微積分大綱

1、《微積分微積分》教學(xué)大綱教學(xué)大綱課程名稱課程名稱：微積分課程編號課程編號：80100015適用專業(yè)適用專業(yè)：生物、地理、心理、管理、教育、經(jīng)濟(jì)等專業(yè)總學(xué)時數(shù)總學(xué)時數(shù)：160學(xué)分?jǐn)?shù)學(xué)分?jǐn)?shù)：10理論教學(xué)時數(shù)理論教學(xué)時數(shù)：160實驗（實踐）教學(xué)時數(shù)實驗（實踐）教學(xué)時數(shù)：上機(jī)時數(shù)上機(jī)時數(shù)：一、一、課程的性質(zhì)、目的與任務(wù)課程的性質(zhì)、目的與任務(wù)微積分是高等院校財經(jīng)專業(yè)基礎(chǔ)課程之一，對于自然科學(xué)和工程技術(shù)，它是理論研究的重要工具。通過本課程的學(xué)習(xí)，要

2、使學(xué)生獲得一元及多元函數(shù)和常微分方程等方面的基本概念，基本理論和基本運(yùn)算技能，以培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、抽象思維能力、邏輯推理能力和自學(xué)能力，為學(xué)習(xí)后繼課程和進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)知識奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。微積分學(xué)是高等數(shù)學(xué)的中心內(nèi)容，在經(jīng)濟(jì)等學(xué)科中有著廣泛的應(yīng)用。二、課程教學(xué)基本要求：、課程教學(xué)基本要求：（一）（一）函數(shù)1﹑掌握集合的表示法，理解集合運(yùn)算的性質(zhì)了解區(qū)間鄰域的含意。2﹑理解實數(shù)與實數(shù)的絕對值的概念及其基本性質(zhì)，掌握絕對值不等式的解法。

3、3﹑理解函數(shù)的概念及函數(shù)符號的意義，能正確地求出函數(shù)的定義域和值域。4﹑熟悉函數(shù)的表示方法了解分段函數(shù)的概念。5﹑了解函數(shù)的幾何特性，并掌握各幾何特性的圖形特征。6﹑理解反函數(shù)的概念，知道函數(shù)與其反函數(shù)的幾何關(guān)系，并會求反函數(shù)。（三）（三）導(dǎo)數(shù)與微分1、了解導(dǎo)數(shù)的概念知道導(dǎo)數(shù)的幾何意義，了解可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系。2、熟練掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算。3、掌握反函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握對數(shù)求導(dǎo)法與隱函數(shù)的求導(dǎo)法則。4、熟練掌握復(fù)合函

4、數(shù)的求導(dǎo)法則。5、了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，掌握求二階導(dǎo)數(shù)及某些簡單函數(shù)階導(dǎo)數(shù)的n方法。6、了解微分的概念，掌握可導(dǎo)與可微的關(guān)系以及一階微分形式不變性，熟練掌握求可微函數(shù)微分的方法。（四）（四）中值定理，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用1、了解羅爾定理、拉格朗日定理和柯西定理的含意，知道這些定理間的關(guān)系，會利用這些定理證明一些簡單的證明題。2、熟練掌握羅必塔法則和各種未定式的定值方法。3、熟練掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法。4、熟練掌握求函數(shù)極值（最值）的方法，了解函數(shù)