非線性最優(yōu)化問題非單調(diào)信賴域算法的研究.pdf

1、分類號密級UDC編號桂林電子科技大學碩士學位論文題目:非線性最優(yōu)化問題非單調(diào)信賴域算法的研究(英文)ResearchonNonmonotoneTrustRegionAlgithmsfNonlinearOptimization研究生姓名：孫中波指導教師姓名、職務：段復建教授申請學科門類：理學碩士學科、專業(yè)：運籌學與控制論提交論文日期：2009年12月論文答辯時間：2010年3月2009年3月18日摘要摘要信賴域算法是一類十分重要的求解非線

2、性最優(yōu)化問題的計算方法.近些年來由于信賴域算法具有更好的穩(wěn)定性和魯棒性因此這類方法受到許多學者廣泛關(guān)注已成為優(yōu)化界十分活躍的研究領(lǐng)域之一.本文主要做了以下四個方面的工作:第二章中提出一種新的信賴域算法使子問題產(chǎn)生的試探步dk始終保持在信賴域區(qū)域之中.在每次迭代過程中試探步dk均能得到校正.當試探步不被接收時采用非單調(diào)線搜索技術(shù)無須重解子問題.在適當?shù)臈l件下證明了算法的全局收斂性.數(shù)值結(jié)果表明算法是可行、有效的.第三章中針對信賴域子問題產(chǎn)

3、生的試探步dk在主問題中提出一個新的過濾技術(shù)使得在試探步不被接受的情況下盡量擴大試探點的接受范圍從而減少了子問題的計算過程.在適當條件下證明了算法的全局收斂性和超線性收斂性.通過數(shù)值實驗說明算法是可行、有效的.第四章中提出一個新的錐模型的信賴域方法這種方法利用了非單調(diào)技術(shù)、截斷擬牛頓技術(shù)和信賴域算法來求解錐模型.當錐模型子問題求解出的試探步不被接收時采用非單調(diào)線搜索技術(shù)無須重解錐模型的子問題.并且在適當條件下證明了算法的全局收斂性和超線