求解約束矩陣方程的正交投影迭代法研究.pdf

1、湖南大學(xué)博士學(xué)位論文求解約束矩陣方程的正交投影迭代法研究姓名：郭孔華申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：博士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：胡錫炎張磊20070623博士學(xué)位論文4求矩陣方程Ax=B的自反解及反自反解的迭代方法本文第五章可以看作是對(duì)第四章求矩陣方程Ax=B的中心對(duì)稱解及中心反對(duì)稱解的迭代算法分別在自反矩陣與反自反矩陣上的推廣5求矩陣方程Ax=B的雙對(duì)稱解、對(duì)稱次反對(duì)稱解以及雙反對(duì)稱解的迭代方法本文第六章利用雙對(duì)稱矩陣、對(duì)稱次反對(duì)稱矩陣和雙反對(duì)稱矩陣的

2、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)以及相關(guān)性質(zhì)，給出了求矩陣方程Ax=B的雙對(duì)稱解，對(duì)稱次反對(duì)稱解和雙反對(duì)稱解的正交投影迭代法，證明了算法的收斂性，給出了算法的收斂率估計(jì)，當(dāng)方程有解時(shí)，該算法收斂于問題的極小范數(shù)解對(duì)該算法稍加修改后，同樣可求出相應(yīng)的最佳逼近解相關(guān)的數(shù)值結(jié)果表明，若采取適當(dāng)?shù)念A(yù)處理方法，算法的收斂速度將會(huì)有很明顯的提高此博士論文得到了國(guó)家自然科學(xué)基金(10571047)和博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金(20060532014)的資助此博士論文用LA％x2