非線性系統(tǒng)閉環(huán)反饋控制保辛算法研究及應(yīng)用.pdf

1、碩士學(xué)位論文非線性系統(tǒng)閉環(huán)反饋控制保辛算法研究及應(yīng)用ResearchontheSymplecticConservativeApproachforSolvingNonlinearClosedLoopFeedbackControlProblemsandtheApplications學(xué)號(hào)：21103081大連理工大學(xué)DalianUniversityofTechnology大連理工大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要最優(yōu)控制的數(shù)值算法在最優(yōu)控制領(lǐng)域已經(jīng)處于越來

2、越重要的地位。由于考慮的問題變得越來越復(fù)雜，很多問題無法通過存粹的理論分析解決，因必須研究高效的數(shù)值算法來進(jìn)行近似計(jì)算。一般的最優(yōu)控制數(shù)值算法都只關(guān)注解得精度，會(huì)忽視掉一些系統(tǒng)固有的屬性。而辛數(shù)值算法在保證求解精度的同時(shí)，能夠在對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值離散的時(shí)候盡可能的保持系統(tǒng)的固有屬性。本文旨在針對(duì)最優(yōu)控制問題的辛數(shù)值算法進(jìn)行一些研究，并將其應(yīng)用于一些當(dāng)今熱門的航天問題的求解。本文針對(duì)非線性最優(yōu)控制系統(tǒng)提出了保辛的數(shù)值計(jì)算方法，并將其適用范圍進(jìn)

3、一步擴(kuò)展到了控制受限的非線性最優(yōu)控制問題。另外為了能夠準(zhǔn)確的求解實(shí)際應(yīng)用中一些受到外部環(huán)境干擾的非線性最優(yōu)控制問題，本文設(shè)計(jì)了有效的閉環(huán)反饋控制器。而后，基于本文提出的創(chuàng)新算法，研究了繩系衛(wèi)星系統(tǒng)的閉環(huán)反饋控制問題，以及Halo軌道上航天器交會(huì)的閉環(huán)反饋控制問題。本文的具體工作如下：j提出了一種求解非線性系統(tǒng)閉環(huán)反饋控制問題的保辛算法。首先，通過擬線性化方法將非線性系統(tǒng)最優(yōu)控制問題轉(zhuǎn)化為線性非齊次Hamilton系統(tǒng)兩點(diǎn)邊值問題的迭代格

4、式求解。然后，通過參變量變分原理與生成函數(shù)構(gòu)造了保辛的數(shù)值算法，且該算法保持了原Hamilton系統(tǒng)的辛幾何性質(zhì)。最后，通過時(shí)間步的遞進(jìn)完成狀態(tài)與控制變量的更新，進(jìn)而達(dá)到閉環(huán)控制的目的。2為了求解控制受限的非線性系統(tǒng)的最優(yōu)控制問題，本文利用擬線性化方法與參變量變分原理將所研究問題最終轉(zhuǎn)化為了與線性互補(bǔ)問題耦合的Hamilton兩點(diǎn)邊值問題的求解。為了研究復(fù)雜環(huán)境下的各類非線性最優(yōu)控制問題，設(shè)計(jì)了一種有效的閉環(huán)反饋控制策略，通過在各個(gè)離散

5、點(diǎn)對(duì)開環(huán)控制的快速計(jì)算實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)了閉環(huán)反饋控制。3應(yīng)用非線性系統(tǒng)閉環(huán)反饋控制的保辛算法求解繩系衛(wèi)星系統(tǒng)子星釋放與回收過程的閉環(huán)反饋控制問題。首先通過第二類Lagrange方程推導(dǎo)出二體繩系衛(wèi)星系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程，然后利用求解非線性閉環(huán)反饋?zhàn)顑?yōu)控制的保辛算法進(jìn)行分析求解。數(shù)值仿真表明：相對(duì)Legendre偽譜方法，保辛算法求解繩系衛(wèi)星系統(tǒng)的閉環(huán)反饋控制問題具有較高的計(jì)算速度與收斂速度。此外，通過數(shù)值仿真繩系衛(wèi)星系統(tǒng)的開環(huán)控制與閉環(huán)反饋控制問題