幾類(lèi)非光滑規(guī)劃的理論及算法.pdf

1、本文利用Clarke梯度、對(duì)稱(chēng)梯度，在E-凸函數(shù)、Eb-凸函數(shù)、弧式連通函數(shù)的基礎(chǔ)上，定義了E(b，ρ)-凸函數(shù)、廣義E(b，ρ)-凸函數(shù)、對(duì)稱(chēng)弧式連通函數(shù)等幾類(lèi)廣義的非光滑凸函數(shù)，在這些新廣義凸性和半局部凸函數(shù)情形下，得到了半無(wú)限規(guī)劃和多目標(biāo)半無(wú)限規(guī)劃的最優(yōu)性條件、對(duì)偶性及鞍點(diǎn)理論，并在無(wú)約束規(guī)劃下給出了一種新的含參數(shù)的共軛梯度算法，主要內(nèi)容包括以下幾個(gè)方面： (1)在Eb-凸函數(shù)的基礎(chǔ)上，利用Clarke梯度的概念，定義了E

2、(b，ρ)-凸函數(shù)及廣義E(b，ρ)-凸函數(shù)，并研究了這些函數(shù)情形下半無(wú)限規(guī)劃下的最優(yōu)性條件、對(duì)偶性及鞍點(diǎn)理論；(2)利用弧式連通函數(shù)和對(duì)稱(chēng)梯度的概念，定義了一類(lèi)對(duì)稱(chēng)弧式連通函數(shù)，并研究了相應(yīng)的多目標(biāo)半無(wú)限規(guī)劃的最優(yōu)性條件及對(duì)偶性； (3)得到了半局部凸多目標(biāo)半無(wú)限規(guī)劃的最優(yōu)性條件及對(duì)偶性； (4)提出了一個(gè)新的解無(wú)約束規(guī)劃含參數(shù)的共軛梯度算法； 總之，本文在理論上推廣了幾類(lèi)廣義凸函數(shù)，得到了幾類(lèi)更廣意義下的凸函