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1、令r∶I→E3是E3中的空間曲線。{α,β,γ}表示曲線,r的活動標(biāo)架。當(dāng)一點在給定曲線上移動時,曲線在該點的標(biāo)架的剛體運動有兩個因素,一個是標(biāo)架的頂點沿曲線的移動,另一個是標(biāo)架繞點的轉(zhuǎn)動。我們稱這個轉(zhuǎn)動的即時轉(zhuǎn)速矢為達布向量。
本文主要由以下兩部分構(gòu)成:
1.首先考慮任一單位球面曲線,給出它的Frenet標(biāo)架場和球面標(biāo)架場的關(guān)系式。然后,分別研究以Frenet標(biāo)架場和球面標(biāo)架場所對應(yīng)的達布向量為位置向量的曲
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