外代數(shù)上模的一類(lèi)擴(kuò)張問(wèn)題.pdf

1、分類(lèi)號(hào)學(xué)校代碼0175210542密級(jí)外代數(shù)上模的一類(lèi)擴(kuò)張問(wèn)題OnTheExtensionofModulesoverExteriorAlgebra連’指導(dǎo)教師姓名、職稱(chēng)：墨查查進(jìn)!至研究方代數(shù)學(xué)湖南師范大學(xué)學(xué)位評(píng)定委員會(huì)辦公室’二零一一年三月摘要lIIIIIIIIIIII]IIIIllllY1912197外代數(shù)是一類(lèi)應(yīng)用廣泛的代數(shù)，但其表示方面一直沒(méi)有研究。Eisen—bud在[11】中研究了外代數(shù)上的周期模。郭晉云等人用不同的方法研究

2、了這類(lèi)復(fù)雜度為1的Koszul模，并且推廣了tame代數(shù)的管范疇理論(【23】(24】)。同時(shí)，郭晉云等人對(duì)外代數(shù)上Koszul模進(jìn)行了系列的研究(【24】，【31】，【34】，【35】)。在【34】中引入了復(fù)雜度為2的極小Koszul模，其表示矩陣具有形狀。同時(shí)稱(chēng)這樣的線性模稱(chēng)為循環(huán)長(zhǎng)度為t的復(fù)雜度為2的(a，b)型極／J、Koszul模，記為Q(o，6)。在文獻(xiàn)([32】)中，郭錦研究了兩個(gè)復(fù)雜度為2的極dXKoszul模M與L的擴(kuò)

3、張問(wèn)題，其中模M，三其表示矩陣分別為Q。(o，6)，Qn(o，6)。如果0_M一Ⅳj三寸0正合且Ⅳ是Koszul模，稱(chēng)Ⅳ為M借助L的一個(gè)擴(kuò)張Koszul模，則Ⅳ的表示矩陣p(Ⅳ)=(Q苗：：；們仉三’6))。本文主要研究模M與模L的線性擴(kuò)張模N和模K的擴(kuò)張問(wèn)題?？紤]另一個(gè)正合列0Ⅳ_J_K0，其中模K的表示矩陣為Q屜(o，6)，則模J的表示矩陣具有fF119)o1的形式。本文主要用表示矩陣的方法來(lái)研究模J的＼P’Qk(a，b)／表示矩陣