工程力學 教學課件 ppt 作者 樊愛珍 主編 翟芳婷 副主編6-力矩和力偶

1、工 程 力 學,第二章 力矩和力偶,課 件,,,,,,,,,,,課 件,,,,,,,主要內容,,一、力對點之矩；,,二、力偶；,課 件,一、力對點之矩,1、概念,2、工程實例：,力對剛體某點轉動效應的度量稱為力矩。,圖1力對點之矩（a）扳手受力；（c）齒輪受力,扳手---動畫演示,課 件,4、力矩的正負規(guī)定：,MO(F)=+Frcosα（Nm/kNm）,力使物體繞矩心逆時針轉動時為正；反向為負。,圖2 力矩,

2、3、力矩的計算,力矩是代數量，,課 件,（3）力的大小等于零或力的作用線通過矩心，它對矩心的 力矩等于零。,（1）力F對O點之矩不僅取決于力的大小，同時還與矩心 的位置即力臂h有關。,（2）力F對于任一點之矩，不因該力的作用線移動而改變。,5、力矩的性質,圖3 力矩性質,課 件,,圖4,注意事項,計算力矩時，應說明是哪一個力對哪一點的矩。,平衡的兩個力或兩個以上的力對于同一點力矩的代數和等于

3、零。,圖5,課 件,例1、如圖6所示的膠帶輪的直徑 D = 400mm，由膠帶帶動繞 O 軸勻速鉆的轉動，平帶拉力F1 =1500N，F2 =750N，與水平線的 夾角α = 30。 ，分別求兩拉力F1、F2對轉動中心O的力矩。,,,,,解：平帶拉力沿著膠帶輪的切線方向，膠帶輪的半徑就是拉力對轉動中心O的力臂，即h = d /2 = 200mm = 0.2mm。,,課 件,課堂練習：,1、求各桿件作用力F對O點的力矩。,圖7

4、,,,,（a）,（b）,（c）,課 件,6、合力矩定理,合力對于平面內任一點的矩等于所有各力對同一點力矩的代數和。,合力矩定理建立了合力對點的矩與分力對同一點的矩的關系。這個定理也適用于有合力的其它各種力系。,圖8 合力矩定理,α,,,,,,,,,,B,O,Fy,Fx,F,,,α,d,合力矩定理---動畫演示,課 件,例2、如圖9所示膠帶輪的直徑D = 400mm，由膠帶帶動繞O軸勻速轉動，平帶拉力F1 =1500N，F2

5、=750N，與水平線的夾角α = 30。 ，求平膠帶兩個拉力F1、F2對轉動中心O的合力矩。,,,,,解：利用合力矩定理可得：兩拉力對轉動中心O的合力矩等于上述每一個拉力對轉動中心O力矩的代數和。,,,,課 件,例3、如圖10所示圓柱直齒輪受到嚙合力F =1400N的作用，齒輪的節(jié)圓（嚙合圓）的半徑r = 60mm，壓力角α = 20。計算力F對軸心O的力矩。,,,,,解：利用合力矩定理可得：兩拉力對轉動中心O的合力矩等于上述每一

6、個拉力對轉動中心O力矩的代數和。,,,,圖10,,,,,,,,,,,,,,,,α,,,,,Fr,F,Ft,,,,,α,r,課 件,,圖11,技 巧,當力矩的力臂不易求出時，常將力分解為兩個容易確定力臂的分力（通常正交分解），然后應用合力矩定理計算力矩。,,,課 件,,,,力矩,,,1、延長力，作垂線,2、分解,課 件,課堂練習：,2、求各桿件作用力F 對O點的力矩。,圖12,,,,b,l,F,,,,,,,,,,,,,

7、O,α,,,,課 件,3、求外伸梁中力F分別對A、B的力矩。,,A,B,,F,,,a,,圖13,課 件,二、力 偶,1、概念,2、工程實例：,由兩個大小相等、方向相反、平行但不共線的力組成的力系稱為力偶。,圖14 力偶工程實例 （a）方向盤的受力圖；（b）鉗工用絲錐攻螺紋的受力圖；（c）水龍頭的受力圖。,（b）,F,F‘,d,,,,,,,,,,,,,,F,F‘,d,,,,,,（a）,,,,方向盤--

8、-動畫演示,絲錐---動畫演示,課 件,4、力偶的正負規(guī)定：,M=±Fd（Nm/kNm）,力偶使物體逆時針轉動時為正；反向為負。,3、力偶的計算,力偶恒等于力偶矩，是代數量。,圖15 力偶的定義符合圖,課 件,（2）力偶在平面內的轉向不同，其作用效應也不相同。,（1）力偶無合力，因此力偶只能與力偶平衡。,5、力偶的性質,圖16 力偶,（a）,（b）,（c）,,課 件,（3）力偶中的兩力對作用面內任意一點的矩的

9、代數和等于力偶矩，與矩心位置無關。,圖17 力偶對任意點的力偶矩,課 件,（2）力偶在平面內的轉向。,（1）力偶矩的大?。?6、力偶矩的決定因素：,圖18 力偶的符號,7、同平面內力偶的等效定理：,同平面內的兩個力偶，如果力偶矩相等，則兩力偶彼此等效。如圖所示。,,課 件,思考：1、力偶是否可用一個力來平衡？為什么？,？,課 件,課堂練習：,1、在剛體上A、B、C、D四點作用兩個平面力偶（ , ）( ,

10、)，如圖18所示，其力正四邊形封閉。試問剛體是否平衡？,,圖19,,,,,,,,,,,,,,,,,,（a）,（b）,課 件,2、如圖20所示，一對力F沿著哪一個方向施加最省勁，即 力矩最大（ ）。 A．沿著AB方向 B．沿著CD方向 C．沿著AD方向 D

11、．沿著AC方向。,圖20,,F,F,課堂練習：,,,,課 件,思考2 ：力矩與力偶矩兩者有什么異同？,？,課 件,作 業(yè),1、如圖21所示，鋼架上作用力F，試分別計算力F對點A和B 的力矩。,,圖21 鋼架,,,,,,,,,,,,,b,a,A,B,F,,,課 件,作 業(yè),2、如圖22所示，60N的力作用在圓盤邊緣的點C上，試用兩種方法求此力對O、A和B三點的矩。,,圖22 圓盤,,,,,,,,,,2

12、50mm,,60N,,,A,B,O,C,課 件,3、如圖23中，（1）求各力在x、y軸的投影； （2）求各力對點O的矩。,,圖23,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,作 業(yè),,,,課 件,4、起重機吊鉤受力如圖24所示，若將向下的外力F向彎曲處的B截面中心簡化，得到一力和一力偶。已知力偶矩m=4kN·m，求：外力F的大小。,圖24