2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、矩陣廣義逆理論是矩陣?yán)碚撝醒芯康幕钴S問(wèn)題．1979年，Campbell和Meyer提出一個(gè)open問(wèn)題：2×2分塊矩陣[ACBD](A，D是方陣)的Drazin逆和群逆表達(dá)式問(wèn)題，此問(wèn)題至今尚未解決．一些學(xué)者只是在一些特殊情形給出了其表達(dá)式．保持問(wèn)題是國(guó)際上矩陣論領(lǐng)域中的熱門研究課題之一，保持問(wèn)題是刻畫矩陣空間映射保持不變量問(wèn)題． 本文首先概述了廣義逆矩陣和廣義逆保持問(wèn)題的研究現(xiàn)狀，然后給出了廣義逆矩陣的定義、性質(zhì)、線性映射和埃

2、爾米特矩陣的基礎(chǔ)知識(shí)．最后在第5章討論了[ACBO]形式分塊矩陣的群逆表達(dá)式，給出了一些分塊矩陣群逆的表達(dá)式和存在性的新結(jié)果．在第6章研究了實(shí)數(shù)域上埃爾米特矩陣空間的保持問(wèn)題，刻畫了其線性保持算子的形式． 本文的主要結(jié)果有： 1．給出分塊矩陣[PPP*PO]，[PP*PO]，[PPP*PP*O]，[PPP*PP*O]，[PP*PPO]的群逆的存在性及表達(dá)式，其中P為復(fù)數(shù)域上的k—冪等陣，P*為P轉(zhuǎn)置共軛矩陣． 2

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