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1、非線(xiàn)性現(xiàn)象幾乎涉及到自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域。對(duì)非線(xiàn)性現(xiàn)象的研究，常常歸結(jié)為求解非線(xiàn)性偏微分方程（組）的問(wèn)題。但是，到目前為止，求解非線(xiàn)性偏微分方程還沒(méi)有一種統(tǒng)一且普適的方法。因此，繼續(xù)尋找求偏微分方程精確解的方法，仍然是一項(xiàng)重要的工作。
本文主要利用近年提出來(lái)的首次積分法，研究了Drinfel'd-Sokolov-Wilson方程和(2+1)維孤子方程，從而得到了它們多種形式的精確解。其中包括:各種形式的行波解（三角函數(shù)
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