隨機因素下碰撞振動系統的動力學分析.pdf

1、碰撞振動系統是常見的非線性動力學系統之一。在日常生活和生產中，我們經常會見到碰撞振動現象，對它的研究涉及工程力學、機械、應用物理以及應用數學等多個領域。然而在實際工程領域中，不管是彈性碰撞振動系統還是塑性碰撞振動系統，總會受到隨機因素的影響。因此，研究隨機因素下碰撞振動系統的動力學行為對今后的工程應用更具有指導意義。
　　本文采用變步長的四階Runge-kutta法對單自由度、兩單自由度和雙自由度彈性碰撞振動系統以及雙自由度塑性碰

2、撞振動系統進行了數值仿真。從分岔圖中可以發(fā)現，單自由度和雙自由度彈性碰撞振動系統中存在穩(wěn)定的周期運動、倍周期分岔以及混沌運動;兩單自由度彈性碰撞振動系統在適當的參數下發(fā)生了Hopf分岔，結合相圖和時間響應圖可以看出，雙自由度塑性碰撞振動系統同樣存在著倍周期分岔和混沌現象，但在適當激振頻率范圍下，雙自由度塑性碰撞振動系統發(fā)生非常規(guī)分岔，并有擦邊和滯留現象發(fā)生。
　　對確定性碰撞振動系統附加一定的隨機擾動，通過數值模擬和動力學分析可以