美式期權(quán)定價的指數(shù)型差分方法.pdf

1、金融數(shù)學(xué)是一門新型的金融學(xué)與數(shù)學(xué)的交叉學(xué)科.金融數(shù)學(xué)主要是采用高等數(shù)學(xué)的方法對金融的理論和實踐進行定性和定量的分析研究.在金融市場中，風(fēng)險無處不在：如資產(chǎn)風(fēng)險，利率風(fēng)險，貨幣風(fēng)險，信用風(fēng)險，商品風(fēng)險等.面對風(fēng)險可以有兩種態(tài)度：一是回避風(fēng)險，把它轉(zhuǎn)化為所希望的形式；二是承擔風(fēng)險，期望通過投資去獲取風(fēng)險利潤，即投機.金融衍生物就是一種風(fēng)險管理的工具，它的價值依賴于其他更基本的原生資產(chǎn)的價格變化.期權(quán)是最重要的金融衍生工具之一，它在防范和規(guī)避

2、風(fēng)險以及投機中起著非常重要的作用，期權(quán)理論的核心就是期權(quán)定價問題.對于歐式期權(quán)，Black和Scholes早已給出解析形式的定價公式，然而對于美式期權(quán)的定價并不存在這樣的解析公式，也無法求得精確解.因此，研究各種計算美式期權(quán)價格的數(shù)值方法具有重要的理論意義和實際應(yīng)用價值.美式期權(quán)定價問題的數(shù)學(xué)模型一般可歸結(jié)為自由邊值問題或相應(yīng)的線性互補偏微分方程.
　　 本文主要對美式期權(quán)定價模型的差分方法進行了研究.在討論和研究隱式差分格式和