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1、同濟(jì)大學(xué)理學(xué)院碩士學(xué)位論文解非線性互補(bǔ)問題的非單調(diào)信賴域方法姓名:俞昊東申請學(xué)位級別:碩士專業(yè):運(yùn)籌學(xué)與控制論指導(dǎo)教師:濮定國20080101AbstractAbstractInthispaper,westudythenumericalmethodsfornonlinearcomplementarityproblemsNonmontonestrategyisintroducedtoacceleratetheprocessofiterat
2、ionsincethetraditionalmonotonealgorithmwillbeoflOWeflficiencywhenthepointsequenceenterssomenarrowareasWiththecombinationofthenonmonotonetechniqueandthetrustregionmethodwhichismorestableandreliablethanlinearsearchmethod,a
3、newalgorithmisproposedByusingtheFischerBurmeisterfunction,wereformulatecomplementarityproblemstoasystemofnonlinearandnonsmoothequationsFurthermore,weusetheKanzowfunctiontoapproximatetheFischerBurmeisterfunctionSOthatsmoo
4、thandnonlinearequationscanbeobtainedThetrust—regionalgorithmusingnonmonotonetechniqueforsolvingtheseequationsisproposedinChapterthreeThealgorithmadoptsa‘nonmontoneratio’toapproximatethereductionoftheobjectfunctionsAniter
5、ationiSacceptedwhentheratioisnotverysmallOntheotherhandthesmoothingcoefficientoftheKanzowfunctioniSupdatedwhentheobectfunctiongetssomesatisfyingreductionWiththeassumptionthatFisaP0function,weprovethatthesequencegenerated
6、bythealgorithmremainsinsomelevelsetFurthermorethemethodwillgenerateatleastoneaccumulationpointifthelevelsetiscompactwhichleadstotheglobalconvergenceInadditionthesequencewillconvergetoonepointandthesuperlinearconvergenceo
7、revenquadraticconvergenceundersomeconditionsAseriesofnumericalexamplesaretestedinChapter7whichshowsthealgorithmiSquitepromisingEspeciallyinthecasewhenthesequenceentersomenarrowareas,theefficienceofthetraditionalmonotonem
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