非線性系統(tǒng)非平穩(wěn)隨機響應(yīng)的兩種計算方法.pdf

1、非線性結(jié)構(gòu)隨機振動響應(yīng)分析的研究有著廣泛的工程背景和重要的理論意義與學(xué)術(shù)價值。但由于該問題的研究難度很大，迄今為此還沒有一個普遍適用的方法，已有的研究大多針對單自由度或很少自由度，且限于平穩(wěn)隨機過程的近似計算。因而開展非線性系統(tǒng)非平穩(wěn)隨機響應(yīng)的計算方法研究并提高近似計算的精度很有必要。 本文主要給出了求解在高斯白噪聲激勵下，非線性系統(tǒng)非平穩(wěn)隨機響應(yīng)的兩種方法： 一種是將確定性微分方程中行之有效的Runge-Kutta算法

2、，成功地推廣到隨機激勵下非線性非平穩(wěn)隨機響應(yīng)的計算。先將非線性系統(tǒng)統(tǒng)計線性化，為考慮等效線性化系統(tǒng)的時變性，再假設(shè)等效線性化參數(shù)在一系列微小時間間隔內(nèi)保持不變，而在這些微小時間間隔的分界點突然改變，用Runge-Kutta法得到了系統(tǒng)響應(yīng)的遞推關(guān)系。 第二種方法，基于高階線性化方法，通過引入新的變量，將方程擴階，然后對非線性系統(tǒng)線性化，得到高階的等效線性化方程。由這些等效線性化方程導(dǎo)出矩方程，使得矩方程在二階矩上閉合，從而求得相