2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、摘要論文題目:偏微分方程反問(wèn)題的插值方法研究學(xué)科專業(yè):計(jì)算數(shù)學(xué)研究生:張敏簽名:送叢指導(dǎo)教師:閔濤教授簽名:摘要偏微分方程與大量自然現(xiàn)象緊密聯(lián)系,為解決實(shí)際問(wèn)題提供了有力工具。20世紀(jì)60年代以來(lái),由于現(xiàn)代科學(xué)和工程技術(shù)的需要,偏微分方程反問(wèn)題研究受到人們的重視。本文介紹了最佳攝動(dòng)量法,分析了該方法的不足之處。針對(duì)最佳攝動(dòng)量法的反演值強(qiáng)烈依賴于初始值的選取這一缺點(diǎn),利用微分進(jìn)化算法選取初始值,解決了陷入局部極值的風(fēng)險(xiǎn)。同時(shí)解決了盲目的猜

2、測(cè)初始值、減少了不必要的重復(fù)試驗(yàn),節(jié)省了反演時(shí)間。在實(shí)際問(wèn)題中要估計(jì)完全未知函數(shù)類型的參量是完全可能的,而最佳攝動(dòng)量法反演時(shí)需要知道未知函數(shù)的模型,依據(jù)函數(shù)的不同形式選取不同的空間基函數(shù)族。當(dāng)要反演的函數(shù)模型完全未知時(shí),基函數(shù)的選取就沒(méi)有一定的標(biāo)準(zhǔn),本文利用三次樣條插值方法取函數(shù)的部分點(diǎn)作插值得到一個(gè)逼近函數(shù),從更大程度上提高了最佳攝動(dòng)量法的反演精度。在基本最佳攝動(dòng)量法的基礎(chǔ)上,加入微分進(jìn)化方法,提出一種帶有初始猜測(cè)的最佳攝動(dòng)量法,并利

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