三維空間上外代數(shù)一類周期線性模的非線性擴(kuò)張.pdf

1、本文對(duì)三維空間上外代數(shù)一類周期線性模的非線性擴(kuò)張進(jìn)行了研究。外代數(shù)是一類具有很強(qiáng)的應(yīng)用背景的代數(shù)，在交換代數(shù)以及射影空間上凝聚層范疇等的研究上有著重要應(yīng)用，但其表示方面一直沒有研究。Eisenbud與郭分別用不同的方法刻畫了外代數(shù)上的周期模（[6]][13]），郭及學(xué)生進(jìn)一步研究了外代數(shù)上其它有限復(fù)雜度的模。郭通過研究表示矩陣而研究外代數(shù)上有限復(fù)雜度的不可分解模。設(shè)k是一個(gè)代數(shù)閉域，M是外代數(shù)ΛV上的復(fù)雜度為1的不可分解Koszul模，

2、并設(shè)示矩陣的線性模稱為（α，b）—型單列線性模，n稱為其長度（[15]），它是一類結(jié)構(gòu)較為簡單的線性模，它具有唯一的線性子模鏈，[15]中用這類模討論了復(fù)雜度為2的Koszul模，而本文討論這一類模的非線性擴(kuò)張問題，并得到以下定理：定理設(shè)V是域k上的3維向量空間，Λ=ΛV為外代數(shù)，M，L分別為循環(huán)長度為n，m的（α，b）型單列線性Λ—模和（α，c）型單列線性Λ—模，且M為0次生成模，L為1次生成模，其中α，b為向量空間中線性無關(guān)的元素，