局部凸空間一致凸性和連續(xù)函數(shù)可微性的研究.pdf_第1頁
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文檔簡(jiǎn)介

1、近幾十年來，Banach空間（或賦范線性空間）理論的研究已經(jīng)得到了迅速發(fā)展，但是對(duì)于作為賦范線性空間直接推廣至局部凸空間的理論的研究卻相"寸比較緩慢．在局部凸空間的理論研究中，局部凸空間的滴性，Ekeand變分原里，Asplund性質(zhì)的研究進(jìn)行得比較理想，取得了一些重要的成果，本世紀(jì)初以來局部凸空間的可微性的研究也得到了迅速的發(fā)展．本文將Banach空間的;ateaux可微性與Frechet可微性推廣至局部凸空間，給出他們的充分必要條牛

2、，取得了比較好的結(jié)果，本文共分四章．
　　我們假設(shè)E是一個(gè)實(shí)線性空間，P是E上的一可分離的半范數(shù)族，(E，P)表示一個(gè)偶對(duì)，(E，TP)表示由P生成的局部凸空間．
　　第一章：預(yù)備知識(shí).
　　第二章：本章給出了連續(xù)規(guī)函數(shù)Gateaux可微性與Frechet可微性在局部凸空間上的一個(gè)充分必要條件．
　　第三章：本章給出了連續(xù)凸函數(shù)的可微性在局部凸空間上的一個(gè)充分必要條件．
　　第四章：本章中給出了Banach

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