交通流的隨機(jī)因素分析和相變研究.pdf

1、交通擁堵和交通污染帶來(lái)了巨大的社會(huì)壓力和經(jīng)濟(jì)損失。如何有效地利用交通資源，改善交通供求關(guān)系，以科學(xué)的理論來(lái)指導(dǎo)交通建設(shè)和交通運(yùn)營(yíng)，成為國(guó)際社會(huì)廣泛關(guān)注的重大問(wèn)題。近幾十年來(lái)，不同領(lǐng)域的研究者從不同的角度對(duì)交通流的特性進(jìn)行了分析，建立了許多交通流模型，取得了大量成果。本文在現(xiàn)有交通流模型的基礎(chǔ)上，針對(duì)誘發(fā)相變等復(fù)雜交通動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象的關(guān)鍵因素如隨機(jī)噪聲、空間非均勻性等進(jìn)行著重分析，提出若干改進(jìn)的模型，并進(jìn)行相應(yīng)的理論分析和數(shù)值模擬。此外，還探

2、討了格子流體力學(xué)模型在考慮某些實(shí)際因素時(shí)的相變問(wèn)題。全文的主要工作如下： 一、綜合考慮實(shí)際中影響駕駛員加速行為的各種隨機(jī)性因素提出了一種加權(quán)概率元胞自動(dòng)機(jī)模型。 在經(jīng)典的NaSch模型和FI模型的基礎(chǔ)上，綜合考慮駕駛員和車(chē)輛的差異性及其外部噪聲等隨機(jī)因素的影響，基于概率論的思想提出了一種可廣泛應(yīng)用于不同道路條件(諸如限速與無(wú)限速高速公路)的加權(quán)概率元胞自動(dòng)機(jī)模型(簡(jiǎn)稱(chēng)WP模型)。模型中，引入了一般的隨機(jī)加速概率分布函數(shù)，

3、更好地刻畫(huà)了由各種隨機(jī)因素所決定的駕駛特征。數(shù)值模擬表明：限速WP模型所得的結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)符合得相當(dāng)好，時(shí)空演化斑圖顯示出一種新的均勻流(由高速和低速兩類(lèi))，并為區(qū)分兩類(lèi)均勻流給出了一種判據(jù)。最后，通過(guò)分析車(chē)間距的時(shí)間演化分布，進(jìn)一步證實(shí)了該新均勻流的存在；對(duì)于無(wú)限速的WP模型，分別從基本圖、時(shí)空演化斑圖、車(chē)間距演化分布、速度分布四個(gè)角度將其與NaSch模型和FI模型進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果表明，WP模型給出的流量與實(shí)測(cè)結(jié)果更為接近。所有這些結(jié)

4、論充分表明了該模型形式簡(jiǎn)單，物理意義清晰，可以較好地描述實(shí)際交通現(xiàn)象。 二、從新的概率論主方程的角度，結(jié)合三相流理論，研究了開(kāi)放的空間不均勻的道路縮減瓶頸中引起的交通崩潰現(xiàn)象。 將概率論主方程應(yīng)用于描述在開(kāi)放的空間不均勻的道路縮減瓶頸中引起的交通崩潰現(xiàn)象。出發(fā)點(diǎn)是Kerner的三相流理論，將交通崩潰與從自由流到同步流的一階相變聯(lián)系起來(lái)，同時(shí)將這種空間不均勻的道路結(jié)構(gòu)假設(shè)為一個(gè)始終位于瓶頸附近的確定性的局部擾動(dòng)。通過(guò)建立描

5、寫(xiě)車(chē)輛集簇演化的主方程及相應(yīng)的理論分析，我們得到了描寫(xiě)交通崩潰的平均延遲時(shí)間和成核率的表達(dá)式。最后通過(guò)一個(gè)具體的例子詳細(xì)討論了離開(kāi)概率、勢(shì)函數(shù)、勢(shì)壘、平均延遲時(shí)間及相應(yīng)的成核率與道路縮減程度及平均來(lái)流流率之間的關(guān)系。 三、將優(yōu)化速度模型應(yīng)用于描述實(shí)際交通中由道路幾何形狀的變化--上(下)坡引起的交通擁堵的特征。 通過(guò)引入計(jì)及空間位置、坡度以及可變安全間距的廣義優(yōu)化速度函數(shù)，拓展了經(jīng)典的Bando優(yōu)化速度模型，針對(duì)具有上(

6、下)坡路段的限速交通流進(jìn)行了研究。理論分析和數(shù)值模擬結(jié)果表明，具有上(下)坡路段的交通流基本圖中，整條道路的流率隨著密度單調(diào)遞增，在某個(gè)臨界點(diǎn)達(dá)到飽和，其后隨著密度的進(jìn)一步增加，流率維持其飽和值，直到超過(guò)另一臨界密度后，流率隨著密度的增加逐漸下降。在忽略駕駛員敏感度的輕微影響后，飽和流率的大小等于上(下)坡路段的最大流率，而且基本圖與敏感度、坡度和坡長(zhǎng)緊密相關(guān)。時(shí)空演化斑圖給出了不同初始車(chē)輛數(shù)下由稀疏波和激波導(dǎo)致的不同交通相的分離。另外

7、，通過(guò)對(duì)上(下)坡路段的模擬發(fā)現(xiàn)，在相同敏感度、坡度和坡長(zhǎng)下，車(chē)輛在下坡路段對(duì)應(yīng)的飽和流率和最大平均速度均大于上坡路段，這與實(shí)際道路交通情況一致。 四、基于ITS的應(yīng)用，提出考慮后車(chē)效應(yīng)的格子流體力學(xué)模型，研究了前方任意輛車(chē)和后方一輛車(chē)對(duì)交通流的影響，并進(jìn)一步探討了后車(chē)效應(yīng)的引入導(dǎo)致的交通流的各向異性問(wèn)題。 根據(jù)實(shí)際交通中前后車(chē)輛對(duì)當(dāng)前車(chē)輛作用的不同，分別定義后向和前向優(yōu)化速度函數(shù)，通過(guò)線性穩(wěn)定性分析得到中性穩(wěn)定性曲線，

8、并在臨界點(diǎn)附近采用約化攝動(dòng)法導(dǎo)出了不穩(wěn)定區(qū)域密度波演化的mKdV方程。研究結(jié)果表明：選用合適的后向優(yōu)化速度函數(shù)，考慮后車(chē)效應(yīng)將會(huì)提高交通系統(tǒng)的穩(wěn)定性，相反，選取不恰當(dāng)?shù)暮笙騼?yōu)化速度函數(shù)則會(huì)增大交通擁堵。另外，通過(guò)對(duì)扭結(jié)-反扭結(jié)波傳播速度的計(jì)算，發(fā)現(xiàn)：在不穩(wěn)定區(qū)域內(nèi)，一定權(quán)重下考慮后車(chē)因素會(huì)導(dǎo)致交通流密度波的傳播速度為負(fù)值。進(jìn)一步，詳細(xì)討論了此現(xiàn)象蘊(yùn)含的交通流各向異性問(wèn)題并給出合理的物理解釋。 五、從格子流體力學(xué)的角度分析了考慮車(chē)

9、輛逐步加速特性時(shí)交通流的特征，重點(diǎn)討論了優(yōu)化速度函數(shù)的改變對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。 基于實(shí)際交通中的車(chē)輛駕駛特性，提出了兩種改進(jìn)的格子流體力學(xué)模型。在模型中，通過(guò)引入計(jì)及車(chē)輛逐步加速效應(yīng)，且與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)符合較好的新的優(yōu)化速度函數(shù)，更合理地刻畫(huà)了單車(chē)道交通流的動(dòng)力學(xué)相變特性。線性穩(wěn)定性分析表明：在考慮駕駛員逐步加速特性的情況下，交通流呈現(xiàn)出更為復(fù)雜的多重相變，且臨界密度依賴(lài)于駕駛員敏感度和車(chē)輛密度，相變的復(fù)雜程度與優(yōu)化速度函數(shù)的拐點(diǎn)數(shù)緊