一類擬線性橢圓方程組弱解的存在唯一性.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文主要是討論Lku=-∑Ni,j=1Dj(akij(x)Diu)這種形式的橢圓方程。
　　 第一部分用上、下解方法和Leray-Schauder不動(dòng)點(diǎn)定理，結(jié)合Sobolev不等式證明了當(dāng)方程組的非線性項(xiàng)含有未知函數(shù)及梯度情況下的可解性，即以下方程組弱解的存在性和唯一性：{L1u=f(x,u,v,Du,Dv)在Ω中L2v=g(x,u,v,Du,Dv)在Ω中u=v=0在(θ)Ω上這里L(fēng)ku=-∑Ni,j=1Dj(akij(x)D

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