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文檔簡介
1、設(shè)X=(X,d)是一個度量空間,USC(X)表示從X到單位閉區(qū)間I=[0,1]上所有的上半連續(xù)函全體,SDC(X)表示USC(X)中強不連續(xù)函數(shù)的全體.對任意的f∈USC(X),記f的下方圖形為↓f,↓f={(x,t)∈X×I|0tf(x)},則↓f是X×I中的閉集當且僅當f是上半連續(xù)的.對于A真包含于USC(X),令↓A={↓f|f∈A},則↓A是X×I中的閉集族,從而可以被賦予Fell拓撲.記Q=[-1,1]ω,s=(-1,1)ω.
2、↓USCF(X)表示USC(X)的下方圖形的集合并且賦予Fell拓撲.↓SDC(X)作為↓USC(X)的子空間繼承了↓USC(X)上的Fell拓撲,我們可以記為:↓SDCF(X).本文主要證明了下面的定理1.
定理1如果X是一個局部緊的,可分的且沒有孤立點的度量空間,則(↓USCF(X),↓SDCF(X))≈(Q,s).
全文共分三章.主要內(nèi)容如下:
第一章,我們在本章的第一節(jié)約定了一些最基本和最常用的符號
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