連續(xù)不確定系統(tǒng)的右互素分解問題.pdf

1、互素分解是解決模型降階問題的一種行之有效的方法.近來隨著人們對不確定系統(tǒng)模型降階問題的關(guān)注，互素分解也顯得越來越重要.因為利用平衡截斷來實現(xiàn)模型降階雖然能夠繼承系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性，且可以從輸入輸出的觀點減小誤差，但需要保證原始系統(tǒng)滿足魯棒穩(wěn)定性條件，這種要求限制了它在一些不具備魯棒穩(wěn)定性的不確定系統(tǒng)上的應(yīng)用.對于線性時不變系統(tǒng)克服這一困難的常用方法是互素分解，近來的很多文章將其擴充應(yīng)用于線性變參系統(tǒng)和離散時間不確定系統(tǒng)也得到了漂亮的結(jié)論.

2、這刺激我們來尋找連續(xù)時間不確定系統(tǒng)的互素分解模型降階方法.L.Li先給出了連續(xù)時間不確定系統(tǒng)的壓縮右互素分解模型降階問題.我們將沿著這一主線更深一步，研究連續(xù)時間不確定系統(tǒng)的擴充右互素分解. 本文主要考慮一類連續(xù)時間不確定系統(tǒng)的右互素分解問題.利用線性矩陣不等式，Schur補定理等工具得到此不確定系統(tǒng)的擴充右互素分解.涉及的邊界誤差由L2范數(shù)界定，所討論的不確定系統(tǒng)是范數(shù)有界的，作為這種擴充右互素分解的應(yīng)用，可以突破穩(wěn)定性的限制