中學(xué)微積分的教與學(xué)研究.pdf

1、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用是微積分中的部分內(nèi)容，是微積分初步幾經(jīng)修改后進(jìn)入我國(guó)《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》的內(nèi)容，其在概念呈現(xiàn)、內(nèi)容編排等都有所改革。如何設(shè)計(jì)這部分的教學(xué)，特別是用怎樣的視角處理，筆者認(rèn)為有必要做一些探討。本文對(duì)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用的內(nèi)容結(jié)構(gòu)、基本數(shù)學(xué)思想方法、學(xué)習(xí)目標(biāo)及任務(wù)、學(xué)習(xí)初等微積分的課程價(jià)值進(jìn)行了理論研究，同時(shí)在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上對(duì)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用的教與學(xué)進(jìn)行了研究。研究表明：(1)微積分中蘊(yùn)含的思想是信息時(shí)代社會(huì)公民生活的一種需要，是數(shù)學(xué)發(fā)展

2、的一種動(dòng)力，微積分對(duì)其它領(lǐng)域也有著廣泛的應(yīng)用；(2)學(xué)生必須具備的極限思想及理論基礎(chǔ)； (3)學(xué)生理解導(dǎo)數(shù)概念的認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)展經(jīng)歷三個(gè)層次：作為“具體實(shí)際意義”的導(dǎo)數(shù)；作為“變化率”的導(dǎo)數(shù)；在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)與導(dǎo)數(shù)概念的辨析。并對(duì)影響其教與學(xué)的因素進(jìn)行了分析。針對(duì)以上調(diào)查和分析，對(duì)具體內(nèi)容提出了的教學(xué)策略：(1)突出概念本質(zhì)；(2)防止微積分教學(xué)退化成形式；(3)加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)；(4)關(guān)注與信息技術(shù)的整合；(5)加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的文化的滲透