掉。A錯(cuò)誤B正確正確答案B結(jié)構(gòu)力學(xué)的計(jì)算中，桿件的簡(jiǎn)化方法是用桿軸線代替桿件，用桿軸線構(gòu)成的幾何輪廓代替原結(jié)構(gòu)的幾何尺寸。A錯(cuò)誤B正確正確答案B

簡(jiǎn)介：大工19春工程力學(xué)（一）在線作業(yè)1對(duì)于單個(gè)剛體，通過(guò)空間匯交力系的平衡方程最多可求得（）個(gè)未知量。A2B3C4D6正確答案B下列選項(xiàng)中，（）不屬于強(qiáng)度條件式可解決的工程實(shí)際中有關(guān)強(qiáng)度計(jì)算的問(wèn)題。A確定安全因數(shù)B強(qiáng)度校核C截面選擇D確定許用荷載正確答案A兩物塊A和B疊放在水平面上，已知物塊A重05KN，物塊B重02KN，物塊A、B間的摩擦系數(shù)F1025，物塊B與地面間的摩擦系數(shù)F202，拉動(dòng)B物塊所需要的最小力為（）。A014KNB0265KNC0213KND0237KN正確答案A求圓軸的內(nèi)力扭矩可使用的方法為（）。A結(jié)點(diǎn)法B截面法C綜合法D以上都不對(duì)正確答案B當(dāng)兩個(gè)物體接觸面之間有相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)或有相對(duì)滑動(dòng)時(shí)出現(xiàn)的阻礙力，稱為（）。A一般摩擦力B特殊摩擦力C滾動(dòng)摩擦力D滑動(dòng)摩擦力正確答案ABC兩個(gè)物體間的作用力和反作用力，總是（）。A大小相等B方向相反C作用線重合D作用于不同的兩個(gè)物體上正確答案ABCD桿件扭轉(zhuǎn)變形的特點(diǎn)包括（）。A橫截面繞軸線轉(zhuǎn)動(dòng)B桿件不變短C桿件變短D桿件是否變短不確定正確答案AB桿件內(nèi)力可以作為材料強(qiáng)度指標(biāo)。A錯(cuò)誤B正確正確答案A靜力學(xué)公理是力學(xué)中基本的客觀規(guī)律，是研究力系簡(jiǎn)化和平衡的主要依據(jù)。A錯(cuò)誤B正確正確答案B平面一般力系的平衡條件是力系的主矢和對(duì)平面內(nèi)任意點(diǎn)的主矩均為零。A錯(cuò)誤B正確正確答案B連接件的實(shí)用計(jì)算中，確定剪切面以及擠壓面是強(qiáng)度計(jì)算的關(guān)鍵。